N个数字分组求和，和之间差最小的最优解算法

Question

有N个数分成M组，要求每个组的和之间差为最小

Answer 1

条件不清楚：
※ 有N个数分成M组，要求每个组的和之间差为最小
是指“与平均值的差值最小”还是“最大和、最小和的差值区间最小”？
例：如果 SUM(N个数) = 40, M = 4，分组后的和如下，哪个符合要求?
{12, 12,  8, 8} {10, 10, 13, 7}※1、任意分组，每组个数不限制
  2、分组中最大个数和最小个数差不超过1，也就是平均值取整±1
不是自相矛盾吗？比如 N = 5, M = 2 ,按照规则 2 分组的个数只能是 {3,2} 或 {2,3}，而按照规则 1 可以分成 {5,0} 到 {0,5}

Answer 2

回楼上：  这是两个问题
1、任意分组，每组个数不限制这个问题是说，每个分组中的数的个数不受限制
“和之间差为最小”是指“最大和、最小和的差值区间最小”2、分组中最大个数和最小个数差不超过1，也就是平均值取整±1
这个问题是说：每个分组中的数的个数是有限制的，如果10个数分三组 ，只能是4个 3个 3个可以说问题2的解法比1要简单。讨论了这么多天，我想大家还是讨论一下问题2吧
maomao123_1981(落下）
//把所有的数的和除以组数得到目标数
//从大到小依次放入组中
//之字形放入这肯定不是最优解我的算法是，先按个数随便放，然后将最大和中的最大数  和  最小和中最小数  交换
循环比较，直到交换后不能产生最优解
但是有个问题：当交换到“最优解”后，有可能存在 最大和中的最小的两个数  和  最小和中最大数 交换后 可以得到一个 “更最优解”  到这步，我基本就卡住了，请大家继续讨论