计算机内部怎么实现加法？

Question

比如12+5
我想应该是先把12和5先转换成BCD编码
12为(0001 0010)
5为(0101)
然后怎么加？

Answer 1

http://wenku.baidu.com/view/61e623d7360cba1aa811da9f.html参考

Answer 2

计算机只有01，BCD码就是用01来表示十进制数

Answer 3

比如说，12转换到BCD编码是0001 0010，但是转换到二进制是1100我不知道BCD编码和二进制有什么关系，好像两个完全不同的数

Answer 4

要看你从什么层次去解释这个问题。从数字电路的角度看，加法是由全加器和半加器组成的，而全加器、半加器本身是由或门、异或门、与门等组成的。
门电路的实现是半导体的性质决定的。从指令一级来说，加法是由加法指令、进位指令、数据存储指令实现的。比如对于x86处理器，它可以实现一个两操作数的指令，add
add eax, ebx;表示把eax和ebx的指令相加，保存在eax里面。同时如果有进位、溢出，会设置eflag寄存器。从代数的角度说，你需要把十进制转化为二进制，你需要使用补码、反码。

Answer 5

简单地介绍下半加器，我们首先可以得到半加器的真值表：
a b sum carry
0 0 0   0 (0 + 0 = 0)
0 1 1   0 (0 + 1 = 1)
1 0 1   0 (1 + 0 = 1)
1 1 0   1 (1 + 1 = 10)
sum = a 异或 b，也就是相等为0，不等为1。
carry = a and b，用了一个与门。
这是1位加法。
我们可以在此基础上构造多位加法，这就需要全加器：
a b carry(上一位的进位) sum carry
0 0 0 0 0 
0 0 1 1 0
0 1 0 1 0
0 1 1 0 1
1 0 0 1 0
1 0 1 0 1
1 1 0 0 1
1 1 1 1 1
具体实现你可以自己思考下。

Answer 6

另外我想说的是，如果你使用C++/C#
编写如下源代码：
int x = 12 + 5;
不考虑编译器优化，
那么实际上，编译器产生的程序中的12和5已经是二进制了，而不是BCD。

Answer 7

至于十进制转换为2进制，简单说下原理，就是除以2取得余数，比如
12 / 2 = 6 mod 0
6 / 2 = 3 mod 0
3 / 2 = 1 mod 1
1 / 2 = 0 mod 1
所以12就是1100

Answer 8

那BCD到底有什么用呢？我就是纳闷这个BCD到底有什么作用，举个例子行吗？

Answer 9

BCD就是用二进制表示的十进制而已，没有什么用。其实我们经常用一种编码表示另一种编码，比如你可以认为我们写的二进制其实是"DCB"，只使用十进制的01表示二进制。再比如，我们可以认为ASCII表其实是256进制编码出来的文字。

Answer 10

关于编码，推荐你看一本书：
http://book.douban.com/subject/4822685/
很浅显易懂。