求解智力题【标题加长！！！！！！！！！！！！！！！！！！！】

Question

本帖最后由 Neil198 于 2009-10-23 14:36:05 编辑

Answer 1

a = (100 - ((100 - ((100 - (100 / 45 * 5)) / 45 * 5) - (100 / 45 * 5)) / 45 * 5) - ((100 - (100 / 45 * 5)) / 45 * 5) - (100 / 45 * 5)) / 45 * 5 + ((100 - ((100 - (100 / 45 * 5)) / 45 * 5) - (100 / 45 * 5)) / 45 * 5) + ((100 - (100 / 45 * 5)) / 45 * 5) + (100 / 45 * 5)
Debug.Print a / 4 + (100 - a) / 40（设汽车往返4次后人走的路程为a）
应该可以用递归，不过不知道有什么巧算。

Answer 2

我日呃...我是解方程组来着...
假设全部到达花费时间是t,第一组人步行的时间t1,第二组人步行的时间t2....第五组人t5
40(t - t1) + 5t1 = 100
40(t - t2) + 5t2 = 100
40(t - t3) + 5t3 = 100
40(t - t4) + 5t4 = 100
40(t - t5) + 5t5 = 100
理论上,全部人的行程总和500
40t + 5(t1 + t2 + t3 + t4 + t5) = 500
解方程去,嘿嘿

Answer 3

 class test
    {
        static void Main()
        {            decimal Result=0;
            Count(0, 100, 5, 40, 8,ref Result);
            Console.WriteLine(Result.ToString());
            Console.ReadLine();
        }
        private static void Count(decimal time, decimal length, decimal peopleSpeed, decimal carSpeed, decimal peopleTotal, ref decimal Result)
        {
            decimal tempTime = 0;
            if (peopleTotal != 2)
            {
                tempTime = (length - peopleSpeed * time) * 2 / (45);
                length = length - tempTime * peopleSpeed;
                peopleTotal = peopleTotal - 2;
                Result += tempTime;
                Count(tempTime, length, peopleSpeed, carSpeed, peopleTotal, ref Result);
            }
            else 
            {
                tempTime = length / 40;
                Result +=tempTime;
            }
            
        }
    }结果 10.61385459533607681755829904M

Answer 4

class test
    {
        static void Main()
        {            decimal Result=0;
            Count(0, 100, 5, 40, 8,ref Result);
            Console.WriteLine(Result.ToString());
            Console.ReadLine();
        }
        private static void Count(decimal time, decimal length, decimal peopleSpeed, decimal carSpeed, decimal peopleTotal, ref decimal Result)
        {
            decimal tempTime = 0;
            if (peopleTotal != 2)
            {
                tempTime = (length - peopleSpeed * time) * 2 / (peopleSpeed +carSpeed);
                length = length - tempTime * peopleSpeed;
                peopleTotal = peopleTotal - 2;
                Result += tempTime;
                Count(tempTime, length, peopleSpeed, carSpeed, peopleTotal, ref Result);
            }
            else 
            {
                tempTime = length / 40;
                Result +=tempTime;
            }
            
        }
    }
偷懒了,- -, 改了一下, 
 结果不变  大约 10.61小时

Answer 5

高中方法求解了哈：
  设An表示，人车第n次相遇所经过的时间，并设定启动是为第一次相遇 
则可以已知： A1=0
           Sn=A1+A2+.....+An
           An=2（100-5*Sn-1）/45求  S5  +   （100-5*S5）/40
提示：先求An
好了，高中生的题目。

Answer 6

用js写的，哈哈function shortedtime()
{
    var usetime=0;
    var reman=10;
    while(reman>2)
    {
        usetime+=(200-(usetime*10))/45;
        reman-=2;
    }
    usetime+=(100-((100-(usetime*5))/45+usetime)*5)/45;
    alert(usetime);
}

Answer 7

一个地方错了，改了下，最后结果应该是13.49    
function shortedtime()
{
    var usetime=0;
    var reman=10;
    while(reman>2)
    {
        usetime+=(200-(usetime*10))/45; //人和汽车一块走
        reman-=2;
    }
    usetime+=(100-((100-(usetime*5))/45+usetime)*5)/40;  //最后只有汽车在走
    alert(usetime);
}

