一阶偏导产生较宽边缘,二阶偏导产生较窄边缘??

Question

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Answer 1

对的，一阶微分是找峰值，比较好的是canny的方法，找沿着相角方向的梯度第一个极大值。这样出来的单像素的边缘，不存在宽窄的问题。
如果是判断梯度大于某个阈值，那找到的峰值就会有宽窄之分。就会出现不是单像素的边缘了。二阶是峰值变0点，但有时候并不是0，因为离散的原因。
所以二阶找过0点很难。通常不会用到。对有噪声的图，在求梯度前，都要平滑。
平滑会加宽一阶导的支撑域(宽度)，画个图就知道了。总结如下：所以对平滑后的图像，如果还是用一阶导来找边缘，并且使用梯度阈值的方法找，会有宽边缘。
如果使用canny方法，相角方向梯度极大值找，不会有宽边缘。对二阶导的图像，用过0点的方法很难找到合适的边缘。例如zerocross。matlab德edge函数提供这个方法，lz可以试一下。
即便是二阶导用zerocross，也要先平滑图像。好在二阶导平滑否不会产生0点的偏移。
你说的不全对，仔细看一下相关的边缘检测代码，就知道了。
最终原因还是代码实现时，是否采用阈值，是否平滑，影响了边缘的宽窄。