checkbox值为空提交空指针错误的问题

String chk = request.getParameter("checkbox");
这句不会报空指针的,你的空指针应该是在后来对chk调用方法时出现的.
你可以在这里判断一下:
String chk = request.getParameter("checkbox");
if(chk == null)
{
.....//运行没有选时的程序
}else{
......//运行有选时的程序
}