如何计算空间三个点的夹角

Question

如何计算空间三个点A(x1,y1,z1),B(x2,y2,z2),C(x3,y3,z3)之间的夹角？
比如计算点A，B与点C之间的夹角？

Answer 1

把公式一起贴出来
面积=sqrt(s(s-a)(s-b)(s-c)),其中s=1/2(a+b+c)

Answer 2

线性代数或空间解析几何直接有公式:设向量 AC=(x3-x1, y3-y1, z3-z1) = {a, b, c}    //其中, a=x3-x1,  b=y3-y1,  c=z3-z1
  向量 BC=(x3-x2, y3-y2, z3-z2) = {a1, b1, c1} //其中, a1=x3-x2, b1=y3-y2, c1=z3-z2AC和BC的夹角的余弦:
cos(C) = AC*BC/(|AC|*|BC|) 
       = (a*a1+b*b1+c*c1)/(sqrt(a*a+b*b+c*c) *sqrt(a1*a1+b1*b1+c1*c1)

Answer 3

用余弦定理：cosA＝(b^2+c^2-a^2)/2bc
b,c为角A的两个临边长度，a为角A所对边长度