一道面试题目

Question

一个保险柜需N把钥匙打开
7人各有M把钥匙 需4人到场才能打开保险柜
问至少有多少把不同的钥匙 

Answer 1

我上面的写错了，sorry
这个可以用鸽巢原理
应该为大于(3*m-1)/(n-1)的最小整数

Answer 2

我觉得说35把是正确结果的人混淆了问题本身c74得到的结果是7个人里选4个人的组合数，有35个组合，并不代表要有35把钥匙如果按照这样理解，那如果题目变成了要7个人到场才能打开门，则钥匙的数量是c77=1，只要一把钥匙就可以了，hoho,而实际上呢，还是至少要7把钥匙。
所以说，35把是绝对错误的

Answer 3

假设n把钥匙的编号为n1……nn.
第一个人拿的钥匙为n1,n2……nm,
如果要使n最小，那么就应该这样排
第二个人，n2,n3……，nm+1
第三个人，n3,n4……，nm+2
第四个人，n4,……，nm+3
……
第七个人，n7,……nm+6
由于需要4个人才能开门，那么前4个人的钥匙加起来要有n1到nn的所有编号。
所有就有nm+3=nn,那么n=m+3
把7个人的钥匙都加起来，正好凑够4套钥匙，那么就有7m=4n
解方程式{
7m=4n
n=m+3
}
得到结果，n=7,m=4
如果n小于7的话，那第一个人和第7个人拿的钥匙相同，那就不对了

Answer 4

 我同意 hadecsdn(悟知) 的。