select between 语句问题出在哪？

我想查询一个时间段间的数据，时间的选择通过dataTimePicker控件选择。数据库表格中 “日期”的类型是字符串。
程序中语句如下：
string a=this.dateTimePicker1.Value.ToString();
string b=this.dateTimePicker2.Value.ToString();
string sendTableName="采购单历史";
string sendStrSQL="select*from 采购单历史 where 采购日期 between a and b"
this.ds=link.SelectDataBase(sendStrSQL,sendTableName);
this.dataGrid1.DataSource=ds.Tables[0];
运行的问题就出在SQL语句上，主要就是变量a 和 b 请高手指教一下问题出在哪？