又是递归题给难倒！

Question

一个农场有N斤草，一只羊第一天吃了一半的草，第二天又吃了这些草得一半多一斤
   ,第三天又吃了这些草得一半多两斤，到N天的时候，农场的草只剩下一斤。
1.请问这只羊吃了多少天，才把这N斤的草吃剩一斤？
2.计算这N斤的草有多少斤？

Answer 1

for (int day = N; day > 0; --day) {
    sum = sum * 2 + 1;
}

Answer 2

int sum=1; //总量
int number=n-1; //多余吃掉的void fun (int sum , int number ,int n)
{
  if(number==0)
  {
     System.out.println("");
     break;
   }
   else
   {
      sum=sum*2 + number;
      number=number-1;
      n--;
      fun(sum,number,n);
    }
}
未知量较多，这只是个思路，具体的求解，暂时做不到

Answer 3

int fun (int n)
{
  if(n==0)
  {
     return 1;
   }
   else
   {
      return (fun(n-1)+n-1)*2;
    }
}最后的返回值就是你要的草的斤数，你可以更改n的值来测试N的值

Answer 4

反向看的话 最后一天省的草得数量为 2 * (N + 1) N从0开始计算 所以 只要>=3理论都是可以有值的 public class Test1 {
 
    public static int getSUM(int day,int sumday){
     if(day == sumday ){
     return 2 * (day + 1);
     }else{
     return (getSUM(day + 1,sumday) + day  ) * 2;
     }
    }
/**
 *@param args
 */
public static void main(String[] args) {
int maxdays = 20;//考虑到最大的整数为2^31 - 1 所以将值设小一点
for(int i = 3;i < maxdays;i++){
System.out.println((i + 1)+"天吃完：草得总斤数："+getSUM(0,i));
}
      
}}
4天吃完：草得总斤数：84
5天吃完：草得总斤数：228
6天吃完：草得总斤数：580
7天吃完：草得总斤数：1412
8天吃完：草得总斤数：3332
9天吃完：草得总斤数：7684
10天吃完：草得总斤数：17412
11天吃完：草得总斤数：38916
12天吃完：草得总斤数：86020
13天吃完：草得总斤数：188420
14天吃完：草得总斤数：409604
15天吃完：草得总斤数：884740
16天吃完：草得总斤数：1900548
17天吃完：草得总斤数：4063236
18天吃完：草得总斤数：8650756
19天吃完：草得总斤数：18350084
20天吃完：草得总斤数：38797316

Answer 5

Sn = 1/2Sn-1 - (n-1)   n > 1
则 Sn-1 = 2*(Sn + n -1)code:
int N = 1;
int day = 10;
for(int i = day; i>0; i--){
    System.out.printf("第%d天剩下草的重量是：\t%d\n",i,N);
    // i = 1时，求出的前一天的草的重量N，就是总重量
    N = 2*(N + i -1);
}
System.out.printf("总共有草：\t%d斤\n" , N);

Answer 6

1和2是两个问题，都可以用递归求解，范例+Demo如下：
public class EatGrass { // 问题1：给定草的斤数n，求解天数
public static int getDays(int n, int... x) throws Exception {
if (n==1) return 0;
if (n<1 || n%2==1) throw new Exception("草的斤数不合法,无解");
int p = x.length==0?0:x[0];
return getDays(n/2-p, p+1)+1; 
}

// 问题2：给定天数d,求解草的斤数
public static int getGrass(int d, int... x) {
if (d<0) return -1; //不正确的输入天数
if (d==0) return 1;
else {
int p=x.length==0?0:x[0];
return (getGrass(d-1, p+1) + p)*2;
}
}

public static void main(String[] args) {
for (int i=0; i<=10; i++) 
System.out.println("给定天数" + i + ", 草斤数=" + getGrass(i));
System.out.println(); for (int i=0; i<40; i++) {
try {
System.out.println("给定草斤数" + i + "，天数= " + getDays(i));
} catch (Exception e) {
System.out.println("给定草斤数" + i + "，没有合适的天数");
}
}
}}

Answer 7

private final static int datecount = 12;
public static void main(String args[]) throws ParseException  {
eatTheGrass(1);
}

private static int eatTheGrass(int date){

if(date == datecount){
System.out.println("第"+date+"天有草"+1+"斤");
return 1;
}else{
int n = (eatTheGrass(date+1)+ date-1)*2;
System.out.println("第"+date+"天有草"+n+"斤");
return n;
}
}
第12天有草1斤
第11天有草22斤
第10天有草62斤
第9天有草140斤
第8天有草294斤
第7天有草600斤
第6天有草1210斤
第5天有草2428斤
第4天有草4862斤
第3天有草9728斤
第2天有草19458斤
第1天有草38916斤

Answer 8

<script type="text/javascript">
/*
一个农场有N斤草，一只羊第一天吃了一半的草，第二天又吃了这些草得一半多一斤
  ,第三天又吃了这些草得一半多两斤，到N天的时候，农场的草只剩下一斤。
1.请问这只羊吃了多少天，才把这N斤的草吃剩一斤？
2.计算这N斤的草有多少斤？
*///农场的草
var n = 0;
//羊吃草的天数
var day = 0;
for(n=3;n<1000;n++) {
eat(n);
}

function eat(cao) {
if(cao == 1) {
alert(n+":"+day); //多少斤草和吃啦多少天
day = 0;
return ;
}
if(cao<1) {
//p1.innerText+=".";
day = 0;
return;
}
day++;
//alert(cao);
cao =cao/2-(day-1); //剩下的草
eat(cao);
}
</script>