100分讨论概率问题

Question

用穷举法
    有A.B.C.D四人
    两张红5肯定要在四人手里.
    分别是:
        A  B  C  D
        2
        1  1
        1     1
        1        1
           2
           1  1
           1     1
              2  
              1  1 
                 2     
    难道错了么?   
           

Answer 1

to:Uncommon(土匪)
     是啊.两床牌.红5 就是红桃5.
     顺便告诉你一床牌52张.底牌八张. 
     额呵呵

Answer 2

没有拿底牌，  < 2/(108/4)
有拿底牌, > 2/(100/4)如果理想情况，你可以说底牌中的8张也是机会均等，但是实际且不然，试想一下，如果你连续拿8张牌和从中抽取8张牌所获得某张牌的概率是否一致

Answer 3

刚写了一个测试程序，没有考虑底牌的情况，我们这里的升级是一副牌，所以
俩红五我当成红桃与方块5了。运行结果：
测试次数1000
成功次数12各位按照你们的扑克规则改一下，然后找个快些的机器狂跑以下，
看看结果，然后贴出来毕竟实践是检验真理的唯一标准啊！！！嘿嘿
=========================================================================
private void button1_Click(object sender, System.EventArgs e)
{
//A代表黑桃，B代表红桃，C代表梅花，D代表方块  AA代表大王，BB代表小王
string[] squeezer = new string[54] {"A01","A02","A03","A04","A05","A06","A07","A08","A09","A10","A11","A12","A13",
"B01","B02","B03","B04","B05","B06","B07","B08","B09","B10","B11","B12","B13",
"C01","C02","C03","C04","C05","C06","C07","C08","C09","C10","C11","C12","C13",
"D01","D02","D03","D04","D05","D06","D07","D08","D09","D10","D11","D12","D13",
"AA","BB"};
int runCount = 1000;
int trueCount = 0;
string[] mySqueezer = new string[12];
for (int i=0;i<runCount;i++)
{
for (int j=0;j<12;j++)
{
int intRandom = new Random().Next(0,54);
System.Threading.Thread.Sleep(10);
mySqueezer[j] = squeezer[intRandom].ToString();
}
if (Array.IndexOf(mySqueezer,"B05") != -1 && Array.IndexOf(mySqueezer,"D05") != -1)  
{
trueCount += 1;
}
}
MessageBox.Show("测试次数为："+runCount.ToString()+"。\r\n"+
                "成功次数为："+trueCount.ToString(), 
                "提示信息",MessageBoxButtons.OK, MessageBoxIcon.Information);
}

Answer 4

有意思，我也说说。这个问题还要考虑是否有意识的留住红5（对于有权利拿底牌的人）
如果没有意识一定留住红5，那么有没有拿底牌，概率是一样的。没有意识留住红5的情况：设红5在底牌中的张数为A0=0、A1=1、A2=2、A3=3、A4=4，某个人拿到两张以上的红5的概率为B
则问题为求所有P{B|An}之和。其中， P{B|An}= P{AnB}/P{An}, n=0、1、2、3、4 
P{An}= 4张红5取n张的取法*其他104张牌中取8-n张牌的取法/108张牌取8张牌总共的取法。
P{AnB}=（4-n）张红5取2张的取法*（100-4+n）张牌中取25-2张牌的取法/100张牌取25张的取法
组和数懒得算啊 :P有意识要留住红5的情况：设还没人拿起底牌时红5在底牌中的张数为A0、A1、A2、A3、A4，某个人拿到两张以上的红5的概率为B某人有权利拿底牌时：
底牌数为A0时概率同上，为A2、A3、A4时 概率为p{A2}、P{A3}、P{A4}
底牌数为A1时
P{A1}同上
P{AnB}=（4-n）张红5取1张的取法*（100-4+n）张牌中取25-1张牌的取法/100张牌取25张的取法
求和没有权利拿底牌时：
底牌数为A0、A1时同上，
底牌数为A2、A3、A4时为0
求和以上算法只考虑取到刚好2张红5的情况。

