一个小小的JAVA面试题！呵呵~~

Question

       有9个外观相同的球，其中一个重量不同，有一个天平，要求至多3次称重，找到重量不同的球，请给出称重方法!

Answer 1

理解起来是这样的
一，先将球分三组A,B,C，每组三个，随便称两组，如果天平平衡则在另一组中，假设另一组是C，再从C组的四个中随便挑两个称，如果平衡，则是另外一个，，如果不平衡则从中挑一个与称过的一个比较，会得到答案
二，如果第一次称的时候天平不平衡，则可知在这6个球中有这个不同的球，将这6个球再分三组。A组2个，B组2个，C组2个，称AB组，如果平衡，则那个不同的球一定在c组中，从c组任取一球和ab组任意一球再次比较，如果平衡为另一球，不平衡就是c组中的此球，可得到答案。
三，如果第二次称AB不平衡，则由前两次称可知那个球在A组还是B组中，在那组中三个球任意选俩再称第一次，就可得答案 

Answer 2

1。先将球分三组A,B,C，每组三个，称A，B两组，如果天平平衡则在C组中，再从C组的三个中随便挑两个称，如果平衡，则是另外一个，，如果不平衡则从中挑一个与称过的一个比较，会得到答案。
2 如果不平衡称A，C两组，如果A比C重，说明不同的球就比较重，而且在A组中。如果A和C相等说明在B组中，
而且可以根据第一次确定是重还是轻，B组中在比较可以确定重的球，如果A比C轻说明不同的球轻球而且在A中。称A可以确定轻的球是那个。

Answer 3

写的有点乱，大体思路就是A先和B称，在和C称，找出是轻还是重，宿舍要熄灯了。没时间再仔细写了，自己认为是这样的，不知道对不对，谢谢指点。。

Answer 4

第一步:从9个球中拿出一个球,把剩余8个球分两组A、B,如果A、B平衡,则拿出的那个球重量和其他球不一样;第二步:如果A、B的重量不一样,(假设重量不同的球比其他球轻)把轻的一组(假设为A组)在分成两组进行比较；第三步：在把轻的一组（就两个球）分开比较，就可以知道那个是重量不一样的球了。

Answer 5

http://hi.baidu.com/%EA%C5%BA%CD%B1%DA/blog/item/a151fee9a1d7e23ab90e2d7a.html

Answer 6

http://hi.baidu.com/%EA%C5%BA%CD%B1%DA/blog/item/a151fee9a1d7e23ab90e2d7a.html

Answer 7

把9个球平均分为三组A、B和C：把A和B分别放在天平的两边，如果第一次称相等再用其中一组和剩下的一组进行称，如果剩下的那组重了或者轻了，就表示在其中。然后再分组，分成三个，对其中两个球进行称，相信可以找出轻的或者重的那个。如果第一次称不相等，再用其中一组球（如果你选择的是轻的话）和剩下的一组进行称，如果两组想等的话，就把第一次称的那个重的进行分成三份，称其中的两个就可以了，然后判断重的。语句组织的有点问题，不知道看不看得懂，不过差不多这个意思，这样你就不要知道那个放其中的球是轻的或者重的就可以把它给找出来了

Answer 8

觉得一楼的应该是有点理论根据的，但没有理解，能说下具体操作或解释得详细点吗？自己认为有两种办法，
1。 000 *00 000 
2。 00 *0 00 00 01。如果分成3，3，3三份的话，第一次称其中两份，如果平衡（A），问题就是另一份；如果不平衡（B），可以拿出其中的一份，放没有称的那一份上去称第二次。A情况确定了问题所在的三个球，已经称了一次，准确找到问题球就不难了。B情况，称第二次才找到问题所在的一份球，剩一次机会找出问题球，但这里已经知道了球是轻了还是重了。所在在第三次称时在已知轻了还是重了的条件下就可以一次判断出问题球了。2。如果分成2，2，2，2，1的话，称法就是在一边（A边）固定放其中一份两个球，另一边（B边）换着放另外三份两个球，如果三次下来都平衡，问题球就是单独出来的那一个；如果第一次平衡，第二次不平衡，那就是B边的第二次称的球有问题；如果第一次不平衡，第二次也不平衡，那么就是A边的球有问题；如果前两次都平衡，那问题球就在最后的一份两个球里，只剩一次机会了。这时就拿一个没问题的球，和有问题的一份球中的其中一个称最后一次，平不平衡，问题球都找到了，

