有数学高手么？进来帮帮忙......

Question

目标函数:
　　maxZ=90x1+160x2+400x3+100x4
　　
　　约束条件:
　　2x1+8x2+4x3+2x4<=41000
　　5x1+4x2+8x3+5x4<=43000
　　7x1+8x2+3x3+5x4<=52500
　　1500<=x1<=2500
　　2000<=x2<=6000
　　X3=2000
　　1000<=x4<=1500
　　xi>=0 i=1,2,3,4
　　
　　正解为: x1=1500 x2=3470 x3=2000 x4=1120
　　
　　考试用的，请给出详解步骤。谢谢。纯数学问题，和程序无关只要解题步骤。谢谢大家。

Answer 1

Step1:
把x3=3000代入得：
2x1 + 8x2 + 2x4 <= 29000　　 (1)
5x1 + 4x2 + 5x4 <= 27000     (2)
7x1 + 8x2 + 5x4 <= 45500     (3)Step2:
由(1)+(2)-(3)得关于x2 x4的不等式。
(1)×５－(2)×２得到关于 x2 x4的不等式
……
联合已知条件求解

Answer 2

将目标函数分别得到关于X1,X2,X3,X4的表达式
用x3=3000先消灭一个未知数
根据前三个约束条件向其中一个转化
1500<=x1<=2500
2000<=x2<=6000
1000<=x4<=1500
把他们变成只含有maxZ的式子，求解

Answer 3

我只能算出来
3125<=x2<=3500LZ觉得有价值么？

Answer 4

maxZ=90x1+160x2+400x3+100x4
　　
　　约束条件:
　　2x1+8x2+4x3+2x4<=41000
　　5x1+4x2+8x3+5x4<=43000
　　7x1+8x2+3x3+5x4<=52500
　　1500<=x1<=2500
　　2000<=x2<=6000
　　X3=2000
　　1000<=x4<=1500
　　xi>=0 i=1,2,3,4解:先将其化成标准形式有
maxZ=90x1+160x2+400x3+100x4+0x5+0x6+0x72x1+8x2+4x3+2x4+x5 = 41000
　　5x1+4x2+8x3+5x4+x6 = 43000
　　7x1+8x2+3x3+5x4+x7=52500
　　1500<=x1<=2500
　　2000<=x2<=6000
　　X3=2000
　　1000<=x4<=1500
　　xi>=0 i=1,2,3,4,5,6,7构成单位矩阵,正在上班,回头再接着写