已知两条直线 y=a1x+b1 和 y=a2+b2 求交点坐标

a1 b1 和 a2 b2 都是已知的求帮忙！！

编程思路：
1. 建立一个winform 里面需要有一个文本框来输入表达式。
2. 用web client或者 web browser 控件登录csdn发帖
3. 每隔10秒刷新一下回帖

x = -(b1 - b2)/(a1 - a2)

x = -(b1 - b2)/(a1 - a2)y = (a1*b2 - a2*b1)/(a1 - a2)

就是算二元一次方程嘛。
y=a2+b2
x=(y-b1)/a1

using System;
using System.Collections.Generic;
using System.Text;
using System.Text.RegularExpressions;
using System.Drawing;namespace ConsoleApplication7
{
    class Program
    {        static PointF GetIntersection( PointF p1, PointF p2, PointF p3, PointF p4 )
        {
            /*
             *  L1，L2都存在斜率的情况：
             *  直线方程L1: ( y - y1 ) / ( y2 - y1 ) = ( x - x1 ) / ( x2 - x1 )
             *  => y = [ ( y2 - y1 ) / ( x2 - x1 ) ]( x - x1 ) + y1
             *  令 a = ( y2 - y1 ) / ( x2 - x1 )
             *  有 y = a * x - a * x1 + y1   .........1
             *  直线方程L2: ( y - y3 ) / ( y4 - y3 ) = ( x - x3 ) / ( x4 - x3 )
             *  令 b = ( y4 - y3 ) / ( x4 - x3 )
             *  有 y = b * x - b * x3 + y3  ..........2
             *
             * 如果 a = b，则两直线平等，否则，联解方程 1,2，得:
             *  x = ( a * x1 - b * x3 - y1 + y3 ) / ( a - b )
             *  y = a * x - a * x1 + y1
             *
             * L1存在斜率, L2平行Y轴的情况：
             * x = x3
             * y = a * x3 - a * x1 + y1
             *
             * L1 平行Y轴，L2存在斜率的情况：
             * x = x1
             * y = b * x - b * x3 + y3
             *
             * L1与L2都平行Y轴的情况：
             * 如果 x1 = x3，那么L1与L2重合，否则平等
             *
            */            float a = 0, b = 0;
            int state = 0;            if (p1.X != p2.X)
            {
                a = (p2.Y - p1.Y) / (p2.X - p1.X);
                state |= 1;
            }
            if (p3.X != p4.X)
            {
                b = (p4.Y - p3.Y) / (p4.X - p3.X);
                state |= 2;
            }
            switch (state)
            {
                case 0: //L1与L2都平行Y轴
                    {
                        if (p1.X == p3.X)
                        {
                            throw new Exception("两条直线互相重合，且平行于Y轴，无法计算交点。");
                        }
                        else
                        {
                            throw new Exception("两条直线互相平行，且平行于Y轴，无法计算交点。");
                        }
                    }
                case 1: //L1存在斜率, L2平行Y轴
                    {
                        float x = p3.X;
                        float y = a * x - a * p1.X + p1.Y;
                        return new PointF(x, y);
                    }
                case 2: //L1 平行Y轴，L2存在斜率
                    {
                        float x = p1.X;
                        float y = b * x + b * p3.X + p3.Y;
                        return new PointF(x, y);
                    }
                case 3: //L1，L2都存在斜率
                    {
                        if (a == b)
                        {
                            throw new Exception("两条直线平行或重合，无法计算交点。");
                        }
                        float x = (a * p1.X - b * p3.X - p1.Y + p3.Y) / (a - b);
                        float y = a * x - a * p1.X + p1.Y;
                        return new PointF(x, y);
                    }
            }
            throw new Exception("不可能发生的情况");
        }
        static void Main(string[] args)
        {
            try
            {
                PointF pt = GetIntersection(
                    new PointF(0, 0),
                    new PointF(100, 100),
                    new PointF(0, 20),
                    new PointF(100, 80));
                Console.WriteLine("交点: ( {0}, {1} )", pt.X, pt.Y);
            }
            catch (Exception ex)
            {
                Console.WriteLine(ex.Message);
            }            Console.ReadKey();        }
    }}

这是标准答案，（当然，Y，有很多种写法，化简，或者多项式这些写法，结果都是一样的）当然， a1 == a2的情况，就是平行，他们没有交点，这是需要注意的

调试易

已知两条直线 y=a1x+b1 和 y=a2+b2 求交点坐标

解决方案 »