一个关于极限证明的问题。（c#新手）

Question

有这样一个数列：
a[1]=1;
a[2]=1;
a[n]=a[n-1]+a[n-2](n>2);
求证明：n趋向无穷大，a[n-1]/a[n-2]=0.618.我是新手，在一本书里看到的题目。请大家多帮忙。谢谢！

Answer 1

a[n-1]/a[n-2]=0.618，就是让你证明fibonacci在趋于无穷两项的比是一个黄金分割！这毫无疑问是一个数学问题喽！

Answer 2

a[n-1]比a[n-2]大，能除出0.618？！！

Answer 3

呵呵，我记得好像是这样的：Fib(n) = (a^n - b^n)/sqrt(5)；a = (1 + sqrt(5))/2b = (1 - sqrt(5))/2

Answer 4

证明:fn=fn-1+fn-2,等式两边同除以fn-1得到一个新数列:
bn=1+1/bn-1(n>1),b1=1,bn极限存在,故当n趋于无穷大时,bn=bn-1,因此得到等式bn=1+1/bn,解得n=(1+sqrt5)/2即PHI黄金分割.

Answer 5

你的n越大值就越接近0.618，要看你的n想取多大了。如果你的n大于计算机语言的最大值，你就要考虑用链表来存储。

Answer 6

楼上你的方法是纯数学方法吧？我觉得还是要用这个公式从程序的角度能更好的证明：Fib(n) = (a^n - b^n)/sqrt(5)；