求空间直线上点坐标

Question

已知直线与x,y,z轴夹角分别为a,b,c
已知此直线过点p1(1,2,3)
求离点p1距离为5的点的坐标

Answer 1

已知此直线过点p1(1,2,3)
求离点p1距离为5的点的坐标 
以p1为球中心点 绘制一个r为5的球。

Answer 2

已知直线与x,y,z轴夹角分别为a,b,c
已知此直线过点p1(1,2,3)
求此直线上离点p1距离为5的２个点的坐标 

Answer 3

由球面方程可得 
(x-1)^2+(y-2)^2+(z-3)^2=25

Answer 4

那x,y,z的算法不是应该与角a,b,c，及距离有关的么？

Answer 5

你的计算的参照点是 点p1(1,2,3)
而 角a,b,c 只是决定了 o(0,0,0) 和 p1(1,2,3) 的关系。
你并没有说，待求的点在 直线 o(0,0,0) p1(1,2,3) 上

Answer 6

待求的点在直线o(0,0,0) p1(1,2,3) 上，请帮忙列出２点，x,y,z的计算公式。

Answer 7

其实这个题相当简单，
因为这条直线和X,Y,Z轴夹角已知
所以做一个X轴 的平行直线和这个直线 相交于p(1,2,3) ，因此 要求的点和p之间线段和X轴平移线夹角为已知，又因为p到要求的点的距离为5 ，所以5× cos（X轴夹角） 等于要求点的X分量
同理，可以求出 Y分量 Z 分量 ，
因此这个点坐标
为 (1+x分量，2+y分量，3+z分量)
展开
1+5*cos(x),2+5* cos(y),3+5* cos(z) //x,y,z 为直线和各轴之间的夹角。
另外一可能在另一侧。
同理