求其他贴子的问题

Question

其他帖子的一道题：
空间10点，知这10个点的坐标（x0,y0,z0),（z1,y1,z1)....
和每点的值V（x0,y0,z0)....
其他点有：
V(x,y,z)=f0+f1x+f2y+f3z+f4xy+f5xz+f6yz+f7x^2+f8y^2+f9z^2    （1）
其中fi(0---9)是待定系数，再构造一个误差函数
Q＝（V（xi,yi,zi)-Vi)^2 *W(di) 的累加和                     （2）
di=(xi-x)^2+(yi-y)^2+(zi-z)^2                                (3)
W(di)=e^(-di/B)   B是di（i＝0 to10）的平均值                （4）
求Q关于fj（j＝0，...9）的偏微分，并令其为零，得到如下关于
系数fj（j＝0 to 9）得线性方程组
a*Q/a*fj=0  (j=0 to 9)                                       (5)
误差函数：不是（V（xi,yi,zi)-Vi)^2吗？为什么还要W(di)＝
请问W(di)起到什么作用？好象(xi-x)^2+(yi-y)^2+(zi-z)^2是求点间距离哦，
但为什么要用到呢？

Answer 1

上面题目意思通过10个已知点坐标xi,yi,zi)....和对应值V（xi,yi,zi)....
来拟和方程V(x,y,z)=f0+f1x+f2y+f3z+f4xy+f5xz+f6yz+f7x^2+f8y^2+f9z^2 
但怎样来构造误差呢？本来误差是Q＝（V（xi,yi,zi)-Vi)^2  的累加和    
，但题目却是Q＝（V（xi,yi,zi)-Vi)^2 *W(di) 的累加和  
题目中di  好像求距离的，有什么作用呢？特别是W(di)=e^(-di/B)起到什么作用呢？