算24点的算法问题

Question

在网上搜索了一下，已经有不少的实现的例子了，不过发现都不全面
我搜索到的都有一个误区，即：
四个数：a,b,c,d   四个运算符用？代替
第一步运算一定是从四个数中选两个出来进行四则运算如：a?b=e
第二步就是求：e?c?d的结果实际上，上面的e?c，如果用除法运算，就是e/c,至少漏了c/e的结果
e/c和c/e的结果是完全不一样的象网上那些算法就无法得出：8/(3-8/3)的结果我思考了半天，没有好的思路，大家有吗？
最好有代码

Answer 1

e / c 和c /e 两种情况只需考虑一种，别外一种没意义。
其实算法中，只要e /c 不能得到整数就将被忽略。

Answer 2

不赞同楼上的，我个人觉得只要能得出24的结果，就应该算对Console.WriteLine((double)8/((double)3-(double)8/(double)3) );
这句是能够得出24的结果的，只是遍历时，不是很容易遍历到这个地方
showjancn(难得一剑) 
e / c 和c /e 两种情况只需考虑一种，别外一种没意义。
其实算法中，只要e /c 不能得到整数就将被忽略。
-----------------------------------------------------
你这种想法好像很多人都是这么想的，但是如果非要考虑得不到整数的情况呢？
而且8/(3-8/3)这个，据说是微软的一道面试题。

Answer 3

虽然电脑计算中会产生精确值的误差，但通过对近似值的取整，还是可以得到 8/(3-8/3) ＝ 24 的结果的。设计时稍微注意一下就是了。至于漏掉的情形，完全可以将原程序改写一下，把全部的排列组合都考虑进去。
比如：
－－－－－－
第一步运算一定是从四个数中选两个出来进行四则运算如：a?b=e
第二步就是求：e?c?d的结果
－－－－－－那么，可以在第一步做个分支，一个原样a?b=e，一个是b?a=f
第二步应该是第一步的递归，不要e?c?d，那样漏掉的更多。

Answer 4

http://www.cnblogs.com/xiaoq/archive/2006/10/24/538636.html我写的.呵呵还不是很完善,有些可以四则运算法则交换的表达式没完全去除掉不过你说的 3388倒是可以算出一种结果

Answer 5

jimh(Jimmy) ( ) 信誉：100    Blog  2006-11-29 10:27:11  得分: 0  
 
 
   24点有一个很重要的规则，就是所有的计算结果都是正整数或0
  
 
不对
比如 2 4 10 10
就要 (4/10+2)×10

Answer 6

现在已经把程序做出来了，不过重复的情形太多，还要好好优化才行我的思路是先进行四个数的位置的组合,下面是可能的组合：
arr[0],arr[1],arr[2],arr[3]
arr[0],arr[1],arr[3],arr[2]
arr[0],arr[3],arr[2],arr[1]
arr[0],arr[3],arr[1],arr[2]
arr[0],arr[2],arr[3],arr[1]
arr[0],arr[2],arr[1],arr[3]arr[1],arr[0],arr[2],arr[3]
arr[1],arr[0],arr[3],arr[2]
arr[1],arr[3],arr[2],arr[0]
arr[1],arr[3],arr[0],arr[2]
arr[1],arr[2],arr[3],arr[0]
arr[1],arr[2],arr[0],arr[3]arr[2],arr[1],arr[0],arr[3]
arr[2],arr[1],arr[3],arr[0]
arr[2],arr[3],arr[0],arr[1]
arr[2],arr[3],arr[1],arr[0]
arr[2],arr[0],arr[3],arr[1]
arr[2],arr[0],arr[1],arr[3]arr[3],arr[1],arr[2],arr[0]
arr[3],arr[1],arr[0],arr[2]
arr[3],arr[0],arr[2],arr[1]
arr[3],arr[0],arr[1],arr[2]
arr[3],arr[2],arr[0],arr[1]
arr[3],arr[2],arr[1],arr[0]然后针对上面的每一种组合，比如：arr[0],arr[1],arr[2],arr[3]
1）计算arr[0]和arr[1]的6种运算结果k1：a+b,a-b,a*b,a/b,    b-a, b/a
2）计算k1和arr[2]的6种运算结果k2
3）计算k2和arr[3]的6种运算结果k3
如果（k3*10）取整=240 （乘10是为了防止24.01和23.99的情况）
就输出

Answer 7

虽然程序作成了，但是还是存在一些问题，大家可以看看：
http://beinet.cn/blog/default.aspx?tid=38

Answer 8

我的bolg  http://blog.csdn.net/coowoo