一个智力题，看看你聪明吗？

假设有一辆车，它的油箱恰好和一个油桶一样大，而且车上恰好可以装载一个桶。假设一桶油可以让车开100公里。现在在起点，车装满了油，另外起点还有100桶油。问：这车最远能离开起点多远？
说明：汽车上最多带一个桶，不管这个桶里装了多少油，不能再带另外的空桶。桶中的油可以倒入油箱中，油箱中的油也可以倒入桶中。

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f_acme(沧海一声笑) 回答太傻瓜了。DelphiGuy() ( 的思路是正确的。大家继续，能做出答案吗/
101     50          25        12         6         3         2       00 ----- 50km ------100km ----150km -----200km ----250km ----275km---475km
我的思路是这样的，请诛高手指正：
每次花1桶的油，把所有的油桶搬到一个位置，然后再花一桶，搬到下一个位置，以此类推跑的最远~~~~~~~~~
结合题目来说，因为刚开始起点有100桶油，车上能装1桶，因此需要搬运99桶，而且根据我的思想，是要花整整1桶油来搬运这99桶，不能多浪费，也不能少浪费。
假设第一个搬运点离起点距离为x，那么则有如下方程：
(99*2+1)x = 100  //搬99桶油要跑99个来回，因此是99*2，跑完这99个来回之后，汽车是停在起点的，因此还要再加1个x才能跑到摆放点。而所有这些消耗的油，加起来应该等于1桶，也就是100。
因此可得到，第一个摆放点距离起点为100/199公里。换句话说，汽车已经前进了100/199公里了。然后根据算法，计算下一个摆放点离这个摆放点的距离，也就是汽车继续前进的距离。随着油桶的减少，搬运次数也会随之减少，因此相邻两摆放点之间的距离势必会越来越大，汽车也就越跑越远~~~~~~~~以上就是我的算法，程序高手可以写程序实现一下，我不会写程序，呵呵。
andycpp(幻瞳)  算发有漏洞浪费了汽油没发挥油箱最大装油量比如 89桶汽油(车油箱是满的) 放到50公里处
方法1：就是 1次消耗1桶送1桶  结果是50公里处有45桶油车没油了
方法2：先运到25公里处就是25公里处60桶汽油车没油了
再运到50公里处结果是 40桶汽油车没油了方法1 2 不同的就是选择地点
不同的阶段可以把汽油分为两种：
1 被运送的汽油
2 用来运送汽油的汽油（汽车消耗的油）
汽油2被运送的话就会减少效率
选的点越多效率减少越大
其实这题本身就是消耗汽油的一个过程（100桶汽油一定跑不到一万公里）
就看怎么消耗少
fosfree(见习听众) 的引爆汽油桶的想法好。。佩服一个先。
我的思路是这样的，请诛高手指正：
每次花1桶的油，把所有的油桶搬到一个位置，然后再花一桶，搬到下一个位置，以此类推跑的最远~~~~~~~~~
结合题目来说，因为刚开始起点有100桶油，车上能装1桶，因此需要搬运99桶，而且根据我的思想，是要花整整1桶油来搬运这99桶，不能多浪费，也不能少浪费。
假设第一个搬运点离起点距离为x，那么则有如下方程：
(99*2+1)x = 100  //搬99桶油要跑99个来回，因此是99*2，跑完这99个来回之后，汽车是停在起点的，因此还要再加1个x才能跑到摆放点。而所有这些消耗的油，加起来应该等于1桶，也就是100。
因此可得到，第一个摆放点距离起点为100/199公里。换句话说，汽车已经前进了100/199公里了。然后根据算法，计算下一个摆放点离这个摆放点的距离，也就是汽车继续前进的距离。随着油桶的减少，搬运次数也会随之减少，因此相邻两摆放点之间的距离势必会越来越大，汽车也就越跑越远~~~~~~~~在起点应该会出现很多空桶得不用搬
按照DelphiGuy() 的思想,可能需要近一百次的迭代吧!
计算过程应该是很复杂的!