Answer 9

一、将球分成A、B、C三组，先A组和B组比。二、如果A组和B组相等，说明在C组中，然后A组和C组比较，如果A组重，说明不同的球是轻，如果A组轻，说明不同的球重，然后再  从C组中取出两个球，如果相等则是另一个，如果不相等，则根据前面判断的不同的球是轻还是重判断是C组中的哪一个。三，如果A组和B组不相等，说明在A组或B组中，然后A组和C组比较，
如果A组比C组重，则说明不同的球是比较重，而且不同的球在A组中，
如果A组比C组轻，则说明不同的球是比较轻，而且在不同的球A组中。
然后比较A组中的任意两个球，如果相等说明是另外一个，如果不相等根据谁轻谁重判断哪个球是；
如果A组和C组相等，说明不同的球在B组中，而且因为A和B相比过，如果A比B重，说明不同的那个球是轻，如果A比B轻，说明不同的那个球是轻，因为确定了不同的球是轻还是重，就可以比较B组中的任意两球，如果相等，说明另外一个球是，如果不相等可以根据不同的球是轻还是重，确定哪个球是不同的。上次说的不太清楚，感觉这次比较清楚了

Answer 10

A组先和B组比在和C组比，就可以确定不同的球是轻还是重。不可能A=B=C,必定有一组比其他两组重或者轻，而且必定有两组相等。

Answer 11

A组先和B组比在和C组比，就可以确定不同的球是轻还是重。不可能A=B=C,必定有一组比其他两组重或者轻，而且必定有两组相等，不同的球就在那个重量和其他两组不同的组里。
既然确定了在哪一组而且是重还是轻，最后一次在三个球中找出那个不同的球是很easy的啊。这样感觉很好理解。。不过不管什么情况都是比较三次。。

Answer 12

//为了方便，称呼质量不一样的为坏球，其他的我就叫好球
/** 但是这儿要记录哪边重（123或者456），假设是123这边比较重**/
if (123 == 456) {
// 123和456平，则那个坏球在789中；随机拿出两个再判断：
if (7 == 8) {
// 坏球是9
} else {
// 是7或者8是坏球，但是9是好球，然后再随便拿出一个和9判断
if (7 == 9) {
// 则确定坏球是8
} else {
// 则确定坏球是7
}
}
} else {
//表示123和456不平，则789是好球，这时拿出两个好球和其中任意两个对换，比如23
//并且把1和4的位置对调，再来称：
if(478==156){
//则坏球在23中，随机拿出一个和其他好球称
if(2==5) {
//坏球是3
}else{
//坏球是2
}

}else {
//坏球是在1456中，记住第一次是123重
if("478"=="比较重的一边") {
//如果是有球重了的话，那78没有问题，只可能是4重了。
//但是4原来在另一边的时候，123还是重，说明4不可能重了，只可能是56中有一个轻了
//这时称下5和6，轻的那个为坏球
if("5"=="重") {
//6是那个坏球
}else {
//5是那个坏球
}
}else{
//这儿表示的是478轻，156重，由于5和6都没动，所有5和6不可能有问题
//有问题的是只能是1或者4，要嘛是1重了，要嘛是4轻了
//这时拿出其中一个和其他好球比较一下就OK了，只要拿出来和其他球比较的球不平
//那就是他了，否则就是另外一个
if(7==1) {
//4是那个坏球
}else {
//1是那个坏球
}
}
}
} }
 随便乱写的 呵呵 关键是称的时候要记住哪边轻，哪边重？

