求1,1/2,...,1/n的和的公式 RT忘了 解决方案 » 免费领取超大流量手机卡,每月29元包185G流量+100分钟通话, 中国电信官方发货 1 + 1/2 + … + 1/n = ln(n) + γ,其中,γ为欧拉常数 欧拉常数的值约为 0.5772156649。to: phoenixsbk,使用数学公式计算,效率大概是最高的吧。 调和级数不存在求和公式 该数列发散到+∞ 证明:构造f(x)==lnx 那么f'(x)==1/x 在[n,n+1]上对f(x)利用拉格朗日中值定理 有f(n+1)-f(n)==f'(x0)(n+1-n)==1/x0(n<x0<n+1) 所以f(n+1)-f(n)<1/n 所以1/1+1/2+1/3+...+1/n>f(2)-f(1)+f(3)-f(2)+...+f(n+1)-f(n)==f(n+1)-f(1)==ln(n+1) 当n→+∞时ln(n+1)→+∞故1/1+1/2+1/3+...+1/n→+∞ 不存在极限 1+1/2+1/3+1/4...+1/n 这个是不可求和的 大学里能给出这式子不可求和的证明 是一个发散的级数它有如下性质: 当n→+∞时,1+1/2+1/3+...+1/n-ln(n)→C 其中C被称为欧拉常数,其值约为0.5772... 关于java程序和windows服务 java反射机制碰到问题~~~ 在线等,socket通信! 界面运行问题 在定义包的问题 jdbc事务控制的疑问 加入图象 我现在有一个很急的问题有待解决?在线等呀!!!!! setBorder函数和BorderFactory类的问题! 关于异常处理,在线等待! 关于nio的负载均衡 以及 3个db(一个sqlserver 两个mysql分别在不同IDC)这种奇怪 jtable表中的数据如何另存到Excel表
该数列发散到+∞
证明:构造f(x)==lnx 那么f'(x)==1/x
在[n,n+1]上对f(x)利用拉格朗日中值定理
有f(n+1)-f(n)==f'(x0)(n+1-n)==1/x0(n<x0<n+1)
所以f(n+1)-f(n)<1/n
所以1/1+1/2+1/3+...+1/n>f(2)-f(1)+f(3)-f(2)+...+f(n+1)-f(n)==f(n+1)-f(1)==ln(n+1)
当n→+∞时ln(n+1)→+∞故1/1+1/2+1/3+...+1/n→+∞
不存在极限 1+1/2+1/3+1/4...+1/n 这个是不可求和的
大学里能给出这式子不可求和的证明
是一个发散的级数它有如下性质:
当n→+∞时,1+1/2+1/3+...+1/n-ln(n)→C
其中C被称为欧拉常数,其值约为0.5772...