Answer 5

我也发表两句：对于概率的计算我想大概是这样的：四人两幅牌108张，留下底牌8张
 1、若底牌中不含两张红五，则：A人从100张牌中拿25张,组合有a种方法，然后在从106（因为底牌中不含两张红五108＝106）挑出8张一共有b种方法，总方法为n1＝a*b种。
    拿红五时为98张挑23张牌（加上两张红五就是25张）m种方法
    最后m÷n1＝x1，x为拿红五的概率。
 2、若底牌中含一张红五，那么A人手中必须拿另一张红五，则就是，A人从100张牌中拿25张,组合有a种方法，从106张中选7张（因为底牌中含一张红五）方法有b种，总方法n2＝a*b
    拿红五时 A人从99张中挑24张（因为A人手中必须拿另一张红五）有m种方法
    最后x2＝m÷n2
 3、若底牌中有两张红五则：A人从100张牌中拿25张,组合有a种方法，然后在106（因为底牌中有两张红五）中挑出6张一共有b种方法，总方法为n3＝a*b种。
    A人从100张牌中拿25张,组合有a种方法x3＝b种方法。
三次的概率相加x＝x1+x2＋x3
     

Answer 6

derek的思路正确，就是忽略了106张牌的排列啊，也就是106的排列组合。
另外我的方法也有漏洞：两副牌会有两张一样的，还有不拿底牌，也要算到所有揭牌可能的种类里面。
如果提到庄家，就有牵扯到了，胜的几率。

Answer 7

楼主的想法不错,不过还是错了.你把两个红五看成一个了.
举例来说 
a b
1 2
a b
2 1
这也是一种情况呀.

Answer 8

lanalucky(绿鬓如云)：derek的思路正确，就是忽略了106张牌的排列啊，也就是106的排列组合。
 我已说过：
    除掉两张红桃5，剩下106张牌，而这106张牌如何排列并不影响两张红桃5的出现，所以假设106张牌已排列好。
    也就是说无需考虑这106张牌的排列情况。 97ce_twinkle(毛毛虫) ：根据楼主后面的描述（10种非配方案），可以判定楼主所谓的红5，应该是同一花色的，所以我就假设为红桃5。

Answer 9

根据kerlw(科尔)的说法：
因为升级不是108张牌平均分配到4个人手里，有一个人有拿底牌的权利。其实是每个人拿了25张，还有8张只有一个人有权利拿起来。没有人拿起底牌之前：
底牌里有0、1、2张红桃5的概率分别为 （99*100）/（108*107）、（16*100）/（108*107）、
56/（108*107），这些是按组合数算出来的。底牌有0张红桃5的情况下，大家的概率是相等的。
每个人都是（24*25）/（100*99）底牌有2张红桃5的情况下，只有一个人拿得到红桃5，而他拿到红桃5的概率就是底牌有2张红桃5的概率：56/（108*107）
其他人概率为0底牌有1张是红桃5的情况下
其他三个人的概率是0，
而另外那个人拿到两个红桃的概率是：25/100=0.25

Answer 10

我的想法是：  1， 对于某张牌而言，从108张牌中抽中它的概率就是1/108，
2， 对闲家而言共有25次机会，庄家有33次机会，故在108张牌中得到某张牌的概率是25/108 和33/1083,  上面已经得到一张“H5”的概率了，再算另一张，据定义，现在只能从107张牌中抽取另一张“H5”了，所以是1/107
4， 同2，闲家还有24次机会，庄家有32次，所以是24/108 和32/1085， 两个事件同时发生，概率相乘，故最后答案是：
     闲家得到2张H5的概率是 (25/108)*(24/107) = 0.05192
     庄家得到2张H5的概率是 (33/108)*(32/107) = 0.09138

Answer 11

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