关于8皇后的问题

Question

本人最近在网上看到这个问题:
在8×8格的国际象棋盘上摆放8个皇后，使其不能互相攻击，即任意两个皇后都不能处于同一行、同一列或同一斜线上，问有多少种摆法。
要求用递归法实现.
在网上也找到一些算法,但是有些问题看不懂,网上的思路是:数组a、b、c分别用来标记冲突，a数组代表列冲突，从a[0]~a[7]代表第0列到第7列。如果某列上已经有皇后，则为1，否则为0。
数组b代表主对角线冲突，为b[i-j+7]，即从b[0]~b[14]。如果某条主对角线上已经有皇后，则为1，否则为0。
数组c代表从对角线冲突，为c[i+j]，即从c[0]~c[14]。如果某条从对角线上已经有皇后，则为1，否则为0。
数组a我能看懂,但是b和c为什么要设成15个元素却看不明白,希望高手指点一下   谢谢~~~~~~~~

Answer 1

顺便推导一下i-j+7这个编号是如何来的先来看一个正常的坐标轴
|       7(y)-7      0       7(x)|       -7
这里面，如果要表示经过(0,-7)，倾斜角为145度的直线，写成方程就是y=-x-7，换句话说，只要某个点满足x+y=-7的时候，这个点就在这条直线上。如果要把这条直线表示为0号线，那么就是x+y+7=0（编号），你同样可以推出，1号线只要满足x+y+7=1，2号线满足x+y+7=2……现在来看看象棋的棋盘编号
0          7(i)7(j)
很明显的，你会发现这里i=x，j=-y，所以，通过坐标系的变化，我们得出了，0号线满足
x-(-y)+7=0，1号线满足x-(-y)+7=1，2号线满足x-(-y)+7=2……，代入i和j，得出0号线满足
i-j+7=0，1号线满足i-j+7=1，2号线满足i-j+7=2……将这个线的编号纳入数组，就表示数组0到14的元素。