最小二乘法的问题，请高手帮忙看看。

Question

由于对偏导那些不太清楚，学校学的全忘了，看了下最小二乘法直线拟合的，怎么也那么多代码，而且直线的一直找不到算法讲解，就说了些简单什么的，哎，光看代码不知道是怎么来的，为什么那么写？曲线拟合的算法讲解太复杂了，偏导那些又不懂，下面是曲线拟合的函数，请问1。直线拟合的算法讲解有没有，请高手讲解一下，谢谢。
2。曲线拟合的函数调用，我测试了下，M写2时，A指针只有一个值，请问这个M怎么得到？A指针就是得到的曲线吗？
初学，对这个真是不太懂，请高手不要嫌烦啊，帮忙。谢谢。
BOOL DlgDataAnalyse::CalculateCurveParameter(double *Xval,double *Yval,long M,long N,double *A)
{
 //X,Y --  X,Y两轴的坐标
 //M   --  次数，表示几次曲线
 //N   --  采样数目
 //A   --  结果参数
 
 register long i,j,k;
 double Z,D1,D2,C,P,G,Q;
 CDoubleArray B,T,S;
 B.SetSize(N);
 T.SetSize(N);
 S.SetSize(N);
 if(M>N)M=N;
 for(i=0;i<M;i++)
  A[i]=0;
 Z=0;
 B[0]=1;
 D1=N;
 P=0;
 C=0;
 for(i=0;i<N;i++)
 {
  P=P+Xval[i]-Z;
  C=C+Yval[i];
 }
 C=C/D1;
 P=P/D1;
 A[0]=C*B[0];
 if(M>1)
 {
  T[1]=1;
  T[0]=-P;
  D2=0;
  C=0;
  G=0;
  for(i=0;i<N;i++)
  {
   Q=Xval[i]-Z-P;
   D2=D2+Q*Q;
   C=Yval[i]*Q+C;
   G=(Xval[i]-Z)*Q*Q+G;
  }
  C=C/D2;
  P=G/D2;
  Q=D2/D1;
  D1=D2;
  A[1]=C*T[1];
  A[0]=C*T[0]+A[0];
 }
 for(j=2;j<M;j++)
 {
  S[j]=T[j-1];
  S[j-1]=-P*T[j-1]+T[j-2];
  if(j>=3)
  {
   for(k=j-2;k>=1;k--)
    S[k]=-P*T[k]+T[k-1]-Q*B[k];
  }
  S[0]=-P*T[0]-Q*B[0];
  D2=0;
  C=0;
  G=0;
  for(i=0;i<N;i++)
  {
   Q=S[j];
   for(k=j-1;k>=0;k--)
    Q=Q*(Xval[i]-Z)+S[k];
   D2=D2+Q*Q;
   C=Yval[i]*Q+C;
   G=(Xval[i]-Z)*Q*Q+G;
  }
  C=C/D2;
  P=G/D2;
  Q=D2/D1;
  D1=D2;
  A[j]=C*S[j];
  T[j]=S[j];
  for(k=j-1;k>=0;k--)
  {
   A[k]=C*S[k]+A[k];
   B[k]=T[k];
   T[k]=S[k];
  }
 }
 return TRUE;
}

Answer 1

分不够直接发消息给我，另外开帖给你。直线拟合的代码也发下。BOOL DlgDataAnalyse::TwoCurveCompose(double *Xval,double *Yval,long n,double *Aval,double *Bval)
{
 double mX,mY,mXX,mXY;
 mX=mY=mXX=mXY=0;
 for (int i=0;i<n;i++)
 {
  mX+=Xval[i];
  mY+=Yval[i];
  mXX+=Xval[i]*Xval[i];
  mXY+=Xval[i]*Yval[i];
 }
 if(mX*mX-mXX*n==0)return FALSE;
 *Aval=(mY*mX-mXY*n)/(mX*mX-mXX*n);
 *Bval=(mY-mX*(*Aval))/n;
 return TRUE;
}

Answer 2

直线拟合a、b和r值都有公式可以直接用的啊。
搜索一下“最小二乘法直线拟合”就有一大堆。。

Answer 3

http://blog.51stat.net/blog/article.asp?id=29