php算法

Question

1.平方阶(O(n2))排序
    　一般称为简单排序，例如直接插入、直接选择和冒泡排序；
2.线性对数阶(O(nlgn))排序
    　如快速、堆和归并排序；
3.O(n1+￡)阶排序
    　￡是介于0和1之间的常数，即0<￡<1，如希尔排序；
4. 线性阶(O(n))排序
    　如桶、箱和基数排序。 
/*
【插入排序（一维数组）】
【基本思想】：每次将一个待排序的数据元素，插入到前面已经排好序的数列中的适当位置，使数列依然有序；直到待排序数据元素全部插入完为止。
【示例】：
[初始关键字] [49] 38 65 97 76 13 27 49
J=2(38) [38 49] 65 97 76 13 27 49
J=3(65) [38 49 65] 97 76 13 27 49
J=4(97) [38 49 65 97] 76 13 27 49
J=5(76) [38 49 65 76 97] 13 27 49
J=6(13) [13 38 49 65 76 97] 27 49
J=7(27) [13 27 38 49 65 76 97] 49
J=8(49) [13 27 38 49 49 65 76 97]
*/
[pre]function insert_sort($arr){
   $count = count($arr);
   for($i=1; $i&lt;$count; $i++){
      $tmp = $arr[$i];
      $j = $i - 1;
      while($arr[$j] &gt; $tmp){
         $arr[$j+1] = $arr[$j];
         $arr[$j] = $tmp;
         $j--;
      }
   }
   return $arr;
}[/pre]
/*
【选择排序（一维数组）】
【基本思想】：每一趟从待排序的数据元素中选出最小（或最大）的一个元素，顺序放在已排好序的数列的最后，直到全部待排序的数据元素排完。
【示例】：
[初始关键字] [49 38 65 97 76 13 27 49]
第一趟排序后 13 ［38 65 97 76 49 27 49]
第二趟排序后 13 27 ［65 97 76 49 38 49]
第三趟排序后 13 27 38 [97 76 49 65 49]
第四趟排序后 13 27 38 49 [49 97 65 76]
第五趟排序后 13 27 38 49 49 [97 97 76]
第六趟排序后 13 27 38 49 49 76 [76 97]
第七趟排序后 13 27 38 49 49 76 76 [ 97]
最后排序结果 13 27 38 49 49 76 76 97
*/
[pre]function select_sort($arr){
   $count = count($arr);
   for($i=0; $i&lt;$count; $i++){
      $k = $i;
      for($j=$i+1; $j&lt;$count; $j++){
         if ($arr[$k] &gt; $arr[$j])
         $k = $j;
      }
      if($k != $i){
         $tmp = $arr[$i];
         $arr[$i] = $arr[$k];
         $arr[$k] = $tmp;
      }
   }
   return $arr;
}[/pre]
/*
【冒泡排序（一维数组） 】
【基本思想】：两两比较待排序数据元素的大小，发现两个数据元素的次序相反时即进行交换，直到没有反序的数据元素为止。
【排序过程】：设想被排序的数组R［1..N］垂直竖立，将每个数据元素看作有重量的气泡，根据轻气泡不能在重气泡之下的原则，
从下往上扫描数组R，凡扫描到违反本原则的轻气泡，就使其向上”漂浮”，如此反复进行，直至最后任何两个气泡都是轻者在上，重者在下为止。
【示例】：
49 13 13 13 13 13 13 13
38 49 27 27 27 27 27 27
65 38 49 38 38 38 38 38
97 65 38 49 49 49 49 49
76 97 65 49 49 49 49 49
13 76 97 65 65 65 65 65
27 27 76 97 76 76 76 76
49 49 49 76 97 97 97 97
*/
[pre]function bubble_sort($array){
   $count = count($array);
   if ($count &lt;= 0) return false;
   for($i=0; $i&lt;$count; $i++){
      for($j=$count-1; $j&gt;$i; $j--){
         if ($array[$j]&lt;$array[$j-1]){
            $tmp = $array[$j];
            $array[$j] = $array[$j-1];
            $array[$j-1] = $tmp;
         }
      }
   }
   return $array;
}[/pre]
/*
【快速排序（一维数组）】
【基本思想】：在当前无序区R[1..H]中任取一个数据元素作为比较的”基准”(不妨记为X)，
用此基准将当前无序区划分为左右两个较小的无序区：R[1..I-1]和R[I 1..H]，且左边的无序子区中数据元素均小于等于基准元素，
右边的无序子区中数据元素均大于等于基准元素，而基准X则位于最终排序的位置上，即R[1..I-1]≤X.Key≤R[I 1..H](1≤I≤H)，
当 R[1..I-1]和R[I 1..H]均非空时，分别对它们进行上述的划分过程，直至所有无序子区中的数据元素均已排序为止。
【示例】：
初始关键字 [49 38 65 97 76 13 27 49］
第一次交换后 ［27 38 65 97 76 13 49 49］
第二次交换后 ［27 38 49 97 76 13 65 49］
J向左扫描，位置不变，第三次交换后 ［27 38 13 97 76 49 65 49］
I向右扫描，位置不变，第四次交换后 ［27 38 13 49 76 97 65 49］
J向左扫描 ［27 38 13 49 76 97 65 49］
（一次划分过程）
初始关键字 ［49 38 65 97 76 13 27 49］
一趟排序之后 ［27 38 13］ 49 ［76 97 65 49］
二趟排序之后 ［13］ 27 ［38］ 49 ［49 65］76 ［97］
三趟排序之后 13 27 38 49 49 ［65］76 97
最后的排序结果 13 27 38 49 49 65 76 97
各趟排序之后的状态
*/
[pre]function quick_sort($array){
   if (count($array) &lt;= 1) return $array;
   $key = $array[0];
   $left_arr = array();
   $right_arr = array();
   for ($i=1; $i &lt; count($array);$i++)
      if ($array[$i] &lt;= $key)
         $left_arr[] = $array[$i];
      else
         $right_arr[] = $array[$i];
   }
   $left_arr = quick_sort($left_arr);
   $right_arr = quick_sort($right_arr);
   return array_merge($left_arr, array($key),
                              $right_arr);
}[/pre]
/*打印数组全部内容*/
[pre]function display_arr($array){
   $len = count($array);
   for($i = 0; $i&lt;$len; $i++){
      echo $array[$i].' ';
   }
   echo '';
}[/pre]
/*
几种排序算法的比较和选择
1. 选取排序方法需要考虑的因素：
(1) 待排序的元素数目n；
(2) 元素本身信息量的大小；
(3) 关键字的结构及其分布情况；
(4) 语言工具的条件，辅助空间的大小等。
2. 小结：
(1) 若n较小(n <= 50)，则可以采用直接插入排序或直接选择排序。由于直接插入排序所需的记录移动操作较直接选择排序多，因而当记录本身信息量较大时，用直接选择排序较好。
(2) 若文件的初始状态已按关键字基本有序，则选用直接插入或冒泡排序为宜。
(3)若n较大，则应采用时间复杂度为O(nlgn) 的排序方法：快速排序、堆排序或归并排序。
    　快速排序是目前基于比较的内部排序中被认为是最好的方法，当待排序的关键字是随机分布时，快速排序的平均时间最短；
    　堆排序所需的辅助空间少于快速排序，并且不会出现快速排序可能出现的最坏情况。这两种排序都是不稳定的.
    　若要求排序稳定，则可选用归并排序。但本章介绍的从单个记录起进行两两归并的  排序算法并不值得提倡，通常可以将它和直接插入排序结合在一起使用。先利用直接插入排序求得较长的有序子文件，然后再两两归并之。因为直接插入排序是稳定的，所以改进后的归并排序仍是稳定的.
*/
/*排序测试*/
[pre]$a = array('12','4','16','8',
               '13','20','5','32');
 
