编写一个算法，实现1024位二进制数据的加减操作

Question

二进制算法数据

Answer 1

可以直接用string来模拟这个加法
 public static void main(String[] args) {
// TODO Auto-generated method stub
String data1 = "111010100101010101010010101010101111000101";
String data2 = "010101010101001001011010";
String ret = binarySum(data1, data2);
System.out.println(ret);
} public static String binarySum(String s1, String s2) {
if (s1 == null || s2 == null)
return null;
StringBuilder sb = new StringBuilder();
int len1 = s1.length() - 1;
int len2 = s2.length() - 1;
int a, b, c = 0;// c记录进位
if (len1 > len2) {
for (; len2 >= 0; len1--, len2--) {
a = s1.charAt(len1) - '0';
b = s2.charAt(len2) - '0';
int tmp = a + b + c;
c = tmp / 2;
tmp = tmp % 2;
sb.insert(0, tmp);
} for (; len1 >= 0; len1--) {
a = s1.charAt(len1) - '0';
int tmp = a + c;
c = tmp / 2;
tmp = tmp % 2;
sb.insert(0, tmp);
}
if (c > 0)
sb.insert(0, c);
} else {
for (; len1 >= 0; len1--, len2--) {
a = s1.charAt(len1) - '0';
b = s2.charAt(len2) - '0';
int tmp = a + b + c;
c = tmp / 2;
tmp = tmp % 2;
sb.insert(0, tmp);
}
for (; len2 >= 0; len2--) {
a = s2.charAt(len2) - '0';
int tmp = a + c;
c = tmp / 2;
tmp = tmp % 2;
sb.insert(0, tmp);
}
if (c > 0)
sb.insert(0, c);
}
return sb.toString();
}

Answer 2

高大上的BitSet版本且部分模拟了电子电路进行加法计算时候的操作import java.util.BitSet;public class Bin {  public static void main(String[] args) {
    for (int i = 0; i < 10; i++) {
      String a = Integer.toBinaryString(i);
      for (int j = 0; j < 10; j++) {
        String b = Integer.toBinaryString(j);
        String c = Integer.toBinaryString(i + j);
        String actual = add(a, b);
        System.out.printf("Expected: %d(%s)+%d(%s)=%d(%s), actual: %s%n",
                          i,
                          a,
                          j,
                          b,
                          i + j,
                          c,
                          actual);
        if (!c.equals(actual)) {
          throw new RuntimeException();
        }
      }
    }
    char[] _1024 = new char[1024];
    Arrays.fill(_1024, '0');
    _1024[0] = '1';
    String a = new String(_1024); // 10000...00000
    Arrays.fill(_1024, '0');
    _1024[0] = '1';
    _1024[1023] = '1';
    String b = new String(_1024); // 10000...00001
    
    char[] _1025 = new char[1025];
    Arrays.fill(_1025, '0');
    _1025[0] = '1';
    _1025[1024] = '1';
    String c = new String(_1025);
    String actual = add(a, b);
    System.out.println(actual); // 100000...00001
    System.out.println(actual.equals(c));
  }  public static String add(String a, String b) {
    BitSet bsA = toBitSet(a);
    BitSet bsB = toBitSet(b);
    BitSet xor = (BitSet) bsA.clone();
    xor.xor(bsB); // 异或门：原本两数相同位置的加法结果（不含进位情况）
    BitSet and = (BitSet) bsA.clone();
    and.and(bsB); // 与门：原本两数相同位置相加是否有进位情况（不考虑地位进位导致的进位）
    for (int i = 0; i < and.length(); i++) {
      if (!and.get(i)) {
        continue; // 原来两数不是都是1，所以不需要进1
      }
      int start = i + 1; // 当前位置+1（1+1需要进1）
      int end = xor.nextClearBit(start); // 最近一个0
      xor.clear(start, end); // start（含）～end（不含）位置清零
      xor.set(end); // end位置1
    }
    return toString(xor);
  }  private static BitSet toBitSet(String num) {
    if (num == null || !num.matches("^[01]+$")) {
      throw new IllegalArgumentException();
    }
    char[] chars = num.toCharArray();
    BitSet bs = new BitSet(chars.length);
    for (int i = 0; i < chars.length; i++) {
      if (chars[chars.length - 1 - i] == '1') {
        bs.set(i);
      }
    }
    return bs;
  }  private static String toString(BitSet bs) {
    if (bs.length() == 0) {
      return "0";
    }
    char[] chars = new char[bs.length()];
    for (int i = 0; i < chars.length; i++) {
      chars[i] = bs.get(chars.length - 1 - i) ? '1' : '0';
    }
    return new String(chars);
  }
}

Answer 3

and.and(bsB); // 与门：原本两数相同位置相加是否有进位情况（不考虑低位进位导致的进位）