对一个有n个结点的完全二叉树,它的度为1和2的结点个数是多少?
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n个节点的完全二查树,深度k=[log2n]+1,第k-1层有节点数2^(k-2),其中有的节点度数可能为1,所以要求出来,前k-1层共有节点数2^0+2^1+...+2^(k-2)=
2^(k-1)-1,所以在第k层上的节点数m=n-(2^(k-1)-1),这m个节点的度都为1,现在来求在k-1层上的度为1的节点,将m除以2取下整,设为p,则k-1层上
度为1的节点数q=2^(k-2)-p个,
故度为1的节点共有,m+q个
这是我才推出来的,不知道对不对,你可以试以下,对n=12的完全二查树,
k=4,m=5,p=2,q=2,m+q=7