求数值微分算法

求一个能够比较精确的数值微分算法。要求能求任何一个可微函数在其定义域内任何一点的积分（事先知道函数可微，而且给定的自变量在函数的定义域内）。精确度能够达到 10^-8 以内。调用时，向函数传入自变量的值、待微函数的委托，函数返回待微函数在给定自变量处的导数。先假设要微分的函数都是一元函数。希望各位高手能提供一些思路、参考资料（详细的网址或者书名），最好提供代码等具体实现。另外：我找过手头上的书，上面没有具体的方法，而只是论证了某些方法的不可行性……而且当前没有钱买新书，也不知道哪些书上有相关的内容。