一个正整数可以表示为多个正整数相加的格式，写一个函数求有多少种分拆？

Question

一个正整数可以表示为多个正整数相加的格式 如 5=1+1+1+1+1，=1+1+1+2，=1+2+2 ，  =1+1+3    =2+3    =1+4，写一个函数求有多少种分拆？求解！！

Answer 1

补充说明,最简单的计算就是  移位运算 >>  

Answer 2

  private  void calculate(int n, List<int> list1, int start)
        {
            if (n == 1)
            {
                for (int i = 0; i < list1.Count; i++)
                {
                    Console.Write(list1[i] + "+");
                }
                Console.WriteLine(1);
            }
            else
            {
                for (int i = start; i <= n / 2; i++)
                {
                    list1.Add(i);
                    calculate(n - i, list1, i);
                    list1.RemoveAt(list1.Count - 1);
                }
                for (int i = 0; i < list1.Count; i++)
                {
                    Console.Write(list1[i] + "+");
                }
                Console.WriteLine(n);
            }
        }修改别人C++的代码
你要的是下面效果吧

Answer 3

调用  
List<int> list1 = new List<int>();
 calculate(9, list, 1);

Answer 4

using System;
using System.Collections.Generic;
using System.Linq;
using System.Text;
using System.Threading.Tasks;namespace ConsoleApplication1
{
    class Program
    {
        static void Main(string[] args)
        {
            foreach (var item in foo(5))
                Console.WriteLine(string.Join(" + ", item));
        }        static IEnumerable<IEnumerable<int>> foo(int n)
        {
            if (n == 1) return new int[][] { new int[] { 1 } };
            return Enumerable.Range(1, n - 1).SelectMany(x => foo(n - x).Select(y => y.Concat(new int[] { x })));
        }
    }
}1 + 1 + 1 + 1 + 1
1 + 2 + 1 + 1
1 + 1 + 2 + 1
1 + 3 + 1
1 + 1 + 1 + 2
1 + 2 + 2
1 + 1 + 3
1 + 4
Press any key to continue . . .

Answer 5

不考虑顺序：
using System;
using System.Collections.Generic;
using System.Linq;
using System.Text;
using System.Threading.Tasks;namespace ConsoleApplication1
{
    class Program
    {
        static void Main(string[] args)
        {
            foreach (var item in foo(5))
                Console.WriteLine(string.Join(" + ", item));
        }        static IEnumerable<IEnumerable<int>> foo(int n)
        {
            if (n == 1) return new int[][] { new int[] { 1 } };
            return Enumerable.Range(1, n - 1).SelectMany(x => foo(n - x).Where(y => y.Max() <= x).Select(y => y.Concat(new int[] { x })));
        }
    }
}1 + 1 + 1 + 1 + 1
1 + 1 + 1 + 2
1 + 2 + 2
1 + 1 + 3
1 + 4
Press any key to continue . . .
这是9的：
1 + 1 + 1 + 1 + 1 + 1 + 1 + 1 + 1
1 + 1 + 1 + 1 + 1 + 1 + 1 + 2
1 + 1 + 1 + 1 + 1 + 2 + 2
1 + 1 + 1 + 2 + 2 + 2
1 + 2 + 2 + 2 + 2
1 + 1 + 1 + 1 + 1 + 1 + 3
1 + 1 + 1 + 1 + 2 + 3
1 + 1 + 2 + 2 + 3
1 + 1 + 1 + 3 + 3
1 + 2 + 3 + 3
1 + 1 + 1 + 1 + 1 + 4
1 + 1 + 1 + 2 + 4
1 + 2 + 2 + 4
1 + 1 + 3 + 4
1 + 4 + 4
1 + 1 + 1 + 1 + 5
1 + 1 + 2 + 5
1 + 3 + 5
1 + 1 + 1 + 6
1 + 2 + 6
1 + 1 + 7
1 + 8
Press any key to continue . . .