如何编程实现展开合并多项式

Question

如何编程实现展开合并多项式
现在出现一个大问题了，如何编程实现展开合并多项式，证明两个多项式恒等？
我想用数据库来实现，还未实现也
我想每一项用一行记录代表，两多项式相乘就是两个表的笛卡尔积，如何合并同类项还不知如何实现也，上下求索中

Answer 1

我想用电脑编程展开后合并化简多项式，问题是系数难办，如根号3，SQR(3)，电脑总是以小数来表示合并化简的，这就不精确了，如何是好

Answer 2

例如用电脑求证多项式F1=(SQR(3)+x)^2,F2=3+2*SQR(3)*x+x^2,电脑求证F1=F2，实际上F1和F2可能很复杂的，这里是举个简单例子的。