求教一道算法题，两矩形框相交面积

Question

在直角坐标系中有两个矩形型，其左下角与右上角坐标分别为（X1,X2）（X3,X4），另一矩形的左下角与右上角坐标分别为（X5,X6）（X7,X8），以这8个数为参数，实现一个函数，如果两矩形相交，返回相交的面积，否则返回0。我的方法特笨，就是用6个if判断是否相交，我假设矩形为A和B，那么相交有4种情况，包含有2种情况，请问有什么好的方法吗？

Answer 1

我学会看MSDN           全部折叠全部展开        代码：全部 代码：多个 代码：Visual Basic 代码：C# 代码：Visual C++ 代码：J# 代码：JScript   
 Visual Basic 
 C# 
 Visual C++ 
 J# 
 JScript 
.NET Framework 类库  
Rect..::.Intersect 方法 (Rect)  
Rect 结构  示例  请参见  发送反馈意见 
 查找当前矩形和指定矩形的交集，并将结果存储为当前矩形。命名空间：  System.Windows
程序集：  WindowsBase（在 WindowsBase.dll 中）语法
Visual Basic（声明） 
Public Sub Intersect ( _
rect As Rect _
)
 
Visual Basic（用法） 
Dim instance As Rect
Dim rect As Rectinstance.Intersect(rect)
 
C# 
public void Intersect(
Rect rect
)
 
Visual C++ 
public:
void Intersect(
Rect rect
)
 
J# 
public void Intersect(
Rect rect
)
 
JScript 
public function Intersect(
rect : Rect
)
 
XAML 
不能在 XAML 中使用方法。
 参数
rect
类型：System.Windows..::.Rect要与当前矩形相交的矩形。备注
如果不存在任何交集，则当前矩形将变为 Rect..::.Empty。示例
下面的示例演示如何使用 Intersect(Rect) 方法查找两个矩形的交集并将结果存储为矩形。C#  复制代码 
private Rect intersectExample1()
{
    // Initialize new rectangle.
    Rect myRectangle = new Rect();    // The Location property specifies the coordinates of the upper left-hand 
    // corner of the rectangle. 
    myRectangle.Location = new Point(10, 5);    // Set the Size property of the rectangle with a width of 200
    // and a height of 50.
    myRectangle.Size = new Size(200, 50);    // Create second rectangle to compare to the first.
    Rect myRectangle2 = new Rect();
    myRectangle2.Location = new Point(0, 0);
    myRectangle2.Size = new Size(200, 50);    // Intersect method finds the intersection between the current rectangle and the 
    // specified rectangle, and stores the result as the current rectangle. If no 
    // intersection exists, the current rectangle becomes the Empty rectangle. 
    // myRectangle now has a size of 190,45 and location of 10,5. 
    myRectangle.Intersect(myRectangle2);    // myRectangle has been changed into the intersection area between the old myRectangle
    // and myRectangle2 (new size of 190,45 and new location of 10,5).
    return myRectangle;}
 平台
Windows Vista
.NET Framework 和 .NET Compact Framework 并不是对每个平台的所有版本都提供支持。有关支持的版本的列表，请参见.NET Framework 系统要求。 版本信息
.NET Framework
受以下版本支持：3.5、3.0 SP1、3.0请参见
参考
Rect 结构
Rect 成员
Intersect 重载
System.Windows 命名空间
IntersectsWith
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Answer 2

LZ认真看一下MSDN吧using System;
using System.Collections.Generic;
using System.Linq;
using System.Text;
using System.Windows;
using System.Windows.Forms;
using System.Drawing;
namespace ConsoleApplication39
{
    class Program
    {
        static void Main(string[] args)
        {  Program ps=new Program();
            Rectangle rect = ps.intersectExample1();
            Console.WriteLine("{0}-{1}-{2}-{3}", rect.X, rect.Y, rect.Width, rect.Height);
        }
        private Rectangle  intersectExample1()
        {  
           
            // Initialize new rectangle.
            Rectangle myRectangle = new Rectangle();
            
            // The Location property specifies the coordinates of the upper left-hand 
            // corner of the rectangle. 
            myRectangle.Location = new Point(10, 5);            // Set the Size property of the rectangle with a width of 200
            // and a height of 50.
            myRectangle.Size = new Size(200, 50);            // Create second rectangle to compare to the first.
            Rectangle myRectangle2 = new Rectangle();
            myRectangle2.Location = new Point(0, 0);
            myRectangle2.Size = new Size(200, 50);            // Intersect method finds the intersection between the current rectangle and the 
            // specified rectangle, and stores the result as the current rectangle. If no 
            // intersection exists, the current rectangle becomes the Empty rectangle. 
            // myRectangle now has a size of 190,45 and location of 10,5. 
            myRectangle.Intersect(myRectangle2);            // myRectangle has been changed into the intersection area between the old myRectangle
            // and myRectangle2 (new size of 190,45 and new location of 10,5).
            return myRectangle;        }    }
}
就是求交集而已。不用我再说了吧

Answer 3

谢谢hhc123兄，用Rectangle 类能实现功能，我想问问的是用普通的算法怎么实现，因为是一道笔试题，呵呵

Answer 4

Rect A = new Rect(PointStart1,PointEnd1);
Rect B = new Rect(PointStart2,PointEnd2);Point PointUnionStart = new Point(Math.Max(PointStart1.X,PointStart2.X),Math.Max(PointStart1.Y,PointStart2.Y);Point PointUnionEnd = new Point(Math.Min(PointEnd1.X,PointEnd2.X),Math.Min(PointEnd1.Y,PointEnd2.Y);Rect RectUnion = new Rect(PointUnionStart ,PointUnionEnd );
这样应该就可以了吧....

Answer 5

adrianEvin兄的情况只适用与这一种情况啊，如果两个矩形只是各各角相交成一个矩形，那就不行了啊，比如坐标为（0，0）（2，1）的矩形和（1，0）（4，2）这个矩形相交就不行了

Answer 6

我习惯用Rectangle
完全是数学问题，自己出那几种情况吧，坐标多有了用if就if吧

Answer 7

因为是平衡坐标系统的，所以可以先算线段 X1-X3,X5-X7 的重合部分，再算X2-X4,X6-X8的重合部分，如果都有重合，那相乘就是相交的面积了，否则返回0

Answer 8

Rectangle.Intersect(rect1, rect2);