这题很有意思啊

Question

本帖最后由 angelhero2 于 2010-06-06 12:58:59 编辑

Answer 1

10只
将问题强化一下：有2^n (n>0)瓶水，其中有一瓶有毒，小白鼠只要尝一点带毒的水后24小时就会死亡，则须要n只小白鼠就能在24小时时鉴别出那瓶水有毒。(假设让老鼠尝水的时间可忽略不计)1）当n=1时，即有2瓶水，任取一瓶水喂老鼠，若24小时后老鼠死，则此瓶水有毒；若24小时后老鼠没死，则此瓶水无毒，另一瓶水有毒。课件只需一个老鼠即可判断出哪瓶有毒。即当n=1时命题成立。2）假设当n=k(k>1)时，命题为真。即须k只老鼠即可判断出哪瓶水有毒。
  则当n=k+1时，即有2^(n+1)瓶水。
  将水分成2组，命名为P1和P2，每组2^n瓶水.
  则这两组瓶中有一组全没毒，另一组中有仅一瓶有毒。
  a) 取1只老鼠、任取一组瓶子，假设为P1，将P1中的全部瓶子水都让老鼠尝一下。则24小时后可以根据此老鼠的生死情况判断毒药在哪一组。
  b) 取k只老鼠，根据假设可知当n=k时，可判断哪瓶水有毒。用这k只老鼠同时去检测P1和P2，则24小时后可挑出P1中的某一瓶和P2中的某一瓶，这两瓶可能有毒。
  根据a、b中的结果综合分析，可得知毒药瓶是哪一个。
  即当n=k+1时，命题为真。回答完毕，请楼主给分，这可是我第一次回答得分啊