Answer 13

A所B说谎，B说C爽，C说AB说谎，那么谁再说谎！

Answer 14

为了便于叙述，定义那个与众不同的球为odd把九个球分为A、B、C三组。先称 AB（第一次） ，如果平衡，则odd在C组的三个abc中（不知道是轻还是重）任意称两个ab（第二次），如果平衡，剩下的c是odd，称odd与a (或b),确定是odd是重还是轻；如果ab不平衡，则ab当中有一个是odd,称a（或者b）与c(第三次)，确定出odd,并且确定odd重还是轻。如果AB不平衡（第一次），称AC(第二次)；AC若平衡，则odd在B组的三个中def，由第一次是称知道odd是重还是轻（A>B则odd轻，A<B则odd重）；称B中的de(第三次),如果平衡，则f是odd，如果不平衡，根据前面确定odd是重还是轻，确定d与e哪个是odd。AC不平衡（第二次），（A>B则odd轻，A<B则odd重）则odd在A的三个ghi中，称A中的gh(第三次),平衡则odd为i,gh不平衡，，根据前面确定odd是重还是轻，确定g与h哪个是odd。

Answer 15

楼上第三部分说错了，A>B则odd重，A<B则odd轻

Answer 16

把9个球分成三份！！！
第A份为4个球
第B份也为四个球！
第C份为一个球
如果A的重量等于B的重量！那C份的那个球最重！！！
如果A的重量不等于B的重量！那说明AB里面其中有一份有一个球的重量与其他球不一样！
把份量重的分为两份再比！
然后再分为两份！
最后就成功了！！！试试吧！！！

Answer 17

很简单的一个问题啊
分成三份，每一份都是三个球a,b,c
1：随即取出两份a,b，如果一样重，这个特殊的球在第三份c中
2:若不一样，在随便拿出一份a跟第三份c比较，若一样，则特殊的球在b中
3:找到了不一样的了，同样的方法，一次就可以找到，如果这个特殊的球在c中，随即拿出两个比较
若相同，第三个球是，若不一样，继续比较，这样最多四次
如果在给个条件，这个特殊的球是比较重，还是轻，则两次就可以完成

Answer 18

个人觉得32楼的图有点疑问，为什么789不可能比123重？我们这里并不知道质量不同的球到底是轻还是重。
以下是我的个人理解：首先，我们给球编号，1、2、3...、9，为了表述方便，我们假设要找的球的代号为S。我们还假设S的重量为x克，其它球的重量为1克，这样假设之后我们先明确下，我们从9个球中任意取3个，则这三个球的总重量只能是3克或者是(2+x)克，不存在第三种情况。1. 第一次称量，我们取123和456进行比较，若天平平衡，则S位于789之中，取一正常球如1，分别和7、8比 
  较一下，即可确定S。
2. 若天平不平衡，此时S必然位于123456之中，我们标记下到底哪边重哪边轻，我们这里标记重的那一边，不妨假设是123这边重。然后分别从123和456中随机抽取一个数字构成新的序列，比如得到14，然后再从23和56中随机抽取一个数字构成新的序列，如25，我们再给这两组组合各增加一个正常球，下面我们比较914和825的重量。
   (i) 若两者重量相同，则表明S必然不位于1245之中，则只能位于36之中，我们拿任一正常球和3或6比较
      即可。
   (ii)若914偏重，则结合第一次的称量结果，我们知道914的重量和123相同，则94和23的重量相同，也就
     是9423都是正常球，同理，由825和456的重量相同，可推出8246是正常球，这样就只剩下3和6了，这时
     拿任一正常球进行比较即可。
   (iii)若是825偏重，我们进行(ii)中的推理，可知8513和9156都是正常球，只剩下了2和4了，同样拿一
     正常球进行一次比较即可。我仔细看了一遍，这个推理应该没有问题，但觉得是个笨方法。期待大家积极讨论，共同进步了。

