超级难题，测测程序员们的智商，12个形状相同的球，其中有一个质量与其他球不一样，请用一架天平3次把它称出来。

Question

我想法是分为3组　a.b.c.每组4个 第一步a 和b的比较，如果相同，肯定是C。
　　不然，哪个轻就在哪一组，设为x　第二步。把x组分为两组。每组两个num1,num2
     再称一下。。哪个轻取哪一个，最后一步，就是在两个球之间比较。。　　　这个答案行不行啊？？

Answer 1

花了2分钟，想了一下先给这12个球做上标记。
a1,a2,a3,a4
b1,b2,b3,b4
c1,c2,c3,c4第一次：a1,a2,a3,a4======b1,b2,b3,b41：如果平衡
则，不一样的球在c1,c2,c3,c4里面从c组里面取两个球，假设是c1,c2.
第二次：c1，c2
如果平衡，则说明不一样的在c3,c4。从c3，c4中任意取一个，假设是c3，再从a组或b组中去一个，假设是a1。第三次：如果a1=c3。则c4是不一样的，如果不等，则c3是不一样的。同样，如果第二次不平衡，用同样的道理，可以称出，是c1，或者c2是不一样的。还有一种情况，假设第一次（a1,a2,a3,a4======b1,b2,b3,b4）称了以后，不平衡。
则范围在a组或b组。
这个我再想一下。

Answer 2

lbx1979(Love Arsenal) 正解，13球也如此

Answer 3

2 分钟搞定：1-c 12个球，先称1-4:5-81）若相等：
则称 9-a:b-c 再称轻的那二个就行了
2）若不等，说明8个里有一个是轻的，而9-c 是正常的球：
取轻的那端随便二个出来，比如1-4 的轻，则拿出1-2 二个，放入9-a 二个，如果再轻就称 3 和4，如果平衡就称 1 和2

Answer 4

设 a1 到 ac 12个变量，其中有个变量值比其它的小，要求三次找出，编程如下：// 12 个球，任意一个重量小于其它球
int a1=1;int a2=1;int a3=1;int a4=1;
int a5=0;int a6=1;int a7=1;int a8=1;
int a9=1;int aa=1;int ab=1;int ac=1;int b=0; int c=0; int d=0; // 这三个负责三次称// 第一次称
b = (a1+a2+a3+a4) - (a5+a6+a7+a8);// 若轻球在第一组
if (b<0) {
//第二次
c = (a3+a4+a9+aa) - (a5+a6+a7+a8);
if (c==0) {
// 第三次
d = a1 - a2;
MessageBox.Show((d>0 ? "a2": "a1").ToString());
}
else {
// 第三次
d = a3 - a4;
MessageBox.Show((d>0 ? "a4": "a3").ToString());
}
}
// 若轻球在第三组
else if (b==0) {
c = (a9+aa) - (ab+ac);
if (c>0) {
d = ab - ac;
MessageBox.Show((d>0 ? "ac": "ab").ToString());
}
else {
d = a9 -aa;
MessageBox.Show((d>0 ? "a9": "aa").ToString());
}
}
// 若轻球在第三组
else {
c = (a5+a6+a9+aa) - (a1+a2+a3+a4);
if (c==0) {
d = a7 - a8;
MessageBox.Show(d>0 ? "a8": "a7");
}
else {
d = a5 - a6;
MessageBox.Show((d>0 ? "a6": "a5").ToString());
}
}

Answer 5

//完整注解版：// 12 个球，任意一个重量小于其它球
int a1=1;int a2=1;int a3=1;int a4=1;
int a5=0;int a6=1;int a7=1;int a8=1;
int a9=1;int aa=1;int ab=1;int ac=1;int b=0; int c=0; int d=0; // 这三个负责三次称// 第一次称
b = (a1+a2+a3+a4) - (a5+a6+a7+a8);// 若轻球在第一组
if (b<0) {
//第二次称（下同)
c = (a3+a4+a9+aa) - (a5+a6+a7+a8);
if (c==0) {
// 第三次称（下同)
d = a1 - a2;
MessageBox.Show(d>0 ? "a2": "a1");
}
else {
// 第三次称（下同)
d = a3 - a4;
MessageBox.Show(d>0 ? "a4": "a3");
}
}
// 若轻球在第二组
else if (b==0) {
c = (a9+aa) - (ab+ac);
if (c>0) {
d = ab - ac;
MessageBox.Show(d>0 ? "ac": "ab");
}
else {
d = a9 -aa;
MessageBox.Show(d>0 ? "a9": "aa");
}
}
// 若轻球在第三组
else {
c = (a5+a6+a9+aa) - (a1+a2+a3+a4);
if (c==0) {
d = a7 - a8;
MessageBox.Show(d>0 ? "a8": "a7");
}
else {
d = a5 - a6;
MessageBox.Show(d>0 ? "a6": "a5");
}
}
// 来人啊，夸二句先