根据楼上所有各位的提示，我产生如下想法：
最后一次肯定是200，耗油两桶，这个的证明只要费点时间好了。
那么还有99桶如何耗才能最远？以99桶为初态，后面两桶不考虑。归结为如下数学表达式：
假设在途中的任何两点a和b，在a点剩x桶油（初始为99），耗费i桶（i可以是1，2，3……，但不大于99）将其他的油运到b，a和b之间的路程为s，耗费99桶油所走的总的路为total（大家可以画下图，说的有点绕）。
则：
[ 2(x-i)-1 ] * s = 100 * i;//i桶油开100*i的路，这些路刚好是运x-i桶油到b点的路的总和。
//若i=1就是andycpp(幻瞳) 的算法，但是i可以是2，3，乃至99
由于可以多重循环，举例说就是先可以耗1桶将98桶搬到最远，然后再耗两桶将剩余的96桶搬到最远（也可以是任意的小于98的）……，所以问题很复杂，后果很严重。这样搞估计是NP问题了。
但是我猜测应该是每次i都为1时搬最远，也就是andycpp(幻瞳) 的算法正确，我猜测应该可以证明，证明的方法是自然归纳法。
也就是从1，1，1比1，2搬的更远（搬最后面的两桶）开始，然后
while（存在ix >1 ）
then 将 ix分成 1和（ix-1) 会搬的更远……我的数学不行，只是猜测而已。
楼下达人继续，关注中……
lg(1/100)/lg(1/2)*50+200
车装满油,载一桶油以后,能把这桶油载50公里放下再回来(来回共100公里刚好把油箱的油耗光)
然后就可以在起点装满一桶油,又载一桶油到50公里处. 这样相当于要把油运到50公里处刚好
需要耗一半的油.
但是最后一趟不需要回到起点,因为所有油都装完了,这样最后一趟相当于少耗了50公里路程的油
也就是1/2桶
所以,第一次把所有油装到50公里处,剩下的油为102*(1/2)+1/2桶,这样算在在开始和结束时油的桶数都包括了车里面的油(开始时加上油箱里面的油,一共102桶,然后运50公里耗一半,还剩51桶
,但是最后一趟油箱还剩了半桶,所以就是剩了102*(1/2)+1/2桶
然后再把剩下的油运50公里,这次剩下的油又是一半再加上半桶,也就是(102*(1/2)+1/2)*(1/2)+1/2
不停重复,每次都在前面的基础上乘1/2再加1/2,当最后到剩下两桶油的时候,不需要再运了,直接可以跑200公里
所以(102*(1/2)+1/2)(1/2)+1/2.......=2
化简得102*(1/2)^n+(1/2)^n+(1/2)^(n-1)+(1/2)^(n-2)+.....+1/2=2
n就是跑得次数(跑了多少个50公里)  算出n=lg(1/100)/lg(1/2),用这个数乘以50,再加上最后的200就可以啦
楼主,我的答案对不对呀
101     50          25        12         6         3         2       00 ----- 50km ------100km ----150km -----200km ----250km ----275km---475km
大家有没有算出500km的，或者大于500km的？
正解来了，可惜迟了点 :-(
用VB写的：
Sub test()
    Dim i
    Dim k
    k = 200
    For i = 2 To 100
        k = k + 100 / (2 * i - 1)
    Next
    Debug.Print k
End Sub答案为：428.434218930163
楼主,偶只想到了500km的方法,大于500Km的要怎么弄哦?
