求一个算法,1-99相加有几种可能等于100

Question

1到99的数字,不限制加数的情况下,有多少可能它们的和等于100,如:
1+99=100, 1+2+97=100, 10+10+10+70 = 100.........小弟先谢谢各位大虾了

Answer 1

如果是求多少种的话（不用列出所有的东西）应该可以用递归吧：
func(100)=func(1)*func(99)+func(2)*func(98)+...+func(99)*func(1)但是，这样的话1+99和99+1是算两种的
如果要求是算一种的话，暂时没什么想法

Answer 2

接上：
笨拙的方法-〉把求出来的结果排序后放入一个map。（此时传参需要将既得的加数传进来/返回），最后通过map的大小确定最终结果

Answer 3

算法如下：
1+1+.....+1=100;   //共100项
2+1+.....+1=100;   //少掉一项
3+1+.....+1=100;   //少掉两项
.
.
.
99+1=100.          //少掉98项
那么变量就是相加项数逐渐减少。
我JAVA是初学者，这样代码有点写不出来。望高手帮个忙。小弟先谢了。

Answer 4

这应该不是一个java问题！而是个数学问题！

Answer 5

如果是求多少种的话（不用列出所有的东西）应该可以用递归吧：
func(100)=func(1)*func(99)+func(2)*func(98)+...+func(99)*func(1)code:
public static int func(int add){
    if(add ==1)
        return 1;
    int sum = 0;
    for(int i=1;i<=add/2;i++){
        sum += func(i)*func(add-i);
    }
    return sum;
}
//上述代码会有重复，原因已表
 且当 抛砖引玉~

Answer 6

//所加的数没有重复的情况
public class OneHundred_AddPossibility {
static long count = 0 ;
public static void main(String[] args){
decompose(100,0) ;
System.out.println(count) ;
}

public static void decompose(int number,int flag){
//System.out.println(flag +  "  "  + number);
flag ++ ;
int num ;
int maxflag = number/2 ;
if(number%2!=0){
maxflag += 1;
}
for(int i = flag ; i < maxflag ; i++){
num = number - i ;
count++ ;
if(num > i){
decompose(num,i) ;
}

}

}
}