Answer 8

正确结果应该是13.60
function shortedtime()
{
    var usetime=100/40;//汽车先带2个人
    var reman=8;
    
    while(reman>0)
    {
        usetime+=(100-(usetime*5))/45; //汽车往回走，相当于人和汽车一块走
        usetime+=(100-(usetime*5))/40; //汽车走
        reman-=2;
    }
    alert(usetime);
}

Answer 9

你这个肯定是错的
var usetime=100/40。。
第一次车肯定不能把人送到终点。

Answer 10

重新加了下注释
function shortedtime()
{
    //汽车先带2个人
    var usetime=100/40;
    //还剩8个人
    var reman=8;    
    
    while(reman>0)
    {
        //汽车往回走，相当于人的速度+汽车的速度
        usetime+=(100-(usetime*5))/45; 
        //汽车和人同一个方向走，相当于汽车的速度
        usetime+=(100-(usetime*5))/40; 
        //剩下的人-2
        reman-=2;
    }
    alert(usetime);
}

Answer 11

    Private Sub Button1_Click(ByVal sender As System.Object, ByVal e As System.EventArgs) Handles Button1.Click
        Dim S As Double = 100     '剩余距离
        Dim sCar As Double = 40   '汽车速度
        Dim sP As Double = 5      '人速度
        Dim Time As Double = 0    '过程用时
        Dim TT As Double = 0      '所用时间
        Dim PP As Integer = 10    '剩余人数        For PP = (10 - 2) To 0 Step -2     '每次循环少两个人
            Time = CDbl((S / sCar).ToString("00.00"))    '同向而行时  汽车走完剩余路程所用时间
            S = CDbl((S - (Time * 5)).ToString("00.00"))  '同向而行时  人和汽车再次相遇剩余的距离
            TT = TT + Time             '所用时间
            If PP = 0 Then
                TextBox1.Text = "剩余路程：" & (S.ToString("00.0000") & "所用时间：" & (TT.ToString("00.00")))  '剩余路程
                '所用时间
            End If
            Time = CDbl(S / (sCar + sP)).ToString("00.00") '相向而行时  人和汽车汇合所用时间
            S = CDbl((S - (Time * 5)).ToString("00.00"))    '剩余路程
            TT += Time
          
        Next
    End SubO Ye ～ 结果为：剩余路程：32.0000所用时间：13.60
在剩余32公里处 接完了最后两个人 加上之前的时间 加上在32公里处到达目的地的时间 总共是13.60小时（划算损耗不计哦 还有人上车耽搁的掉头所用时间也不计哦）

Answer 12

    Private Sub Button1_Click(ByVal sender As System.Object, ByVal e As System.EventArgs) Handles Button1.Click
        Dim S As Double = 100     '剩余距离
        Dim sCar As Double = 40   '汽车速度
        Dim sP As Double = 5      '人速度
        Dim Time As Double = 0    '过程用时
        Dim TT As Double = 0      '所用时间
        Dim PP As Integer = 10    '剩余人数        For PP = (10 - 2) To 0 Step -2     '每次循环少两个人
            Time = CDbl((S / sCar).ToString("00.00"))    '同向而行时  汽车走完剩余路程所用时间
            S = CDbl((S - (Time * 5)).ToString("00.00"))  '同向而行时  人和汽车再次相遇剩余的距离
            TT = TT + Time             '所用时间
            If PP = 0 Then
                TextBox1.Text = "剩余路程：" & (S.ToString("00.0000") & "所用时间：" & (TT.ToString("00.00")))  '剩余路程
                '所用时间
                Return
            End If
            Time = CDbl(S / (sCar + sP)).ToString("00.00") '相向而行时  人和汽车汇合所用时间
            S = CDbl((S - (Time * 5)).ToString("00.00"))    '剩余路程
            TT += Time
          
