跪求标准样条曲线算法

Question

找本计算机图形学看一看,里面一般都有,不过一般都是数学表达式,有原代码也大部分是
pascal语言

Answer 1

http://www.wavecn.com/_articles/insertvalue.htm这个例程是C写的，可以参考
三次样条插值范例程序// Name : ispline-gen ( ).
// Function: Interpolating cubic spline function for irregularly-spaced poinis.
// Parametcrs: Y1 : is a list of irregular data points (len1 entries).
// X1 : x-coordinaies of the adta siored in Y1.
// Y2 : Cubic spline sampled according io X2 (len2 entries).
// Calls : getYD_gen ( ) .void ispline_gen(double x X1 ,double x Y1 ,int len1 ,doublc & X2 ,double x Y2 ,int len2)
{
  int i, j;
  double * YD, A0, A1, A2, A3, x, dx, dy, p1, p2, p3;
  YD = (double x ) calloc (len1 , sizeof(double) ) ;
  getYD_ gen ( X1 , Y1 , YD , len1 ) ;
  / * error checking * /
  if (X2 [0]<X1 [o] | | X2 [len2 - 1]>X1 [len1 - 1 ] )
    {
    printf ("out of range");
    exit ( 0 ) ;
    }
  p3 = X2 [0]-1 ;
  for (i = j = 0 ; i<len2 ; i + + )
    {
    p2 = X2[i] ;
    if(p2>p3)
      {
      for ( ; j<ilen1 && p2 > X1 [j] ; j + + )
        if(p2<X1 [i] ) j-- ;      p1 = X1 [j];
      p3 = X1 [j + 1];
      dx = 1.0 / (X 1 [j + 1 ]-X1 [i] ) ;
      dy = (Y1 [j + 1]-Y1 [j]) * dx ;
      A0 = Y1 [i] ;
      A1 = YD[j] ;
      A2=dx * (3.0 * dy-2. 0 * YD[j]-YD[j+ 1]) ;
      A3=dx * dx * (-2.0 * dy+YD[i]+YD[j+1]) ;
      }
    x = p2-p1 ;
    Y2[i]= ((A3 * x+A2) * x+A1) * x+A0;
    }
  free( (char * )YD) ;
}// Name : getYD_ gen ( ) .
// Function : Compute 1st derivaiives of data in X and Y(len entries).
// The not-a-knot boundary is used.
// Parameters : Y : is a list of irregular data points (len1 entries).
// X : x-coordinatcs of the adta stored in Y1.
// YD : output data (len entries) .
// Calls : tridiag_gen ( )void getYD_gen (double * X ,doublc * Y ,double * YD ,int len)
{
  int i ;
  double h0,h1 ,r0,r1 , * A, * B, * C;
  A =(double * ) calloc (len , sizeof (double ) ) ;
  B =(double x ) calloc (len , sizeof(double) ) ;
  C =(double x ) calloc (len , sizeof(double ) ) ;
  h0 =X [1 ]-X [0] ;
  h1 =X [2]-X [1 ] ;
  r0 =(Y[1 ]-Y[0] ) /h0 ;
  r1 = (Y[2]-Y[1] ) /h1 ;
  B[0] =h1 * (h0+h1 ) ;
  C[0]=(h0+h1 ) * (h0+h1 ) ;
  YD[0]=r0 * (3 * h0 * h1+2 * h1 * h1)+r1 * h0 * h0;
  for (i = 1 ; i<len-1 ; i + + )
    {
    h0 = X [i ]-X[i- 1 ] ;
    h1 =x [i + 1 ]-x [i] ;
    r0 = (Y [i]-y [i- 1 ] ) /h0 ;
    r1  (Y[i+ 1 ]-Y[i] ) /h1 ;
    A[I] = h1 ;
    B[i]= 2 * (h0+h1 ) ;
    C[i] = h0 ;
    YD[i] = 3 * (r0 * h1 + r1 * h0) ;
    }
  A[i] = (h0-h1 ) * (h0+h1 ) ;
  B[i] =h0 * (h0+h1 ) ;
  C[i] = h0 ;
  YD[i]=r0 * h1 * h1+r1 * (3 * h0 * h1+2 * h0 * h0) ;
  / * solve for the tridiagonal mairix. * /
  tridiag_gen ( A , B , C , YD , len ) ;
  free( (char * ) A) ;
  free( (char * ) B) ;
  free( (char * ) C) ;
}// Name : tridiag_gen( ).
// Function : solve for the tridiagonal matrix using Gauss
// backsubstitution method.
// Parameters: A ,B ,C, D : is a list of store data Points (len entries).void tridiag_gen (double * A , double * B , double * C ,double * D , int len )
{
  int i ;
  double b , * F ;
  F = (double * )calloc (len , sizeof(double ) ) ;
  b = B[0] /b ;
  D[0]= D[0] /b ;
  for ( i=1 ; i< len ; i ++)
    {
    F[i] =C[i- 1 ] /b ;
    b= B[i]-A[i] * F[i] ;
    if(B =0)
      {
      printf ( "getYD_gen : divide by zero") ;
      exit ( 0 ) ;
      }
    D[i]= ( D[i]-D[i-1]* A [i] ) /b ;
    }
  for ( i=len- 2 ; i >= 0 ; i-- )
    D[i]=(D[i+1]*F[i+1]);
  free ( (char * )F) ;
}你参考参考吧，不知道是不是你想要的

Answer 2

使用指定的张力绘制经过一组指定的 Point 结构的基数样条。public void DrawCurve(
   Pen pen,
   Point[] points,
   int offset,
   int numberOfSegments,
   float tension
);
参数
pen 
Pen 对象，它确定曲线的颜色、宽度和高度。 
points 
Point 结构的数组，这些结构定义样条。 
offset 
从 points 参数数组中的第一个元素到曲线中起始点的偏移量。 
numberOfSegments 
起始点之后要包含在曲线中的段数。 
tension 
大于或等于 0.0F 的值，该值指定曲线的张力。 public void DrawCurvePointSegmentTension(PaintEventArgs e){// Create pens.Pen redPen   = new Pen(Color.Red, 3);Pen greenPen = new Pen(Color.Green, 3);// Create points that define curve.Point point1 = new Point( 50,  50);Point point2 = new Point(100,  25);Point point3 = new Point(200,   5);Point point4 = new Point(250,  50);Point point5 = new Point(300, 100);Point point6 = new Point(350, 200);Point point7 = new Point(250, 250);Point[] curvePoints ={point1,point2,point3,point4,point5,point6,point7};// Draw lines between original points to screen.e.Graphics.DrawLines(redPen, curvePoints);// Create offset, number of segments, and tension.int offset = 2;int numSegments = 4;float tension = 1.0F;// Draw curve to screen.e.Graphics.DrawCurve(greenPen, curvePoints, offset, numSegments, tension);}