求一个最少耗材量的算法

Question

现在有一产品，该产品所用到的材料已知，所用到的这些材料的数量也知，现在要求的是最少的耗材方案，或者说找一种能节约耗材的方法！！伏望各位网友帮忙！谢谢！！

Answer 1

请把问题描述清楚，最少耗材方案是你要实现的目标。
实现这个目标的约束是什么呢？没有约束，怎么能得到最佳？给你个思路这种问题一般是先建立目标函数（通常求最大或者最小值），然后寻找约束条件比如A材料的数量范围是（3，5）等。建立好模型后在约束条件下求最大值或者最小值。ps：如果材料之间可以替换还要考虑进去。
运筹学有讲的，可以找本教材看看。

Answer 2

谢谢 snowflying928 的解答！！
问题再次描述一下：客户需要我们生产一种产品，并提供了该产品的具体用料，我们的库存里有足够的材料，现在要求的是每种材料的用料数，从最少耗材方向出发！不知问题有没有描述清楚！谢谢各位的不吝赐教！不胜感激！

Answer 3

谢谢 mbh0210 的点指，希望能有更多的帮助，感谢路过的网友留下片言只语！

Answer 4

你的意思 一个 东西 本来可以用 3个A，2个B 做出来的，现在 想用更少的资源做出来（变成2个A，2个B）？ 

Answer 5

呵，你还是没把问题描述的很清楚。
最少耗材我推测后面是隐含最少成本的
假设做一个产品P（1），所需要耗材A（5），B（6），C（7），括号里面的数字代码数量，为了描述的简便，耗材A单位成本5，B的单位成本是6，C的单位成本是7
那么生产一个P（1） 的成本 = 5 * 5 + 6* 6 + 7 * 7
如果生产一个产品耗材的品种和数量固定，那么最终的生产成本是个定数，怎么会有最少呢？？你的问题还是少了最根本的东西，约束条件？

Answer 6

jaylongli 和 snowflying928两位网友所言极是，没有将问题的根本提出，但我又不知怎么说得清楚，现在就用一组数据来说说吧！
就按照snowflying928所说的：假设要做一个产品：Ｐ1，所需要的耗材/数量如下：Ａ/5、Ｂ/6、C/3
如果库存里有：Ａ/50、Ｂ/60、C/30 的话，不考虑损耗的话就可以做10件Ｐ1这种产品，但现实库存里有些耗材多，有些耗材少，有些耗材可以代替其实材料来用，如果是这种情况的话，用什么样的方法来计算库存里
最多能产生多少P1的产品呢？又不知我是否能把问题描述清楚！如果是的话，只能对广大网友说声：对不起！

Answer 7

在你的耗材不能减少的情况下，当然是以最少的材料来计算所能做出的成品。
就好比 耗材A5 B6 C3 库存 A50 B70 C30  不管在怎么A B有多少 你最后成品也就10个你说有些耗材代替其他的，那你就先把正常的做出来 看还多多少耗材。再把多出来的耗材进行换算不就OK了

Answer 8

现在问题就清楚了，不是求最少的耗材，而是在耗材一定的情况下怎么安排耗材的组合得到最大的产品数。
以上三种耗材为例假设A耗材库存量为a安排投入生产量x，B耗材库存量为b安排投入生产量y，C耗材库存量为c安排投入生产量z，在以上的单位产品需要耗材假设基础上那么在不考虑替代和损耗的情况下满足目标函数max（P） = x/5 + y/6 + z/7的最大值且满足 0<x<=a, 0<y<= b, 0<z<= c的x，y，z的值。当然实际的生产环境比这个复杂的，可以参考这方向建立数学模型求解。在考虑替代的情况下，需要指定耗材的优先顺序。