火龙果 杨辉三角形 问题

Question

提出一些问题,希望给解释一下看这里: for(int i = 0; i < lines; i++) {
            line[0] = line[i] = 1;//每行的头尾 2个数 都是1
            for(int j = 1, k = i / 2, pre = line[0]; j <= k; j++) {
                int cur = line[j];
                line[i - j] = line[j] += pre;
                pre = cur;
            }
            printLine(line, i + 1, maxLen);
        }
这个,j的循环中, 不用定义k,pre吗??这个循环用来 做什么的? 
line[i - j] = line[j] += pre;
三个= 的很少用 也不明白private void printLine(int[] yanghui, int line, int width) {
        printSpaces((yanghui.length - line) * width);        for(int i = 0; i < line; i++) {
            if(i > 0) {
                printSpaces(width);
            }
            printSpaces(width - getLength(yanghui[i]));
            System.out.print(yanghui[i]);
        }
        System.out.println();
        if(width > 1) {
            System.out.println();
        }
    }这个方法 大概的意思 可以看懂 是用来控制打印的,不足最大length的补空格,我不明白的就是 
if(width > 1) { 
            System.out.println(); 
        } 
这个width 表示什么 ?还有 
printSpaces((yanghui.length - line) * width); 
这个里面是什么呀?

Answer 1

源代码 也贴上
public class Yanghui {    public static void main(String[] args) {
        Yanghui yang = new Yanghui();
        yang.printYanghuiTriangle(13);
    }    /**
     * 生成指定行数的杨辉三角形
      *
     * @param lines 杨辉三角形的行数
      */
    public void printYanghuiTriangle(int lines) {
        if(lines < 1) {
            throw new IllegalArgumentException("lines must be great than 0.");
        }
        if(lines > 30) {
            throw new IllegalArgumentException("lines is too big.");
        }
        int[] line = new int[lines];
        int maxLen = getMaxLen(lines);
        for(int i = 0; i < lines; i++) {
            line[0] = line[i] = 1;
            for(int j = 1, k = i / 2, pre = line[0]; j <= k; j++) {
                int cur = line[j];
                line[i - j] = line[j] += pre;
                pre = cur;
            }
            printLine(line, i + 1, maxLen);
        }
    }    /**
     * 根据指定行数的杨辉三角形，利用二项式定理计算其中最大数字的长度
      * @param lines 杨辉三角形的行数
      * @return      最大数字的长度
      */
    private int getMaxLen(int lines) {
        int k = lines / 2;
        long maxNum = factorial(k + 1, lines - 1) / factorial(1, lines - 1 - k);
        return getLength(maxNum);
    }    /**
     * 阶乘计算
      * @param start 阶乘计算的起始数字
      * @param num   阶乘计算的终止数字
      * @return      阶乘计算结果
      */
    private long factorial(int start, int num) {
        long result = start > 0 ? start : 1L;
        while(num > start) {
            result *= num--;
        }
        return result;
    }    /**
     * 根据指定数字计算数字的长度
      * @param num   数字
      * @return      数字的长度
      */
    private int getLength(long num) {
        int len = 0;
        while(num > 0L) {
            num /= 10L;
            len++;
        }
        return len;
    }    private void printLine(int[] yanghui, int line, int width) {
        printSpaces((yanghui.length - line) * width);        for(int i = 0; i < line; i++) {
            if(i > 0) {
                printSpaces(width);
            }
            printSpaces(width - getLength(yanghui[i]));
            System.out.print(yanghui[i]);
        }
        System.out.println();
        if(width > 1) {
            System.out.println();
        }
    }    private void printSpaces(int spaceCount) {
        for(int i = 0; i < spaceCount; i++) {
            System.out.print(" ");
        }
    }
}

Answer 2

int j = 1, k = i / 2, pre = line[0]; 定义了三个变量，中间是逗号啊，这样不用每次判断的时候都再计算一次k 

Answer 3

第一个循环是用来找出杨辉三角的第i+1行上的数字，比如第一行是1 ，第二行是 1 1。
int j = 1, k = i / 2, pre = line[0]这句就定义了K、pre了啊，就象int j，k，pre；只不过在定义的同时就赋值了。
line[i - j] = line[j] += pre;相当于 line[j]=line[j]+pre;line[i-j]=line[j];

Answer 4

if(width > 1) {
    System.out.println();
}width 是作为参数传递进去的，值表示指定行数的杨辉三角形中最大数字的宽度，我记
得我上次跟你说过的啊！这句没别的意思，就是最大的宽度大于 1 个字符的时候，三角形的每行当中空开来一行，
这样看上去会比较漂亮，不会粘在一块，更像一个三角形。printSpaces((yanghui.length - line) * width);
如果不明白的话，把这句注释掉看看输出结果是什么，我想很快就能明白这句话的意思了。

Answer 5

看了1天 ,格式 是彻底明白了;算法还是有 点   晕
哪位老兄解释一下
int[] line = new int[lines];
        int maxLen = getMaxLen(lines);
        for(int i = 0; i < lines; i++) {
            line[0] = line[i] = 1;
            for(int j = 1, k = i / 2, pre = line[0]; j <= k; j++) {
                int cur = line[j];
                line[i - j] = line[j] += pre;
                pre = cur;
            }
            printLine(line, i + 1, maxLen);
        }
    }

Answer 6

这种东西 需要你跟踪 死看 硬敲。不是 谁帮助一两句话 说说就明白了。方法的注释 1 楼 都已经给了 只要跟踪过去在跟回来 就行了。在不 在 eclipse 断点下运行 看看结果 跟踪~

Answer 7

for(int j = 1, k = i / 2, pre = line[0]; j <= k; j++)在这一行中，k和pre已经定义了，for循环第一个分号前面定义了三个变量，j，k，pre
line[i - j] = line[j] += pre; 这句话写的有些复杂，主要考虑的是运算符的优先级，一般来说，赋值运算符“=”具有最低级别的优先级，这句话是先执行“+=”，然后再执行“=”，可以分解一下，等价于：
line[j] = line[j] + pre ;
line[i-j] = line[j];仔细理解算法的话，如楼上各位所说“杨辉三角形”，即
                 1
             1   1
           1   2   1
        1    3   3   1
     1    4    6   4   1
   1   5    10   10  5   1依次类推.