满足一定和值的所有4个数字的排列组合的问题

Question

从0～9的10个数字中取出所有的满足一定和值的4个数字，分可以重复和不可以重复两种情况。
比如和值为1的，
可重复的可以取000和1来自由排列组合成：1000，0100，0010，0001四个数组。
不重复的没有。和值为2的有取000和2，还有11和00的自由排列组合成：2000，0200……，1100，1010……等。这个的算法怎么写啊。大家给个建议。

Answer 1

void Main()
{
var list=Enumerable.Range(0,10);
var temp=2;
  var query=from a in list
from b in list
from c in list
from d in list
where a+b+c+d==temp
select a+""+b+""+c+""+d;
query.ToList().ForEach(q=>Console.WriteLine(q));
Console.WriteLine("Distinct:");
query.Distinct().ToList().ForEach(q=>Console.WriteLine(q));

/*
0002
0011
0020
0101
0110
0200
1001
1010
1100
2000
Distinct:
0002
0011
0020
0101
0110
0200
1001
1010
1100
2000 */
}

Answer 2

觉得回朔算法应该可以，可惜基础太差不会写。
我使用for循环0000～9999一万个数字，4位相加的值满足要求的取出来，估计这就是最笨也是最没效率的方法了。
谁给个高效率的回朔算法。

Answer 3

太久不用有点生疏了using System;
using System.Collections.Generic;using System.Web;
using System.Web.UI;
using System.Web.UI.WebControls;namespace Galsun.Nfdw.Web
{
    public partial class index : System.Web.UI.Page
    {
        protected void Page_Load(object sender, EventArgs e)
        {
            if (!IsPostBack)
            {
                int[] ary = new int[4];
                int s = 3;
                int n = 9;                while (s >= 0)
                {                    if (ary[s] >= n || (ary[0] + ary[1] + ary[2] + ary[3]) > n)
                    {                        ary[s] = 0;                        s = s - 1;
                    }
                    else
                    {                        ary[s] = ary[s] + 1;
                        if ((ary[0] + ary[1] + ary[2] + ary[3]) == n)
                        {
                            Response.Write(string.Format("{0}{1}{2}{3}<br/>", ary[0], ary[1], ary[2], ary[3]));
                        }
                        if (ary[s] < n)
                        {
                            s = 3;
                        }
                    }
                }
            }
        }
    }
}