tiaoci(我挑刺，我快乐) 的思路很正确，要找到最远的距离。大家要考虑什么？总油量是一定的，折返的次数越少跑得就越远。
呵呵,被偶google到另外一个帖子,
http://bbs.taisha.org/viewthread.php?tid=237877&extra=&page=1
哦,地址paste错了,应该是http://bbs.taisha.org/viewthread.php?tid=237877
(n+1)*n/2*X=100*102
min(n), max(X) 寻最优解
TO:milkbottle(奶瓶->好好学习，天天向上) youngmo1(小莫)
应该如下:
101     50.5        25        12.5       6         3.5       2       00 ----- 50km ------100km ----150km -----200km ----250km ----300km---500km答案为:500km
我的算法有点偏激，请不要见怪按我的算法，能行驶多远还得开油桶的底直径、容量与堆放结构以及油在当地的挥发系数。
设油桶直径为R，那么行驶距离R所需要用油为R/100，一桶油按这样的加油法能加 10000/R次（100桶油加1000000/R次）
设实验当地油的挥发系数为I（min/L）、设每次加油需要S秒。
设油箱的容积为L，那么油箱中的油的挥发后剩余总量为（L -（1000000*I/60*R））[（1000000*I/60*R）< L]
那么总挥发油量为（1000000*I/60*R）+ （（1000000*I/60*R））。好，开始出发：
车辆行驶距离R后，去最后一桶油加R/100，然后把这桶油放到油桶堆放位置的第一位。以次循环操作。
那么车辆行驶的总距离是：1010000*L/R - 10000000I/3R^2
所以在数学条件下，车辆理论上可以开10100公里。
希望高手可以用JAVA来计算出来题解
因为我们在JAVA板块中...
设实验当地油的挥发系数为I（min/L）、设每次加油需要S秒。
设油箱的容积为L，那么油箱中的油的挥发后剩余总量为（L -（1000000*I/60*R））[（1000000*I/60*R）< L]
那么总挥发油量为（1000000*I/60*R）+ （（1000000*I/60*R））。
------------------------
great！你考虑得很周全，连挥发都考虑到了！
把所有的油看作是101桶，每桶100KM。
1、每次只走50KM，把所有的油运到下一个点，这个时候剩50.5桶。
2、类推，第二次再走50KM，剩25桶；
3，第三次，50KM，剩12.5桶；
4、第四次，50KM，剩6桶；
5、第五次，50KM，剩3桶；
6、第六次，50KM，剩1.5桶；
7、走75KM
总计：325KM这样好象比较浪费，总共浪费了1桶油，如果把每次走的路程缩短一点，没有浪费的话会更长
十分赞同 zhangkewang(旺旺) 的说法，最后剩两桶走200KM
101   50.5 25 12.5 6 3.5 2 0
  50   +  50+50+50+50+50+100+100=500KM
先简化一下，车加满油，起点有一桶油，可以跑多远？200公里。
起点有两桶油呢？把一桶油搬出50公里，折返把另一桶油加满油箱？还是只能跑200公里。
因此必须花油箱里一桶油的代价把两桶油往前搬。把两桶油搬到x*(2*2-1) = 100,x = 33.3公里的地方，这样能跑出233.3公里。
三桶油呢？照上面的方法，把三桶油搬到x*(3*2-1) = 100,x = 20公里的地方，加满油，剩两桶，再按两桶油跑的距离，一共20+33.3+200=253.3公里，但这不是最优解，最优解是：
把一桶油带出50公里，折返，地上一桶加满油箱，带上仅剩的一桶，开到50公里处，这时地上一桶油，车上一桶油，油箱里的油够跑50公里。按地上两桶油的跑法，把两桶油望前带x*(2*2-1) = 50,x = 16.6公里，然后就可以跑200公里了，一共50+16.6+200=266.6公里。
所以按地上油桶奇偶数的不同，要采取不同的跑法。
public class TruckProblem {
    public static void main(String[] args) {
        double distance = 0; //初始距离
        int petro = 100; //初始的100桶油
        for (int i = petro; i > 0; i--) {
            distance += 100 / (petro + petro - 1); //每一桶油能把剩下的油搬运的距离
