C# 中如何计算含符号位和小数位的二进制字符串？

Question

一串表示带符号和小数位的二进制字符串，"111110010010" ，其中最高位为符号位，最右边4位为小数位，除最左边符号位之外由左至右依次表示：2的6次冥 2的5次冥 2的4次冥 2的3次冥 2的2次冥 2的1次冥 2的0次冥 2的-1次冥 2的-2次冥 2的-3次冥 2的-4次冥,符号位为1表示负数。如果为负数，则这里的二进制字符串为补码，得在取反的二进制上加一，然后算出十进制数并添加符号。这个过程，我不知道C#中如何实现，希望得到大虾指点.

Answer 1

使用 Convert.ToInt32 方法 (String, Int32) 将指定基数的数字的 String 表示形式转换为等效的 32 位有符号整数。 命名空间:System
程序集:mscorlib（在 mscorlib.dll 中）语法
 
public static int ToInt32 (
string value,
int fromBase
)
 
参数
value
包含数字的 String。 fromBase
value 中数字的基数，它必须是 2、8、10 或 16。 
返回值
等效于 value 中的数字的 32 位有符号整数。 - 或 - 如果 value 为空引用（在 Visual Basic 中为 Nothing），则为零。 －－以上摘MSDN

Answer 2

          string s = "111110010010";
            double res = 0d;
            for (int i = 0; i < 4; ++i)
            {
                if (s[s.Length - i - 1] == '1')
                    res += ((double)1) / System.Math.Pow(2, (4 - i));
            }            for (int i = 0; i < s.Length - 5; ++i)
            {
                if (s[s.Length - i - 4 - 1] == '1')
                    res += System.Math.Pow(2 , i);
            }            if (s[0] == '1')
            {
                res = 0 - res;
            }

Answer 3

非常感谢findcaiyzh（秋心）提供的思路。我测了下你提供的代码，如果不含符号位，也就是正数的话，你的代码输出是完全正确的，但是如果是负数的话，这里的二进制字符串是由小数位就开始的补码，而不是单纯的加负号。比如，-55，对应的二进制字符串为"1100 1001 0000"，用你的代码转化二来的十进制数为-73。我知道，如果对"1100 1001 0000"取反,得到"001101101111",然后加1,得到"001101110000"，这个二进制数用你的代码可以得到55，最后加上负号，就是-55，但是这个取反，然后由就 2的-4次冥 这一位开始加1的过程，不知道该怎么实现。我正在处理一个温度传感器传来的温度值，这些带符号带小数的字符串是由传感器获得的，希望大虾能继续指点。

Answer 4

        static double GetDoubleFromString(string input)
        {
            bool negative = false;
            if (input[0] == '1')
            {
                negative = true;
                StringBuilder sb = new StringBuilder();
                foreach (char c in input)
                    sb.Append(c == '0' ? "1" : "0");
                input = Convert.ToString(Convert.ToInt32(sb.ToString(), 2) + 1, 2).PadLeft(input.Length, '0');
            }
            string integers = input.Substring(1, input.Length - 5);
            double result = Convert.ToInt32(integers, 2);
            for (int i = input.Length - 4; i < input.Length; i++)
            {
                if (input[i] == '1')
                    result += Math.Pow(2, -(input.Length - i));
            }
            return negative ? -result : result;
        }

Answer 5

问题终于解决了，在参考了 ojlovecd(本命大限在田宅宫化忌) 和 findcaiyzh（秋心）的代码后，终于将温度准确的转化过来了，谢谢各位大虾的指点。最后我想补充的是，findcaiyzh（秋心）在计算正数时是对的，ojlovecd(本命大限在田宅宫化忌) 则提供给我了思路，但含小数时循环计算有误。我借鉴了 ojlovecd(本命大限在田宅宫化忌) 的代码，和 findcaiyzh（秋心）计算小数的循环。最后，我将 温度传感器 提供的测试用值和修改后代码贴出，并将分数均分给2位大虾，感谢你们了。  温度                        对应二进制补码
+125°C                   0111 1101 0000
+85°C                    0101 0101 0000
+25.0625°C               0001 1001 0001
+0.5°C                   0000 0000 1000
-25.0625°C               1110 0110 1111
-55°C                    1100 1001 0000static double GetDoubleFromString(string input)
        {
            bool negative = false;            int  iLength  = input.Length;            if (iLength == 0)
            {
                return 0.00;
            }            if (input[0] == '1')
            {
                StringBuilder sb = new StringBuilder();                negative = true;                foreach (char c in input)
                {
                    sb.Append(c == '0' ? "1" : "0");
                }                                //input = Convert.ToString(Convert.ToInt32(sb.ToString(), 2) + 1, 2).PadLeft(input.Length, '0');                for (int i = iLength; i > 0; i--)
                {
                    if (sb[i - 1] == '0')
                    {
                        sb[i - 1] = '1';                        break;
                    }
                    else
                    {
                        sb[i - 1] = '0';
                    }
                }                input = sb.ToString();
            }            string integers = input.Substring(1, iLength - 5);            double result = Convert.ToInt32(integers, 2);            for (int i = 0; i < 4; ++i)
            {
                if (input[iLength - i - 1] == '1')
                {
                    result += Math.Pow(2, -(4 - i));
                }                    
            }            //for (int i = iLength - 4; i < iLength; i++)
            //{
            //    if (input[i] == '1')
            //    {
            //        result += Math.Pow(2, -(iLength - i));
            //    }                    
            //}            return negative ? -result : result;
        }

Answer 6

从这帖子可以看出，楼主和楼上回帖的，没有一个懂位运算。用位运算计算这个问题很简单string[] list = { 
    "011111010000",
    "010101010000",
    "000110010001",
    "000000001000",
    "111001101111",
    "110010010000"
};
foreach (string i in list)
{
    double n = 0;
    if (i[0] == '1')
    {
        n -= Convert.ToInt32(i.Substring(1, 7), 2) ^ 127;
        n -= ((Convert.ToInt32(i.Substring(8, 4), 2) ^ 15) + 1) / 16.0;
    }
    else
    {
        n += Convert.ToInt32(i.Substring(1, 7), 2);
        n += Convert.ToInt32(i.Substring(8, 4), 2) / 16.0;
    }
    Console.WriteLine(n);
}
Console.ReadKey();