Answer 19

圐圙之境葬心之人  已经发了正解了，大家怎么都没点进那个链接看看么？？题目根本没说不正常的是轻是重，所以称量时还要对其进行判断，因此上面说的大部分方法都无法做到这一点，几乎都是默认了已经知道是重是轻的。以下是链接中的内容，贴出来分享下：原帖地址：
http://hi.baidu.com/%EA%C5%BA%CD%B1%DA/blog/item/a151fee9a1d7e23ab90e2d7a.html内容：
这里只介绍9个球的解决方法（至于到18个球，相信聪明的你看后就明白了） 
第一步： 
       将9个球随机分成3个组，任取其中的2个组，剩下的一个组记C，   称量取出的这两个组。 
       若这两个球等重，则说明不正常的球在C组，此时则采用方法（*）进行第二步。 
       若这两个球不等重，则说明C组全正常，则A，B组中定有一个不正常，则采用方法（**）进行第二步。 （*）第二步： 
       此时不正常的在C组，在C组中任选2个球，记为①②，称量这两个球，剩下一个球记为③。 
       a：若①②不等重，则可称出①和②中哪个轻哪个重，此时就采用此情况下的第三步：将C组的①②③与其余的任何正常的三个称量，若C组重于A，B组，则说明①②中重的不正常，反之，轻的不正常。 
       b：若①②等重，则直接说明③不正常，则不需要第三步。 （**）第二步： 
       则有C组全正常，不正常的在A或B组。将C组标号①②③，在B组中任选出2个球标号④⑤，剩下的一个球记为⑥，将A中任选一个球记为⑦，剩下的2个球记为⑧⑨，将B中的④⑤与C中的①②交换，将B组⑥与A组⑦交换，称量①②⑦和⑥⑧⑨。 
       a：若①②⑦和⑥⑧⑨等重，则定有不正常的球在④⑤中，且④⑤中轻的不正常。因为A组球均在称量中，若A组不正常或B组⑥不正常，天平必定不平衡。此时第三步只需要称④⑤哪个轻即可。 
       b：若①②⑦和⑥⑧⑨不等重，则有： 
         （1）若①②⑦仍轻于⑥⑧⑨，而B是较轻的一组，即④⑤⑥轻于⑦⑧⑨，则定有④⑤正常，则要么是⑧⑨重或是 ⑦轻（舍）或是 ⑥重（舍）。则第三步称量⑧⑨，重的就是不正常的。 
         （2）若①②⑦反而重于⑥⑧⑨，而B是较轻的一组，即④⑤⑥轻于⑦⑧⑨，则定有④⑤正常，则定有⑧⑨正常且⑥⑦中有一个不正常。因为若⑧⑨不正常，又因为④⑤⑥轻于⑦⑧⑨，则⑥⑧⑨重于①②⑦，不符。则有⑥⑦中有一个不正常，且定有⑥轻或⑦重。第三步只需要将C组①②③与B组④⑤⑥称量，若不等重，则定是⑥轻了不正常，若等重，则⑥正常，⑦重了不正常。 
（注意：若称量15个，在第二步中换进去2个正常球即可，若称量18个，则只需要在第二步中换进去3个正常球即可。且不管在多少个球的称量中，第二步中都要保证有一个组的球全不被换下，并且这两个球要调换球称量！！） 

Answer 20

这个我看了，他给的可以说是正解，但他写的内容中还是有疏忽的，在进入第二步时，最好记录A、B的重量（就是A轻还是B轻，或说A重还是B重），不记录，反过来判断是很费事的，还不如记录了A、B重量后再细分下，很容易得到结果！而且到第三部时，可以用正常球，一个即可，去判断，而不是用三个正常球去判断！
网络一传十，十传百，传前自己也认真看下啊！

