算术表达式的正则表达式

Question

一个算术表达式可能含有以下元素：
数字，运算符(+-*/)，正号负号，小括号。
求其正则表达式。。

Answer 1

Regex regex = new Regex(@"
^                       (?#匹配开头)
[-+]?                   (?#开头可以出现正负号)
([0-9]+($|[-+*/]))*     (?#可选数-符号-数-符号-……-数-符号或结尾)
(
    (
        (?<o>\()        (?#左括号，保存到o名字下)
        [-+]?           (?#可选正负号)
        ([0-9]+[-+*/])* (?#可选数-符-数-符……)
    )+                  (?#可以重复出现左括号)
    [0-9]+              (?#左右括号之间最起码需要一个操作数)
    (                   (?#)
        (?<-o>\))       (?#右括号，匹配的同时去掉一个左括号)
        ([-+*/][0-9]+)* (?#可选符-数-符-数……)
    )+                  (?#可以重复出现右括号，仅当还有左括号剩余)
    ($|[-+*/])          (?#要么结尾，要么在下一个左括号出现之前出现一个运算符)
)*                      (?#重复出现左括号)
(?(o)(?!))              (?#如果还有左括号剩余就不匹配任何东西)
$                       (?#匹配结尾)
", RegexOptions.IgnorePatternWhitespace);
            string[] tests = new string[] {
                "1",
                "1+23",
                "1+23*456",
                "1*(23+456)",
                "(3)",
                "((67+8)*9+10)/11",
                "12+(13*)",
                "(()",
                "((3)",
                "(3))",
                "+3",
                "5*(4+3/(-2))",
                "(5*(4+3/(-2))",
                "5*(4+3/(-2)))",
            };
            foreach (string s in tests)
                Console.WriteLine("{0}: {1}", regex.IsMatch(s) ? "Good" : " Bad", s);
            Console.ReadKey();
            //结果：
            //Good: 1
            //Good: 1+23
            //Good: 1+23*456
            //Good: 1*(23+456)
            //Good: (3)
            //Good: ((67+8)*9+10)/11
            // Bad: 12+(13*)
            // Bad: (()
            // Bad: ((3)
            // Bad: (3))
            //Good: +3
            //Good: 5*(4+3/(-2))
            // Bad: (5*(4+3/(-2))
            // Bad: 5*(4+3/(-2)))我猜只有.NET的RegEx提供“平衡组定义匹配”(Balanced group definition)参考：http://blogs.msdn.com/bclteam/archive/2005/03/15/396452.aspx

Answer 2

需要修正一下……结尾之前加了个判断            Regex regex = new Regex(@"
^                               (?#匹配开头)
[-+]?                           (?#开头可以出现正负号)
([0-9]+($|[-+*/]))*             (?#可选数-符号-数-符号-……-数-符号或结尾)
(
    (
        (?<o>\()                (?#左括号，保存到o名字下)
        [-+]?                   (?#可选正负号)
        ([0-9]+[-+*/])*         (?#可选数-符-数-符……)
    )+                          (?#可以重复出现左括号)
    [0-9]+                      (?#左右括号之间最起码需要一个操作数)
    (
        (?<-o>\))               (?#右括号，匹配的同时去掉一个左括号)
        ([-+*/][0-9]+)*         (?#可选符-数-符-数……)
    )+                          (?#可以重复出现右括号，仅当还有左括号剩余)
    ($|[-+*/])                  (?#要么结尾，要么在下一个左括号出现之前出现一个运算符)
)*                              (?#重复出现左括号)
(?(o)(?!))                      (?#如果还有左括号剩余就不匹配任何东西)
(?<=[0-9)])                     (?#检查结尾前是否数字或右括号)
$                               (?#匹配结尾)
", RegexOptions.IgnorePatternWhitespace);
            string[] tests = new string[] {
                "1",
                "1+23",
                "1+23*456",
                "1*(23+456)",
                "(3)",
                "((67+8)*9+10)/11",
                "12+(13*)",
                "()",
                "((3)",
                "(3))",
                "+3",
                "5*(4+3/(-2))",
                "(5*(4+3/(-2))",
                "5*(4+3/(-2)))",
                "+3*",
                "+(4)+(-5)",
                "+(4)(5)",
            };
            foreach (string s in tests)
                Console.WriteLine("{0}: {1}", regex.IsMatch(s) ? "Good" : " Bad", s);
            Console.ReadKey();

Answer 3

TO: netmicro(麦) 。。不错，我要的正是这样的结果。。
关键是我没想到这一步：(?<o>\()(?#左括号，保存到o名字下)
因此自己没能写出来。。好。。散分了。。