Answer 6

重和轻不是一样吗？把我的程序的 < 改成 > 就行了呀我最初见到这个题目时感觉难点在于新多出来的一个条件：“其中有一个质量与其他球不一样”也就是说未知是轻还是重，这用三步来完成想过，挺累，闲了偶再想想

Answer 7

同意 zhehui(小慧)的做法！

Answer 8

zhehui(小慧)：
：不是重球呢？是轻球如何做？
还有你最后一步也不对啊
上面的都没有完全解决这个问题

Answer 9

真是好笑！
  zhehui(小慧)的做法不就一目了然了吗？这也能考智商？
  看到这题目我就想出这个方法了，不知是我想得太少还是有些人想得太多？

Answer 10

我认为这题答案无解：
   从第三次往前倒推
   （1）如果第三次能作出判断有一个球与其它的球质量(N个)不一样,必需满足:
        A. 该集合的前提有一个球的质量与其它不一样
        B. 拥有一个参照对象:
               a. 两个球质量一样
               或
               b. 有一个球不管是否有集合内, 但我们敢肯定,它可以作为一个参照
        分析:  若a, 集合至多只能三个球, 但是从三个球中能一次作出判断的成功率
               只有50%, 是不完全成立的(不论是否有参照对象) .
        结论:  能一次作出判断的充分条件: 集合只能有两个球,拥有一个参照系 再倒推第2次的充分条件(略), 第1次的充分条件(略),与题目给定的条件比一比,能成功吗?  我的答案: 3次的成功率是50%
  
    第一次: 左右各取3个在天平上称, 
          if (质量相等)
             当前这6个球 --> 有坏球的集合
          else
             剩下的6个球 --> 有坏球的集合         结果: 排除一半
   
      第二次: 从坏球集合和非坏球集合各取3个在天平上称 (注: 非坏球集合的
              3个球做参照物)
 
         if (质量相等)
             从坏球集合取的3个球 --> 坏球的集合
         else
             从坏球集合剩下的3个球 --> 非坏球的集合         结果: 又排除了3个
 
      第三次 : 从3个选取一个坏球, 成功率50%
                不知道分析的是否严谨, 请大家看看.(事先假定质量不同的球是重球或轻球,或自以为是者,免了)   

Answer 11

更正:第一次: 左右各取3个在天平上称, 
          if (质量不相等)
             当前这6个球 --> 有坏球的集合
          else
             剩下的6个球 --> 有坏球的集合         结果: 排除一半
   
      第二次: 从坏球集合和非坏球集合各取3个在天平上称 (注: 非坏球集合的
              3个球做参照物)
 
         if (质量不相等)
             从坏球集合取的3个球 --> 坏球的集合
         else
             从坏球集合剩下的3个球 --> 非坏球的集合         结果: 又排除了3个(不好意思)

Answer 12

kuangren(狂人): 
  
     10秒钟搞定?     这么厉害???? 天才???? 干什么的????

Answer 13

设重球为a;
1.左右各6个得出含a的6个球;
2.在含a的6个球中任选4个，在左右各两个进行称重,如果a在其中，则取重的一边(两个球)进行第三次称重可得出结果；如果不在，则用乘余的两个行进第三次称重。
3.乘余的两个球可得出结果。

Answer 14

lbx1979(Love Arsenal) 正解还吹捧什么呀？已经有高人出现了，好好想想吧！

Answer 15

(1)1,2,3,4
(2)5,6,7,8
(3)9,10,11,12
if（1）＝＝（2）
{
不一样的在（3）
//不一样的在9，10，11，12
//从1－9中取3个,如1，2，3
//1，2，3vs9,10,11
//如果9，10，11是偏重的话，那么这个球就是重的
//最后从9，10,11任取两个就知道了}
else
{
不一样的在(1)(2)
123vs456
if(123==456)
{
不一样的在78，那么最后一次就看78就行了
//看下沉方向判断
}
if（123>456）
{
    if(刚才（1）vs（2）时（1）>(2))
         {
           // 那么不一样的在123中
            if(1==2)
               3就是要找的球
             else
                看方向//如果123>456那么说明不一样的球是重的
                 于是可以判断出球是那一个           
         }    else
        {
         //不一样的在456中
         //判断的原理和123，456比较的方法一样
        }}}
//刚才在上面说10秒不好意思，没有看到说球是轻还是重的
要是知道的话，用两分法就可以了