echo 'The result of insert sort:';
$insert_a = insert_sort($a);
display_arr($insert_a);
 
echo 'The result of select sort:';
$select_a = select_sort($a);
display_arr($select_a);
 
echo 'The result of bubble sort:';
$bubble_a = bubble_sort($a);
display_arr($bubble_a);
 
echo 'The result of bubble sort:';
$quick_a = quick_sort($a);
display_arr($quick_a);[/pre]

Answer 1

i advice everyone to read <Data Structures and Algorithms in Java (2nd Edition)> by Robert Lafore

Answer 2

按照通俗的说法小朋友，按照高低个排队插入排序（一维数组）】跳出一个小朋友，从最前（or最后）开始向站好的队伍一个一个位置站，直到他的前面比他低，后面比他高，接着换下一个小朋友，直至没有小朋友为止选择排序（一维数组）】在小朋友选出一个最低（or最高）的站在队伍前面，然后找出剩下的小朋友中的较低（or较高）的那个，让其站在队伍的后面(or前面)，直至没有小朋友为止【冒泡排序（一维数组） 】先从任意队伍的前面（or后面）的2个小朋友开始，让低（or高）的再前，高（or低）的在后，如果发现不是按照这个规则站，就让他们2个交换下位置，如果发现交换完了以后，发现前面还要违法这个规则，就让那个低（or高）的和前面的所有小朋友做对比，直至所有都是从低到高（or从高到底）站，接着拿那个较高（低）和他后面（or前面）的小朋友做对比，直至所有小朋友都排好队【快速排序（一维数组）】确定任意一个小朋友（比如最前面，如果定了这个规则，以后都是要找最前面的），比他高（or低）的站在其左边原地，比他低（or高）的站在其右边的新队伍中然后将其左边的小朋友重新按照上面的规则划分成左边的左边，和左边的右边，直到任意一个小朋友的左边（or右边）没有人接着重新将右边的小朋友重新按照上面的规则划分成右边的左边，和右边的右边，直到任意一个小朋友的左边（or右边）没有人合并位置，就是最后队伍的顺序

Answer 3

事实上，php对数组排序都是快排