Answer 21

3个一组 分3组 A,B,C  
第一次 A B上天平有2种情况： 
第一种情况：平：说明C组有，从C组拿出2个秤， 
if{平：则剩下的是(2次即可)
   if{不平：C组里随便换个球秤（记录轻重如：左轻右重）
   if {平：剩下的那个是  
   else {不平：左轻右重-右边的是 平：换下来的是 
         }  //（只2种情况）
      } 
     }
  }
第二种情况：不平：随便换下一组（记录轻重：如：左轻右重）例如换之后天枰上是:B C组， 
if{平：则A组中有球，秤A组，随便找2个球（现在已经知道轻的是不正常的球了，好好想想）
if{平：剩下的是}  else{不平：轻的是不正常的}
}
else{
不平：如果还是左轻右重，则右边的一组里有坏球（并且现在知道了坏球是重的） 秤右边那组随便2个球 即可找出坏球（这里还要分析 平和不平 但是秤3次就够了）}//这里面还要选择一次不写了 明白上面的这个就懂了
不懂+Q723562281

Answer 22

把求分为三组
A(123)  B(456) C(789)
第一次称 先称 AB 如果AB 一样重 ，有问题的球就在C（否则就在AB中）
  
第二次称
情况一 如果在C中，就取出78 出来和 56称一样重就是9
    第三次称  否则就把 7 取出来和5称 就可以判断有问题的是哪个了情况二 如果在AB中 就把球再分组A（158）  B（479） ，平就是（236）否则（145）
{
   第三次称 如果是 145 先把5排除去 A（124） B（678）平就是5 否则就看称有变化的是4没变化的是1
   同理 如果是 236 先把3排除去 A（267） B（489）平就是3 否则就看称有变化的是6没变化的是2
}

Answer 23

球编号 ：A B C D E F G H 
               
              1. AB _ CD  1.1 如果AB与CD 质量一样（ABCD标准质量），则质量不一样的在 EFGH 中,拿 AB _ EF  1.1.1 如果AB与EF重量一至，则下面一称就可以了
                                                                                                        1.1.2 如果AB重于或者轻EF，则知道球轻重，切质量不一样的在EF中，这样第三次称重就可以称出来了。
                          1.2 如果AB 重于或轻于 CD，则EFGH就是标准质量，则拿EF _ AB 称 1.2.1 如果EF与AB重量一致，则下面拿CD中的一个和标准质量的球称就出来了
                                                                                       1.2.2 如果EF与AB重量不一致，则重量不一致的肯定就在AB中，那其中之一和标准质量的称，答案就出来了撒。

Answer 24

3楼明显是错误的。
第一次分不平衡后，剩下的6个分3组怎么可能找出来呢？假设ABC LMN XYZ  
ABC 和LMN 不平衡 
第二次应该用XBC 和LYZ进行比较 剩下的就随便了，什么左变重 右边重什么的。这题目很有技巧啊，如果不是天枰 而是电子秤3次不可能完成，必须是天平，才能看出朝哪个方向倾斜。

Answer 25

分三组每组三个的可以，四四一的没有试出来。
如：ABC DEF GHI 
第一步：ABC DEF比。平衡则在GHI中间（1），不平衡则在ABC 和DEF中（2）。
第二步：（1）G H比，平衡则是I（11）。不平衡用G I比(12)，平衡则是H(121)，不平衡则是G(122).
        （2）GHI为好球。任意取两个，如GH和BC换，A D调换位置，比一次
            （21） 如果平衡，则坏球在BC中，任意取B C中一个和一个好球比得结果。
            （22）如果不平衡则B C为好球。坏球在A D E F中。
                 （221）如果偏离方向不变则坏球在EF中，取其中一个和好球比一次得结果。
                  (222) 如果偏离方向改变则坏球在AD种，取其中一个和好球比一次得结果。