100分~求分析一道高数题~~

Question

编写程序,利用辛甫生公式求S=∫10 e^-x^2dx(积分上限为1,下限为0)取n为10及100两种情况。辛甫生公式：
S≈h/3[(f(x0)+f(xn))+2(f(x2)+f(x4)+…+f(xn-2))+4(f(x1)+f(x3)+…+f(xn-1))]
其中,h=(b-a)/n;
     x0=a,xn=b;
     f(xi)=f(a+I*h).=========================================我想问:f(xi)=f(a+I*h).这个怎么回事啊?数学不好,还有若求值,就要用到自然对数,那在计算机中又怎么办呢.我查查资料,希望知道的人帮分析下.

Answer 1

S=∫e^-x^2dx(积分上限为1,下限为0,不知怎么编辑,上面写错了)

Answer 2

up~Have a look everybody!~`

Answer 3

f(xi)=f(a+I*h).
是不是..
f(xi)=f(a+i*h).(i是下标)f(xi)就是把a-b n等分之后各点得函数值....就是利用求和球极限得思想来球定积分......(极限就是,到达允许得误差范围内)

Answer 4

matlab, mathmatics这些东东里有此功能吧，不过可能看不到源码。

Answer 5

数学系的飘过,qiyadeng()的说法是对的,他是个近似值,当N趋于无穷时近似于S,i是下标,取N个断点

Answer 6

import java.math.*;
public class Integral
{
  public static void main(String []args)
 {
   double s1=0,s2=0,h;
   int a=0,b=1;
  final int N=10;
  h=(b-a)/N;
  for(int i=1;i<=N-1;i++)
   {
     if(i%2==0)
     s1+=Math.exp(-i*i);
     else 
     s2+=Math.exp(-i*i);
   }
   s1=(h/3)*(Math.exp(-0*0)+Math.exp(-N*N)+2*s1+4*s2);
   System.out.println(s1);
  }
   
}
///看看有什么问题??

Answer 7

///自已修改了,应该可以了.~~
import java.math.*;
import java.io.*;
public class Integral1
{
  public static void main(String []args)
 {
   double s1=0,s2=0,h;
   int a=0,b=1,n=0;
   System.out.println("请输入n的值(10或100):");
  try   
  {BufferedReader reader = new BufferedReader(new InputStreamReader(System.in));
  n= Integer.parseInt(reader.readLine());
   
  }   
  catch(Exception   e)   
  {   
  System.out.println("cannot   read");   
  }  
  h=(double)(b-a)/n;
  for(int i=1;i<=n-1;i++)
   {
     if(i%2==0)
     s1=s1+Math.exp(-i*i);
     else 
     s2=s2+Math.exp(-i*i);
   }
   s1=(double)(h/3)*(Math.exp(-0*0)+Math.exp(-n*n)+2*s1+4*s2);
   System.out.print("积分的结果是:");
   System.out.println(s1);
System.out.println(h);
   
  }
   
}

Answer 8

import java.math.*;
import java.io.*;
public class Integral1
{
  public static void main(String []args)
 {
   double s1=0,s2=0,h;
   int a=0,b=1,n=0;
   System.out.println("请输入n的值(10或100):");
  try   
  {BufferedReader reader = new BufferedReader(new InputStreamReader(System.in));
  n= Integer.parseInt(reader.readLine());
   
  }   
  catch(Exception   e)   
  {   
  System.out.println("cannot   read");   
  }  
  h=(double)(b-a)/n;
  for(int i=1;i<=n-1;i++)
   {
     if(i%2==0)
     s1=s1+Math.exp(-i*i);
     else 
     s2=s2+Math.exp(-i*i);
   }
   s1=(double)(h/3)*(Math.exp(-0*0)+Math.exp(-n*n)+2*s1+4*s2);
   System.out.print("积分的结果是:");
   System.out.println(s1);
System.out.println(h);
   
  }
   
}