一个GIS的问题高分求解，需要数学知识

Question

假设地球是一个标准球体。
地球上有一点M坐标为（x,y)
随机输出与M的球面距离为R的8个点。
本人数学不够好，有高手给以援手么？

Answer 1

姑且认为你是经纬度吧，那么0度经纬平面应该是已知的萨，那么把地球球心作为（0，0，0）。
设地球半径为r，那么球面方程为a^2+b^2+c^2=r^2萨，这里^表示次方。
经度为x的面就是tan(x)=y/x,纬度为y的面就是tan（y）=z/x。3个方程联立求解得到经纬度为
x,y的坐标a1,b1,c1。
然后你要的距离为R其实是一段弧，地球周长2*pi*r圆心角为arcsin(R/(2*pi*r))
所以直线距离为r*sin(arcsin(R/(2*pi*r)))的绝对值就等于R/2*pi。
最后以a1,b1,c1为球心，半径为R/2pi做球，和地球的相交圆上任意一点皆为所求。
即a^2+b^2+c^2=r^2
 (a-a1)^2+(b-b1)^2+(c-c1)^2=(R/2*pi)^2
联立求解

Answer 2

不好意思，x,y,z坐标系习惯了，呵呵，前面应该是tan(x)=b/a,tan(y)=c/a;

Answer 3

这个在GIS里有专业的方法,看看GIS理论吧.

Answer 4

找一本<<大地测量>>课本吧，里面有计算公式，上边说的都是胡说八道。

Answer 5

我说的的确不是专业的GIS方法，不过你说我胡说八道，只能说明你对空间解析几何的无知