            petro--; //油的数量减少1
        }
        distance += 100; //最后油箱中的油可以跑100KM
        System.out.println("Distance : " + distance);
    }
}
参考了楼上兄弟的“一桶油能走多远”的思路，写成了这个程序，不知道逻辑对不对，欢迎大家拍砖。
差点儿忘了，最后的距离是375公里，楼上有位兄弟已经说了。
X：第一次移动全部油后剩余的油
Y：第一次移动全部油的路程
Y/100=100100/X-1
求X，Y的值都最大
我认为应该得500KM
50桶 50KM；25桶 100KM；13桶 150KM；7桶  200KM；4桶  250KM；2桶  300KM直接走了。所以答案500KM。解决方案是根据古埃及的一道解牛的题：19只牛一个人分得1/2；一个人分得1/4；最后一人得1/5
一般只需分就行了。但是只要把19分成1/2显然不可以的。这时古埃及人的解法是把19+1。这样就可以分了。按一般的分法越分应该越接近10、5、4的答案。所以我觉得应该得500KM不知道lz这是不是正解。欢迎各位朋友指正。谢谢
将终点定为A0，终点的前一个点为A1，依次类推，A2，A3，...起点为An
A1到A0间的距离为F1, 依次类推，F2， F3...Fn
A0----A1----A2----A3...An
   F1    F2    F3  ...1、很明显，当车到A2时，车上油箱为空，A2处有2桶油，F1为100，F2为100；
2、A2处的2桶油，必须由A3处运到。
   运送时必须走过的路程为A3->A2->A3->A2,即3*F3。
   这个过程中共有两次是由A3出发，每次出发时油箱里加满油，又带一桶油，总共可以带4桶油（A3处要有四桶油），A2处留下两桶，剩下的2桶油跑了3*F3的路程，可计算出F3=200/3=66.7;
3、同样，可以计算出A4处有8桶油，F4 = 400/7 = 57.14;
                   A5处有16桶，F5 =800/15 = 53.33;
                   A6处有32桶， F6 = 1600/31 = 51.61；
                   A7处有64桶，F7 = 3200/63 = 50.79;
4、起点（A8）有101桶，将64桶油由A8运至A7，F8 = （101-64）*100/（2*64-1） = 29.13   F1+...+F8 = 508.7
milkbottle(奶瓶->好好学习，天天向上) 应该是对的
先说一下这道题里的几个关键：
1、搬到最后结果应该是车没油，地上剩两桶油，能跑出200公里。
2、车里的油也算一桶，当油桶数是奇数的时候，花一桶油代价把另一桶油搬到50公里处是不划算的，例如剩3桶油，一桶加满油箱，带上一桶开到50公里处放下，回来，剩下的一桶正好加满油箱，这时车在起点，总油量是2桶，结果3桶油只能跑200公里。因此当油桶是奇数的时候，应该花一桶油的代价把剩下的油桶往前搬，设剩下的油桶数为n，搬的距离为x，则x*(2n-1)=100，x = 100/(2n-1)，只所以减1是因为搬最后一桶油不需要返回了。3桶油耗一桶把剩下两桶搬到100/(2*2-1)=33.3公里处，能跑出233.3公里。
3、油桶数是偶数，应该耗一桶油把另一桶油搬到50公里处，把所有油桶搬到位，车里是还剩50公里的油量的，因为不需要返回。
4、按3的规则，例如剩6桶油，搬出50公里是剩3.5桶油，这个.5也算一桶油，因此油桶数还是偶数，仍然按3的规则搬，不过搬到位车里已经没油了。6->3.5->2按以上规则：
公里数：      100/199=0.5   50     50/99=0.5  50
油桶数：101   100           50.5   50         25.5剩25.5桶油的时候有个分歧，是花1.5桶油的代价把24桶油往前搬还是把13桶油搬出50公里，分别算一下：
1.5桶油搬24桶：
公里数：    |150/47=3.19|50  |50/23=2.17|50 |50/11=4.54|50 |50|200
油桶数：25.5|24         |12.5|12        |6.5|6         |3.5|2 |搬出50公里:
公里数：    |50|100/23=4.34|50 |50/11=4.54|50 |50|200
油桶数：25.5|13|12         |6.5|6         |3.5|2最后最大值是：0.5+50+0.5+50+3.19+50+2.17+50+4.54+50+50+200 = 510.9公里由于25.5桶油的分歧，我觉得这可能还不是最优解，期望有人能算出跑得更远的方法。