倒水问题

Question

while(sum!=c)有问题，还有题目也没有，不知道你在判断啥

Answer 1

有两个容器，容积分别为A升和B升，有无限多的水，现在需要C升水。
我们还有一个足够大的水缸，足够容纳C升水。起初它是空的，我们只能往水缸里倒入水，而不能倒出。
可以进行的操作是：
把一个容器灌满；
把一个容器清空（容器里剩余的水全部倒掉，或者倒入水缸）；
用一个容器的水倒入另外一个容器，直到倒出水的容器空或者倒入水的容器满。
    问是否能够通过有限次操作，使得水缸最后恰好有C升水。输入：三个整数A, B, C，其中 0 < A , B, C <= 1000000000
输出：0或1，表示能否达到要求。函数头部：
c语言：1表示可以，0表示不可以
int can(int a,int b,int c);
c++语言: true表示可以，false表示不可以
bool can(int a,int b,int c);
java语言:true表示可以，false表示不可以
public class Main {
    public static boolean can(int a,int b,int c);
}

Answer 2

  while(difference!=c-sum)出问题
一旦不等 二者进到这个循环 数据就不变了，也就永远出不来了

Answer 3

你思路不对，用穷举法搜索整个状态空间，本来就行不通，数字稍大点程序就完蛋！这题需要数论的知识，我简单提示一下，用辗转想除法，先计算gcd（A，B），如果=1，说明互质，那么根据数论里的定理，
AB一定能配出一个1升来，C无论是多少，一定配得出来，直接返回true。留个思考题给你，
如果AB不互质的，如何直接计算哪些C是可以配出的呢？（提示，和gcd有关)

Answer 4

地球人都知道gcd（A,B）求最大公约数 ，为1 为质数。 
那么 A=5，B=7 ，你给我配个C=1 出来试试呗

Answer 5

最大公约数的倍数 gcd(a,b)*n, n=1,2. 至最大值

Answer 6

地球人都知道gcd（A,B）求最大公约数 ，为1 为质数。 
那么 A=5，B=7 ，你给我配个C=1 出来试试呗A=5,B=7
(0,7)
(5,2)
(0,2)
(2,0)
(2,7)
(5,4)
(0,4)
(4,0)
(4,7)
(5,6)
(0,6)
(5,1)
B=1骚年啊，不要挑战数学定理啊。思考题想出来了码？

Answer 7

地球人都知道gcd（A,B）求最大公约数 ，为1 为质数。 
那么 A=5，B=7 ，你给我配个C=1 出来试试呗A=5,B=7
(0,7)
(5,2)
(0,2)
(2,0)
(2,7)
(5,4)
(0,4)
(4,0)
(4,7)
(5,6)
(0,6)
(5,1)
B=1骚年啊，不要挑战数学定理啊。思考题想出来了码？
厉害，我刚放上去就感觉不对了

Answer 8

不是吧，哪个说解这道题还要用离散数学、基础数论，高等代数、群环域、等价类……？用不着吧题目要求：容量为a的杯子和容量为b的杯子称量出容量c的水(假设a<b)
等价于求解二元一次方程a*x+b*y=c
首先，将c对a*b取模，将c的大小限制在a*b之内
然后将方程化为a*x=c-b*y
从y=-a循环到y=a(因为c<a*b)，若能找到a的倍数，即有解，否则无解。
=======
举例：a=5,b=7,c=1
则5*x=1-7*y
从y=-5遍历到y=5，发现5*3=1-7*(-2)和5*(-4)=1-7*3两个解
答：1=15-14=21-20
=======
呵呵，这是一个纯数学题啊，跟这个http://bbs.csdn.net/posts/395218489一样，靠数学解决的

Answer 9

朋友，所谓取模，不就是划分等价类吗？
而这些等价类，加上运算符不就是群或域吗？
至于a*x+b*y=c 线性方程的整数解，不是基础数论的研究题目之一吗？多学点数学，以后碰到这类问题才能高屋建瓴。

Answer 10

我…这刹那我震惊了。原来这么简单的思路也可以有这么专业的名词，哎~自叹不如啊，我真心不懂那些词汇。跟我当年听到XSS攻击时一样震惊，我当年发现某网站XSS漏洞的时候压根就不知道这个词汇……汗颜

Answer 11

下面是我的代码，不知道为何通不过，想不通，高人请指点bool can(int a,int b,int c) {
    bool br = false;cout<<a<<" "<<b<<" "<<c<<endl;
if(a==b){
    if(c%a==0) {cout<<c<<"="<<c/a<<"*"<<a; return true;}
    else return false;
}
if(b<a){int t=b; b=a;a=t;}
int k=b/a;
if(b%a>0)k++;
else k--;
int akm2,akm1;
if(b%a>0){
akm2=b-a*(k-1);
akm1=b-a*k;
}
else{ 
if(c%a>0) return false;
else {cout<<c<<"="<<c/a<<"*"<<a<<endl; return true;}
}
int n1 = c/akm1;
int n2 = c/akm2;
for(int i=n1;i<=n2;i++){
    if((c-i*b)%a==0){
        cout<<c<<"="<<(c-i*b)/a<<"*"<<a<<"+"<<i<<"*"<<b<<endl;
        return true;
    }
}
return br;
}

Answer 12

失误~\(≧▽≦)/~啦啦啦，没看清题
还真是可以，A倒到B中3次，首次倒满时，B倒空就行了，二次倒满后，A中剩余的是1L