        Next
    End Sub
不知道对不  发错号啦 嘿嘿

Answer 13

    Private Sub Button1_Click(ByVal sender As System.Object, ByVal e As System.EventArgs) Handles Button1.Click
        Dim S As Double = 100     '剩余距离
        Dim sCar As Double = 40   '汽车速度
        Dim sP As Double = 5      '人速度
        Dim Time As Double = 0    '过程用时
        Dim TT As Double = 0      '所用时间
        Dim PP As Integer = 10    '剩余人数        For PP = (10 - 2) To 0 Step -2     '每次循环少两个人
            If PP = 0 Then
                TextBox1.Text = "在：" & S.ToString("00.0000") & "公里处接完所有人"
                TT += S / 40  '最后返回所用时间加之间之间=总时间
                TextBox1.Text += "，总用时：" & (TT.ToString("00.00"))
                Return
            End If            '<---<---同向开始
            Time = CDbl((S / sCar).ToString("00.00"))    '同向而行时  汽车走完剩余路程所用时间
            S = CDbl((S - (Time * 5)).ToString("00.00"))  '同向而行时  人和汽车再次相遇剩余的距离
            TT = TT + Time             '所用时间
            '<---<---同向结束            '---><---相向开始
            Time = CDbl(S / (sCar + sP)).ToString("00.00") '相向而行时  人和汽车汇合所用时间
            S = CDbl((S - (Time * 5)).ToString("00.00"))    '剩余路程
            TT += Time
            '---><---相向结束
        Next
    End Sub
修改一下

Answer 14

甲乙两地 100公里。  
甲地有10个人一辆车。
每个人的移动速度是5公里/小时。
汽车是40公里/小时。 汽车每次能运两个人。 
0 |_______________________________________________| 100KM（同向）
1 时间t=100/40=2.5h
2 剩余8人前进路程S=2.5*5=12.5
 ‘至此用时2.5小时 到达位置87.5公里处        
0 |__________________________________________| 87.5KM（相向）
1 相遇时间t=87.5/（40+5）= 35/18
2 剩余8人前进路程S=35/18*5=175/18
3 剩余路程S=87.5-175/18=700/9   
 ‘至此用时400/90小时 到达位置700/9公里处      
0 |______________________________________| 77.777..  700/9KM（同向）
1 时间t=700/9/40=700/360
2 剩余6人员前进路程=700/360*5=175/18 
3 汽车行人同向而行经过的路程=700/9-175/18=1225/18
 ‘至此用时230/36小时 到达位置1225/18公里处   
0 |_______________________________| 68  1225/18KM（相向）
1 相遇时间t=1228/18/（40+5）=1228/810
2 剩余6人员前进路程=1228/810*5=614/81
3 剩余路程S=1225/18-614/81
 ‘至此用时230/36小时 到达位置1225/18公里处刚开始准备用这方法呢 #24 

Answer 15

我也来玩玩T总为总时间，T正T逆为汽车的正向和逆向行驶时间。
1000=8人*5*T总+2*40（T总-T逆）
（40-5）*T正=（40+5）*T逆
由上面两个式子求T总的最小值。
经整理得到抽象出数学模型
3*T正+T逆=250；
7*T正=9*T逆；
T总=T正+T逆；
用动态规划画出3条曲线
找出交叉点就是最优解。当然利用linq等软件就更方便了。
具体数值懒得画了。

Answer 16

上学时还搞过这些呢 差点就想进这一行了 不是linq是lindo软件 都忘了 不过运筹学论文我还得优呢

Answer 17

假设两个人一组
人1: R1(走路时间)*5 + T1(坐车)*40 = 100
^………………………………………………
人5：R5(走路时间)*5 + T5(坐车)*40 = 100
……(R1+R2+R3+……+R5) * 5 + (T1+……T5) * 40 = 500
R1+R2+ ……+R5 = A ……　(T1+……T5)　B
->  A+8B = 100 -> A+B 的最小值　我的观点

Answer 18

前提： 车不能把人送到终点再去接路上走的人。最理想的情况是，车在离终点不远处，将人放下。然后回去接路上的人。并且8个走的人，和车上的两个人，同时到达终点，时间最短。设 ，从起点到第一次车把人放下的时间是t则 100-40t  表示，第一次放下的人 离终点的距离，在这2个人走到终点的时候，车来回去接了4趟。人行走的速度是一样的。所以行走的人的距离是保持不变的。车在里面行驶的平均速度还是40，并且每次来回把人放下的时间间隔相等。所以，车一次来回的时间是 （100-40t）/5 /4前后两段行人的间隔不变，是（40-5）t则  两倍的行人间距 / 车的速度  =车一次来回的时间
则有等式       （100-40t）/5 /4=2*35t   /  40得   t=4/3总时间 =4/3  +  (100-40*4/3)/5=10.667

