微软的一道面试题？算半天没个结果，大家进来看看

Question

老师在2到9之间取出两个数， 把和告诉了A， 把积告诉了B，
老师问这两个数是多少？
然后 A说“我猜不出来”，
     B说“我也才不出来”
     A说“我猜到了”
     B说“那我也猜到了”
请问这两个数是多少 ，请给出具体的结论
大家来算算看？

Answer 1

2到9之间?LZ确信？
这是经典的S先生和P先生的问题
如果没记错应该是3和14
以前也用程序做过，具体不多说了，LZ网上搜索一下吧

Answer 2

A第一次必然是猜不出的，
B第一次猜不出是因为积可以被表示成两种，只有很少几组：
2×6=3×4=12，2×9=3×6=18，3×8=4×6=24,所以A拿到的只有是7，8，9，10，11
A第二次猜：
如果A拿到11的话，A还是猜不出来的，因为可能是2和9，也可能是3和8。
如果A拿到7的话，他这时能猜到是3和4，但这时候B还是猜不出来的，因为B拿到12，可能是3和4，也可能是2和6。
如果A拿到8的话，他这时能猜到是2和6，但这时候B还是猜不出来的，理由同上。
但如果A拿到9，A猜到是3和6，这时B拿到18，这时B也能猜到了，因为不可能是2和9，否则A是猜不到的。
如果A拿到10，A猜到是4和6，这时B也能猜到，理由同上。
所以有两组结果：4和6，3和6.

Answer 3

直接排除2和3,2和4,2和5,2和6
如果是3和8,那A知道的是11 B知道的是24,11可能是3和8 4和7,如果是4和7,那B不应该说不知道,如果是3和8,A通过B的回答可以知道结果是3和8,但是B不可能知道结果是3和8,因为乘积为24的组合还有4x6同理排除4和6答案应该是3和4吧,7可能是3+4 2+5 所以A猜不出来是哪一组 乘积是12 ,可能是3x4 或 2x6 B也猜不出来
当B说也猜不出来的情况下,A可以排除2x5了,因为如果是10,那B应该知道是2和5(只有2x5=10),
当A说知道了,B也可以排除2x6了,因为如果是2和6,那A通过排除3和5,第一次就回答知道了,所以排除2和6
因此就只剩3和4是正确答案了

Answer 4

第一次b不知道 2*6 = 3*4 = 12, 3*6=2*9 = 18, 3*8 = 4*6=24; 那A的结果只能是7，8，9，10，11；B的结果是12，18，24；
第二次a知道答案了，所以结果不能是11，排除3+8 = 2+9；  
b也知道答案了 那么B的结果不能是12,排除 2*6 = 3*4；
A知道结果是9的时候 ，B的结果是18，可以根据A已经排除了2和9，得到结果3和6
同理 也可以得到结果 4和6
所以答案是（3，6）和（4，6）

Answer 5

第一条，首先A说 A猜不出来 因为 不止有一对数的和等于A手里的数
第二条，再说B说 B也猜不出来 因为 不止有一对数的积等于B手里的数,并且这些数对中存在多于一个不唯一的数对（否则这里B就能判断出来）
第三条，A说 A猜出来 因为 所有和等于A手里数的数对 只有一组的积可以有多种数对表达
第四条，B说 那B也猜出来了因为在所有乘积等于B手里的数的数对中，和不止一个，切和的组中乘积不止一个的数对只有一个
满足这个条件的所有和对为[2 8
3 7
4 6][2 7
3 6
4 5][2 6
3 5][3 8
4 7
5 6]
所有积相同的数对只有
[2 6
3 4]
2+6=8 
3+5=83+4=7唯一
直接就可以判断出来，不满足第2条。所以不是这组[2 9
3 6]
2+9=11
3+8=113+6=9
4+5=9
和等于11在和组中
9的组不在之前求出的和组中
所以这组满足条件
[3 8
4 6]3+8=11
4+7=114+6=10
3+7=1011与10都在满足条件的组中。所以这组不满足条件
所以最终答案只有一组
3，8