编写一个双字符数组词典比较法(30分)

单词像词典中那样。按字母顺序进行比较。如：be,bet,between,bird...以下是我的代码
using System;class less{      public static void Main(){
 
        Console.WriteLine("Enter two word1 :");
        string str = Console.ReadLine();
string [] word1 = {str};
Console.WriteLine("Enter two word2 :");
string str2 = Console.ReadLine();
string [] word2 = {str2};
 Isless(word1,word2);

}
static void Isless(string [] word1,string [] word2)
{
if(word1.Length > word2.Length)
{
for( int i = 0 ; i < word2.Length ; i ++)
if(word1[i] > word2[i])
Console.WriteLine(word1[i] + " And" + word2[2] + "is " + word1[i]);

}
else
{
for( int i = 0 ; i < word1.Length ; i ++)
 if(word1[i]  >  word2[i])
 Console.WriteLine(word1[i] + " And" + word2[2] + "is" + word1[i]);
}
}
}
if(word1[i]  >  word2[i])、if(word1[i] > word2[i])这两句提示运算符“>”无法应用于“string”和“string”类型的操作数要怎么办。
还有大家有什么更好的方法么？