装球

Question

装球：设有n个盒子（n足够大，可装入任何数量的球），分别编号1，2，……。同时有k个小球（k>0），今将k 个小球装入到盒子中去。
装入规则如下：
（1）第一个盒子不能为空。
（2）装入必须严格按递增顺序进行。
     例如，当k=8，n=6时，装入方法有1，2，5或1，3，4
（3）在满足上面的两个条件下，要求有球的盒子尽可能多。
（4）装完后，相邻盒子中球个数差的绝对值之和最小（未装的盒子不计）。
如上例中：
  装入法1，2，5，则差的绝对值之和为2-1+5-2=4
  装入法1，3，4，则差的绝对值之和为3-1+4-3=3
  
[程序要求]  给出k（k表示小球的个数）之后，求出满足上述四个条件的装入方法。

Answer 1

第一个盒子里装1个，第二个盒子里装2个，……一直装到不能装为止装到第n个盒子
如果这时候还剩下球，则从第n个盒子开始往前，每个盒子放一个球，把剩下的球分完
这样，可以满足lz的所有要求

Answer 2

补充一下：
lz要求的条件4，个人理解应该是基于条件3的，即在盒子尽量多的情况下绝对值和最小
条件4可以转化为最后一个数减第一个数尽量小
盒子数的话，上面这个方法是最多的了，不可能有更多了
在此基础上，最大数减最小数的差为n-1或n，不可能更小了
以上