java中float型数据是如何存储的？

Question

int i = Integer.MAX_VALUE;//2147483647  float f = 2.1474836E9f;//单步跟踪下， f 的值是 2.14748365E9
 
int j = (int)f; boolean bi = i == j;
System.out.println("bi=  "+bi);上面这段代码执行后，bi将等于 true，是什么原因呢？ 单步跟踪下， f 的值是 2.14748365E9，明显与程序中不一样。搜索了一下，也没找到有关float 和double在java中存储的清楚详细的说明。谁有这个的详细说明？（最好画个图）

Answer 1

这个涉及到浮点数的结构（符号位，指数部分，尾数部分），以及规格化的表示和非规格化的表示。
这里不详细解释，LZ可查阅相关资料
有几个知识点：
  1.计算机中浮点数的基数是2.
  2.指数部分有偏移量（float为127， double为1023）
  3.规格化的表示小数点左边一定为1.（二进制数）
  4.float类型 符号位占1位，指数部分占8位，尾数占23位（因为规格化表示，小数点左边一定为1，所以实际有24位精度）
  5.double类型 符号位占1位，指数部分占11位，尾数占52位（因为规格化表示，小数点左边一定为1，所以实际有53位精度）看一个例子float 0.6吧：
第一步，把十进制转2进制：
 0.6的二进制表示（乘2取整，顺序表示）：
   .1001 1001 1001 1001 1001 1001 1001 ... 无限循环下去。第二步，计算尾数部分：
 把.1001 1001 1001 1001 1001 1001 1001 ...规格化表示（小数点移到第一个非0书右边）就是：
   1.001 1001 1001 1001 1001 1001 1001 ...,右移了1位。
 由于规格化表示的数小数点左边一定为1，把这个1舍弃，并保留float尾数能表示的23位，最终尾数部分是：
   001 1001 1001 1001 1001 1001第三步，计算指数部分： 
 由于计算尾数时右移了1位，相当于乘以2的负1次，所以指数为-1，加上float偏移量127，最后指数为126，
 二进制表示为 0111 1110第四步，符号部分：
 0.6为正数，符号位为0最终0.6在计算机中的表示就是： 符号位    指数              尾数
   0    0111 1110  001 1001 1001 1001 1001 1001
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我们再从这个2进制来计算10进制数：(2的指数次 * 尾数)
 符号位0--> 为正
 指数 0111 1110：为126, 减去偏移量127，结果为-1.
 尾数 001 1001 1001 1001 1001 1001: 规格化的时候小数点左边人掉了一个1，现在加上：
    1.001 1001 1001 1001 1001 1001，转为10进制就是：
    1*2^0 + 1*2^-3 + 1*2^-4 + .....= 1.19999992847442626953125
1.19999992847442626953125 * 2^-1 = 0.599999964237213134765625
所以最终结果是一个无限接近于0.6而不能精确表示0.6

Answer 2

http://hi.baidu.com/yu_xiyan/blog/item/1eec739575c36241d0135e0f.html
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