JAVA面试逻辑题

Question

教授把2-9数种任取2个数，把这两个数的和告诉甲，把这两个数的积告诉乙，
甲说：我不知道
乙说：我也不知道
甲说：我知道了
乙说：我也知道了猜这两个数是？

Answer 1

因为A不知道，所以老师告诉A的这个数字（和）是一个有多种组合结果。A说不知道，但是A知道B也不知道的时候，A就可以断定数字了，说明这个数字组成的和 和 乘积只有有两个结果。
2,3被排除了，
所以我们可以排除只有一种结果的组合和两种以上的组合，和的结果里，和是8以上就有3种以上的结果了，所以只有6，7，如果是6的话，和有 (3|3，2|4),积有(8,9),但是8和9的乘法算法只有一种，2*4,3*3，因为B也说不知道，所以可以排除老师告诉他的乘积不是8，也不是 9,再看看7，和组合（2,5|3,4），积组合（10，12），10只有2*5可得，但是B却说他不知道，而12有可能是3*4,也肯能是2*6，所以 B说也不知道，A听了B说不知道，可以排除2*5，因为10只有是2*5才能得10，所以他应该听到的是7，7只有,3+4，所以他知道了，B听到A说知道了，B就排除了2和6，因为8这个数字有可能是4+4，也有可能是3+5，也有可能是2+6。能算出12的就只有3，4了，所以B说他也知道了。

Answer 2

鬼谷子问徒[经典]
孙膑，庞涓都是鬼谷子的徒弟。一天鬼谷子出了这道题目：
他从2到99中选出两个不同的整数，把积告诉孙膑，把和告诉庞涓；
庞涓说：我虽然不能确定这两个数是什么，但是我肯定你也不知道这两个数是什么。
孙膑说：我本来的确不知道，但是听你这么一说，我现在能够确定这两个数字了。
庞涓说：既然你这么说，我现在也知道这两个数字是什么了。
请问这两个数字是什么？为什么？
*/
/*
以下代码，条件1-3分别对应两人依次说的三句话
算法采用最直接最容易理解的穷举验证法
*///是否唯一分解（附加条件：分解出的数小于100)
int isOneSolve(int n, int nMax = 100)
{
    int nRet=0; //记录满足本条件数
    for (int nd=2; nd*nd<n; ++nd)
    {
        if ( n%nd==0 && n/nd<nMax)
            if (++nRet>1) return 0;
    }
    return nRet;
}
//条件1，sum的任意和的分拆之积不可能有唯一分解，否则对方可能猜出
int p1(int sum)
{
    if(sum<6) return 0;
    for (int t=(sum-1)/2; t>1; --t)
    {
        if ( isOneSolve(t*(sum-t)) ) return 0;
    }
    return 1;
}
//条件2，只有一种积的分拆满足条件1
int p2(int times2)
{
    int nRet=0; //记录满足本条件数
    for (int nd=2; nd*nd<times2; ++nd)
    {
        if ( times2%nd==0 && p1(nd+times2/nd) )
            if (++nRet>1) return 0;
    }
    return nRet;
}
//条件3，只有一种和的分拆满足条件2
int p3(int sum)
{
    int nRet=0; //记录满足本条件数
    for (int t=(sum-1)/2; t>1; --t)
    {
        if ( p2(t*(sum-t)) )
            if (++nRet>1) return 0;
    }
    return nRet;
}#include <stdio.h>
//作者：雨中飞燕
int main(int argc, char *argv[])
{
    for (int n=6; n<200; ++n) //穷举和的可能，最大不超过200
    {
        // 其和能同时满足条件1和3者即为结果
        if (p1(n) && p3(n))
        {
            //找出对应解
            for (int t=2; t*2<n; ++t)
            {
                if ( p2(t*(n-t)) ) //分拆结果符合条件2就输出
                    printf("%d %d\n", t, n-t);
            }
        }
    }
    puts("Finish");getchar();return 0;
}

Answer 3

我无语了,写了半天,一刷新全没了.
好多字啊,不想写了,只写答案的答案6组 223 233 2223
x=7 y=12 3*4 3+4
x=8 y=12 2*6 2+6
x=9 y=18 3*6 3+3
x=11 y=18 2*9 2+9
x=11 y=24 3*8 3+8
x=10 y=24 4*6 4+6 那老师告诉的数组合有这六种情况,然后学生得到的答案也就相应地有六种.
这里给人的感觉很像二叉树,一个变二个,二个变四个,如果不排除的话,真累死了