Answer 19

说一说我的解法：
正如前面的朋友所说的，最理想的情况是，车在离终点不远处，将人放下。然后回去接路上的人。并且8个走的人，和车上的两个人，同时到达终点，时间最短。 设第一波人在X处下车（起点坐标为0，终点100），此时其他几波人在X/8处，两者间距离为X-X/8=7/8X，此时车在前后人群中来回一趟时间是：
time = （1/45+1/35）*7/8X,其中1/45*7/8X是车往回走，碰到第二波人的时间，后者是往前走赶上第一波人的时间。
此时，第一波人的位置应该是X + time*5
依此类推，要接着去接第三波，第四波...，因为前后人群相对距离不变，因此时间也一样，这样，当第五波人赶上第一波时，第一波人的坐标是 X + time*5*4.所以 X + time*5*4 = 100，解得X=52.941176呵呵，应该没错吧，请高手指点。

Answer 20

所以总时间为：
52.9411/40=1.3235
(100-52.9411)/5=9.4117time=10.7352

Answer 21

结果： 设第一次放下2个人的时间为 T则剩余路程 (100-40T)
两人间距路程40T-5T=35T
汽车接人时间 35T/(40+5)
汽车送人时间 35T/(40-5)
车要往返4次
则(100-40T)/5 = (35T/(45)+35T/(35))*4结果约等于10.74

Answer 22

10个人同时到达，肯定时间最短。
则可行的方法：
1-汽车载2个人，剩下的8个人步行同时出发
2-汽车到途中某地x，放下两人，设为ab，ab向前走，汽车回头接后面的8人中的2人，设为cd
3-接到cd，汽车向前开，遇到ab，放下cd，abcd4人向前走，汽车回头再去接两人
456........
应该注意到，整个过程花费的时间为：x/40 + (100-x)/5。即汽车第一次放下ab两人的时间x/40   加上  ab两人从放下走到目的地的(100-x)/5时间！
而ab两人走到目的地的时间(100-x)/5里，汽车走了多远呢？
注意到，汽车每次回头接人，都是从前面的队伍，走到后面的队伍，再到前面的队伍。而这两个队伍间的距离，是恒定的！这个距离是多少呢？x - (x/8)，即7x/8.
汽车回头接人4次，总共走了28x/8所花时间为(28x/8)/40
这个时间刚好等于ab两人从放下走到目的地的(100-x)/5时间！
所以有(28x/8)/40=(100-x)/5

Answer 23

x=1600/23
总时间为x/40 + (100-x)/5
笔算好像是180/23
前面有误哦...

Answer 24

悲剧啊，发现错了一个地方
sniper熊   中间的距离是恒定的吧，但是汽车在这个距离间来回的时间我算错了10个人同时到达，肯定时间最短。 
则可行的方法： 
1-汽车载2个人，剩下的8个人步行同时出发 
2-汽车到途中某地x，放下两人，设为ab，ab向前走，汽车回头接后面的8人中的2人，设为cd 
3-接到cd，汽车向前开，遇到ab，放下cd，abcd4人向前走，汽车回头再去接两人 
456........ 
应该注意到，整个过程花费的时间为：x/40 + (100-x)/5。即汽车第一次放下ab两人的时间x/40  加上  ab两人从放下走到目的地的(100-x)/5时间！ 
而ab两人走到目的地的时间(100-x)/5里，汽车走了多远呢？ 
注意到，汽车每次回头接人，都是从前面的队伍，走到后面的队伍，再到前面的队伍。而这两个队伍间的距离，是恒定的！这个距离是多少呢？x - (x/8)，即7x/8. 汽车回头接人4次，总共走了28x/8所花时间为(28x/8)/40   //所花时间不是这个，悲剧啊这个时间刚好等于ab两人从放下走到目的地的(100-x)/5时间！ 
所以有(28x/8)/40=(100-x)/5 
 

Answer 25

我刚好假设汽车一次接送就1个小时，所以/2刚好是一个接送周期，接的路程跟送的路程，你可以假设2小时为一个接送周期，那就不用除2了，5是人每小时的路程的速度，4是往返接送次数，怎么能除2。每次接送1小时，那么每次接送人走的距离就是5km，4次就是20km（注意，如果假设2小时接送，那么就应该×2），根据比例，一个小时送跟接的距离分别是22.5和17.5，那么取总距离20+22.5，时间是4小时＋汽车走22.5km的时间，按比例放大到总距离100km，就可以得出最终答案 365/34