高分求助一算法题目，在线等，急急急!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!1

Question

我试了一下可能有下面的规律，不一定准确仅供参考 。1 2 3 4 5 6 71 3 4 3 2 1 1
1 3 3 2 1 1
1 2 2 1 1
1 2 1 1
1 1 1
1 1
1
最上一排为分成几部分相加，例如2+3就是分为2部分相加。
下面的数字是7--1 分别可以分的组数。
一个自然数N 则分为1分和N分 各有一个。
分为2分为 N\2 .
分为(N-1)分 有 (N-1)个1相加再加2 一个。
其余则 分为(N-x)项有 (n-1) 相对应项 多加一个。
比如 6分成3部分就是5分成2部分的数
奇数与偶数要分别对待。
可以用递归做做试。

Answer 1

算法嘛,简单,首先分析任意一个自然数(自然数不包括0),加数及被加数必须要小于或他本身这里以5为例:最大加数为1的情况
1 2 3 4 5
1 1 1 1 无
1 1 1
1 1 1
1 最大加数为2的情况
1 2 3 4  5
2 2 2 无 无
2 1最大加数为3的情况1 2 3  4  5
3 3 无 无 无
1最大加数为4的情况1  2  3  4  5
4  无 无 无 无那么作为一个为5的自然数,就包括以上4+3+2+1这样的方法(如果等于5也算那么就是4+3+2+1+1)那么由此可推任意自然数N=N-1+N-2......+1+1算法实现如下:int i=Console.Readline();
int sum=0;
for(i-=1;i==1;i--)
sum+=i;return sum;以上算法我随手写,不足的地方你自己改进.题外话,
不知道是不是要参加大赛,如果是,你要多努力啊

Answer 2

>>忘了注明2+3与3+2是一样的。那也简单,你可以看什么时候出现一样的情况很清楚嘛,加数和被加数颠倒的情况如果用排列组合问题,可以很麻烦,程序至少要在40行左右,你把上面的程序,sum-=N/2;这样就没问题了.

Answer 3

to:心情飘飘，你的算法还不行，有很多漏洞，你只处理了两个数相加的情况，如果是多个数相加的话，除2是不好用的，如果n个数相加，组合有很多种。

Answer 4

这是用递规逐层算出来的,程序代码如下,程序思路就这样,具体的边界你可能要自己改改.
.结果如下.
1 - 1
前面都一样
7 - 15
8 - 21
9 - 30
10 - 42
...
到100就很慢了.
using System;namespace CSDN
{
public class MyNum
{
static int[] num = new int[255];
static int total; public static void Main()
{
Console.Write("输入要分解的数字: ");
int i = int.Parse(Console.ReadLine());
Find(i,1);
Console.WriteLine(total);
Console.ReadLine();
} private static void Find(int n, int deep) // n --要分解的数  deep --层数
{
int rest;
for(int i = 1; i <= n; i++)
{
if (num[deep - 1] <= i) //为了避免重复
{
num[deep] = i;
rest = n - i;
if (rest > 0) //继续递规
{
Find(rest,deep + 1);
}
else 
{
total++;
num[deep] = 0;
}
}
} }

}
}

Answer 5

解决这个问题用如下公式：
讨论：
    首先确定 1 是否存在算式。根据题意，1没有表达式。因此1 有0种表达是
因此表达式个数如下：
 1：0
 2：1
 3：2
 4：4
 5：5
 6：7
 …………
 第一种方法：首先分析序列 m in （0、1、2、4、5、7……） 和序列f（m） in(1、2、3、4、5、6……)的关系
begin
  如果 m%2=0(m为偶数）那么  f(m)=f(m-1)+2；
  如果 m%2=1(m为奇数）那么  f(m)=f(m-1)+1；
  f(2)=1；
end
将begin...end之间的部分递归就可以得到答案。  第二种方法：
  采用加1序列递推得出公式
  f(m)=(m-1)+(m-2)/2  {其中 m>0,并且“/”为整除}
  这个公式对于m=1也成立。这是这个问题的普遍解。因为“/”为整除，所以前后不要合并，如果用计算机解就没问题了。从这个公式可以推征第一种方法的原理。

Answer 6

公式
f（n)=f(n-1)+（n-1）/2*2 {整除}
if (n==1) f(n)=1