重谈奶牛的问题

Question

一头奶牛从出生后的第四年开始生育小牛,以后每年生育一头.   
  给你一头刚出生的小奶牛,20年后共有多少头奶牛!!
在网上看到这个问题，希望大家帮忙解决一下

Answer 1

这个很简单
开始有1头
n年后有0.5*(n-1)*(n-1)-0.5
你核对下
用微积分

Answer 2

            int m = 0;
            int x=n/4;  /n为规定的年数，此题n为20
            for(int i=1;i<=x;i++)
            {
                for (int j = 1; j <= i;j++ )
                {
                    m++;
                   
                
                }
                Console.Write('\n');
             }
             Console.Write(m);  /m为所产奶牛的数量！！
             Console.ReadLine();

Answer 3

我的数学学得不好， 但擅长模拟：using System;
using System.Collections.Generic;
using System.Text;namespace Cow
{
    class Program
    {
        static void Main(string[] args)
        {
            List<Cow> list = new List<Cow>();
            list.Add(new Cow()); //第一年只有一只牛
            Farm farm = new Farm(list);
            farm.BreedXYear(20); //20年的养殖
            int count = farm.CowCount;
            Console.WriteLine(count.ToString());
            Console.ReadLine();
        }
    }    public class Cow
    {
        /// <summary>
        /// 年龄
        /// </summary>
        protected int m_age;        public Cow()
        { 
            m_age=0;
        }        /// <summary>
        /// 生长
        /// </summary>
        public void Growth(out Cow smallcow)
        { 
            m_age++;
            smallcow = BirthCow();
        }        public int Age
        {
            get
            {
                return m_age;
            }
        }        /// <summary>
        /// 生小牛
        /// </summary>
        /// <returns></returns>
        protected Cow BirthCow()
        {
            if (m_age > 3)
            {
                Cow cow = new Cow();
                return cow;
            }
            else
            {
                return null;
            }
        }    }    //农场
    public class Farm
    {
        private List<Cow> m_cowList;        public Farm(List<Cow> cowList)
        {
            this.m_cowList = cowList;
        }        /// <summary>
        /// 一年农场的养殖
        /// </summary>
        public void BreedOneYear()
        {
            List<Cow> smallCowList=new List<Cow>();
            foreach (Cow item in m_cowList)
            {
                Cow smallcow;
                item.Growth(out smallcow);
                if (smallcow != null)
                {
                    smallCowList.Add(smallcow); //小牛加入小牛队伍
                }
            }
            m_cowList.AddRange(smallCowList); //将小牛队伍加入大家庭队伍 
        }        public void BreedXYear(int Xyears)
        {
            for (int i = 0; i < Xyears; i++)
            {
                BreedOneYear();
            }
        }        /// <summary>
        /// 返回牛的总数目
        /// </summary>
        /// <returns></returns>
        public int CowCount
        {
            get
            {
                return m_cowList.Count;
            }
        }    }
     }结果如下： 345

Answer 4

斐波那契数列又因数学家列昂纳多·斐波那契以兔子繁殖为例子而引入，故又称为“兔子数列”。
　　斐波那契数列
　　一般而言，兔子在出生两个月后，就有繁殖能力，一对兔子每个月能生出一对小兔子来。如果所有兔都不死，那么一年以后可以繁殖多少对兔子？ 
　　我们不妨拿新出生的一对小兔子分析一下： 
　　第一个月小兔子没有繁殖能力，所以还是一对; 
　　两个月后，生下一对小兔民数共有两对; 
　　三个月以后，老兔子又生下一对，因为小兔子还没有繁殖能力，所以一共是三对; 
　　－－－－－－ 
　　依次类推可以列出下表： 
　　经过月数：---0---1---2---3---4---5---6---7---8---9--10--11--12 
　　兔子对数：---1---1---2---3---5---8--13--21--34--55--89-144-233 
　　表中数字1，1，2，3，5，8－－－构成了一个数列。这个数列有关十分明显的特点，那是：前面相邻两项之和，构成了后一项。 
　　这个特点的证明：每月的大兔子数为上月的兔子数，每月的小兔子数为上月的大兔子数，即上上月的兔子数，相加。
　　这个数列是意大利中世纪数学家斐波那契在＜算盘全书＞中提出的，这个级数的通项公式，除了具有a(n+2)=an+a(n+1)/的性质外，还可以证明通项公式为：an=1/√[（1＋√5/2) n-(1-√5/2) n](n=1,2,3.....）
上面这个题目跟这个差不多。