一道面试题目高手请进

Question

1,1,2,5,8,13.....请问这个数列第30项是什么?
用java实现

Answer 1

思路就是
n=(n-1)+(n-2)
对于n的界限的判断什么的自己考虑一下建议楼主自己的动手试试

Answer 2

楼主的题目是不是少了一个数字3，否则没有规律可言，无法得出第30项数据，正确的题目应该是：
1,1,2,3,5,8,13.....请问这个数列第30项是什么? 用java实现很明显这是一个Fibonacci数列，代码如下：
package com.pnft.fibonacci;public class Fibonacci
{
static int calculateFibonacci(int n)
{
if(n < 3)
{
return 1;
}
else
{
return calculateFibonacci(n-1) + calculateFibonacci(n-2);
}
}
public static void main(String[] args)
{
System.out.println(calculateFibonacci(30));
}
}
运行程序得到的结果为：
832040
这就是第30项的数据。

Answer 3

Fibonacci数列本质上就是：一个数字等于它前面两项的和，比如2 = 1 + 1； 3 = 1 + 2；5 = 2 + 3；...
关于Fibonacci数列有很多很有意思的事情，其中一个就是当n->无穷大时，F(n-1)/F(n) = 0.618... 黄金分割，这是可以证明的：
假定Fibonacci数列有n项
F(1),F(2),F(3),F(4),F(5),F(6)...,F(n-2),F(n-1),F(n)
根据Fibonacci数列的定义，我们可以知道：
F(n) = F(n-1) + F(n-2),
现在我们来算算F(n)/F(n-1):
F(n)/F(n-1) = [F(n-1) + F(n-2)]/F(n-1) = 1 + F(n-2)/F(n-1)，即
F(n)/F(n-1) = 1 + F(n-2)/F(n-1)       (1)很显然，当n->无穷大的时候，F(n)/F(n-1) = F(n-1)/F(n-2)，不妨令F(n)/F(n-1) = x，那么当n->无穷大的时候，(1)式将变成：
x = 1 + 1/x        (2)
解(2)，得到：
x1 = [1 + sqrt(5)]/2
x2 = [1 - sqrt(5)]/2
Fibonacci两项相比，不可能出现复数，因此x2没有意义，舍去之。那么最后得到x = [1 + sqrt(5)]/2，即
F(n)/F(n-1) = [1 + sqrt(5)]/2 => F(n-1)/F(n) = 2/[1 + sqrt(5)] = 0.618
得证

Answer 4

(1)n<3----n=1;
(2)n>=3---n=(n-1)+(n-2);
用递归，4楼的方法可基本实现功能吧。