一个求解组合的算法问题

Question

请问:
    我的问题如下:
        我想求解n个不同数中含m(m<=n)个数的所有组合,比如:5个数是(1,2,3,4,5),从中求所有3个数的组合有(1,2,3)(1,2,4)(1,2,5)(1,3,4)(1,3,5)(1,4,5)(2,3,4)(2,3,5)(2,4,5)(3,4,5)共10个根据组合数学(5*4*3)/(3*2*1)=10,对的,但是怎么编程求出所有的组合情况呢?
    麻烦大家了

Answer 1

for( i=1; i<=5; i++ )
 for( j=i+1; j<=5; j++ )
  for( k=j+1; k<=5; k++ )
    //print (i,j,k)

Answer 2

这个肯定要用递归了吧，楼上的这种m,n一变就不行了……
我的递归解法如下：#include "stdio.h"
#include "stdlib.h"void zh(int *a,int n,int m,int pos/*=0*/);
void main()
{
int *a,m,n;
scanf("%d%d",&n,&m);
a=(int*)malloc(sizeof(int)*n);
zh(a,n,m,0);
free(a);
}void zh(int *a,int n,int m,int pos)
{
int i;
if (m==0)
{
for(i=0;i<pos;i++) printf("%d ",a[i]+1);
printf("\n");
}
else
{
for (i=(pos==0?0:a[pos-1]+1);i<=n-m;i++)
{
a[pos]=i;
zh(a,n,m-1,pos+1);
}
}
}要换成别的数字，就把现在得到的数作为数组下标吧。

Answer 3

谢谢truewill(无处不在)的回复,但是我的问题中的m是个变量,用你的方法就是要写m层嵌套的for循环,那好像不行的吧?

Answer 4

w_anthony() 的回复还没看完,先谢谢了,呵呵,对我来说,有些难看懂呢,有问题我还要问呢

Answer 5

w_anthony 你好,麻烦你帮我解释一下下面的循环好吗?
for (i=(pos==0?0:a[pos-1]+1);i<=n-m;i++)
{
a[pos]=i;
         zh(a,n,m-1,pos+1);
}

Answer 6

其实和truewill的三层循环差不多，因为现在不确定几层，所以用了这个递归，"(pos==0?0:a[pos-1]+1)"这个是初始值，pos为0的时候初始值是0，其余情况下是前一个的数值加1，你看看truewill写的"for( i=1; i<=5; i++ )"和"for( j=i+1; j<=5; j++ )"的初始值那里，应该可以看明白一点端倪

Answer 7

谢谢w_anthony的解释,我现在明白了,同时也要谢谢truewill