请教大家高效算法！

Question

今天遇到了一个客户的需求是这样的：
有一个商场商品的清单列表，比如说是
冰红茶 0.9/瓶，绿茶0.9/瓶，矿泉水 0.85/瓶，可乐 1.7/瓶等等等。
他想从这些商品列表中选取几种商品分别乘以各个的瓶数，得出9000元。
如他要选冰红茶 可乐 矿泉水凑出9000的话，公式就是0.9x+0.85y+1.7z=9000.
需要给出x y z的的所有值（可以肯定x y z必须是整数）。从而可以引申到，从m个数中取出n个数（m>n），在给出一个目标值Q后，算出所有的因子x y z....的值，得到n1*x+n2*y+n3*z......=Q。
我想了想，只能用穷举，大家有什么办法啊？
欢迎大家讨论。

Answer 1

呵呵，下面是我写的程序不知道如何：
import java.io.File;
import java.io.FileNotFoundException;
import java.io.FileOutputStream;
import java.io.IOException;
import java.util.Properties;
import java.util.StringTokenizer;
import java.util.Vector;public class ForMyLover {
//目标数
private static  int TARGETNUM;
//存放源数据
private static Vector SRCARR = new Vector();
private static File file = new File("./result.txt");
private static FileOutputStream fops;
private static String outPutString = "";
private static int incFlag;
public static void main(String args[]){
Properties pros = new Properties();
try{
fops = new FileOutputStream(file);
}catch(FileNotFoundException fnf){
fnf.printStackTrace();
}
ClassLoader cl =  ForMyLover.class.getClassLoader();
String _temStr ="";
try {
pros.load(cl.getResourceAsStream("formylover.properties"));
TARGETNUM = new Integer(pros.getProperty("targetnum")).intValue();
_temStr = pros.getProperty("srcarray");
incFlag = new Integer(pros.getProperty("incFlag")).intValue();
} catch (IOException e) {
e.printStackTrace();
}

StringTokenizer st = new StringTokenizer(_temStr,",");
while(st.hasMoreTokens()){
SRCARR.add(st.nextToken());
}
//目标值/原始值得出的最大数的数组
int maxNumArr[] = new int[SRCARR.size()];
//个数
int countNumArr[] = new int[SRCARR.size()];

for(int i=0;i<SRCARR.size();i++){
//算出最大数
maxNumArr[i]=(int) (TARGETNUM/(new Double((String)SRCARR.get(i)).doubleValue()));
//将存放个数的数组清零
countNumArr[i]=0;
}
//开始算数
while(countNumArr[SRCARR.size()-1]!=maxNumArr[SRCARR.size()-1]){
increaceNum(countNumArr,maxNumArr);
}
try {
System.out.println("写入文件成功！");
fops.close();
} catch (IOException e) {
// TODO 自动生成 catch 块
e.printStackTrace();
}


}
private static void increaceNum(int countNumArr[],int maxNumArr[]){

countNumArr[0]=incFlag+countNumArr[0];

for(int i=0;i<SRCARR.size();i++){
if(countNumArr[i]>maxNumArr[i]){
countNumArr[i]=0;
if(i==SRCARR.size()-1){
return;
}
countNumArr[i+1]=countNumArr[i+1]+incFlag;
}
}
if(countNumArr[countNumArr.length-1]<100||countNumArr[countNumArr.length-2]<100){
return;
}
int temInt = 0;  
for(int i=0;i<SRCARR.size();i++){
temInt=(int) (temInt+(new Double((String)SRCARR.get(i)).doubleValue())*countNumArr[i]);
}

if(temInt==TARGETNUM){
outPutString = "";
for(int i=0;i<SRCARR.size();i++){
outPutString =outPutString+" "+countNumArr[i];
}
try {
fops.write((outPutString+"\n\t").getBytes());
} catch (IOException e) {
// TODO 自动生成 catch 块
e.printStackTrace();
}
}
}
}
propertier文件内容：
targetnum=89900
srcarray=49.6,71.4,30.4
incFlag=1